北师版探索多边形的内角和.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,生活中的平面图形,三角形,长方形,六边形,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。,五边形,梯形,正方形,2,探索多边形的内角和,顶点,边,内角,对角线,3,A,C,B,如图，三角形,ABC,的内角和是多少度？,探索多边形的内角和,4,探索多边形的内角和,A,B,C,D,四边形的内角和是多少度？,图中有几个三角形？,5,探索多边形的内角和,A,B,D,C,E,五边形的内角和是多少度？,图中有几个三角形？,6,探索多边形的内角和,A,B,D,C,F,E,六边形的内角和是多少度？,图中有几个三角形？,7,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,8,探索多边形的内角和,A,C,D,E,B,F,这个六边形的内角和应该怎么求呢？你有几种方法呢？,9,A,C,D,E,F,B,内角和=（62）180,=4 180,=720,10,A,C,D,E,B,F,O,内角和=5 180180,=4 180,=720,11,A,C,D,E,B,F,O,内角和=6 180360,=4 180,=720,12,例1.已知一个多边形，它的内角和 等于720，,求这个多边形的边数。,解：设多边形的边数为,n，,因为它的内角和等于,(,n-2),180，,所以，,(,n-2),180=720。,解得:,n=6,这个多边形的边数为6。,13,例2.已知一个多边形，它的内角和 等于五边形的 内角和的2倍，求这个多边形的边数。,解：设多边形的边数为,n，,因为它的内角和等于(,n-2),180，,五边形内角和等于540，所以，,(,n-2),180=2,540。,解得:,n=8,这个多边形的边数为8。,14,例3.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加,多少度？,当边数增加1时，,解：设多边形的边数为,n，,因为它的内角和等于(,n-2),180，,(n+1-2),180-(n-2),180,=n,180-180-n,180+360,=180,内角和增加180,内角和为(,n+1-2),180，,15,练习：,1.(口答）,八边形的内角和,.,如果八边形的每一个内角相等，那么每 个内角是多少度 2.已知多边形内角和等于1080，求它的边数。3.一个多边形每个内角都等于170，求它的边数。,16,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,感悟与反思,感悟与反思,17,