第27课时圆的复习课(1).doc

九年级数学上学期教案（ ） 校训：自强不息
第27课时 圆的复习课（1）
主备人：何敏 上课时间： 审核人：杨卫国
班级：_____________ 姓名：_______________审批人：
教学目标
1．理解圆的有关概念和性质，了解圆心角、弧、弦之间的关系．
2．了解圆心角与圆周角及其所对弧的关系，掌握垂径定理.
3. 探索并了解点和圆的位置关系， 知道三角形的外心．
教学过程：
一、自主建构
圆的有关概念及其对称性
1．圆的定义 2．圆的有关概念 3．圆的对称性
垂径定理
垂直于弦的直径________这条弦，并且________弦所对的两条弧．
圆心角、弧、弦之间的关系
1．定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧________，所对的弦________．
2．推论
同圆或等圆中：(1)两个圆心角相等；(2)两条弧相等；(3)两条弦相等．三项中有一项成立，则其余对应的两项也成立．
圆心角与圆周角
1．定义
顶点在________上的角叫做圆心角；顶点在________上，角的两边和圆都________的角叫做圆周角．
2．性质
(1)圆心角的度数等于它所对的______的度数．
(2)一条弧所对的圆周角的度数等于它所对________的度数的一半．
(3)同弧或等弧所对的圆周角________，同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧________．
(4)半圆(或直径)所对的圆周角是______，90°的圆周角所对的弦是________．明理由.
点与圆的位置关系
如果圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么点在圆外⇔________；点在圆上⇔________；点在圆内⇔________.
三角形的外接圆,内切圆
三角形的外心，内心的性质

例题
例1. 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD＝(　　)
A．116° B．32° C．58° D．64°

例2.矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是(　　)
A．点B，C均在圆P外 B．点B在圆P外、点C在圆P内
C．点B在圆P内、点C在圆P外 D．点B，C均在圆P内

例3.如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC＝∠APC＝60°.

(1)求证：△ABC是等边三角形；
(2)求圆心O到BC的距离OD.

例4.如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF=∠ABC 求证：AB=AC；

三、反馈检测（10分钟）
1.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（ ）
A．40° B．50° C．80° D．100°
2．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB＝，则⊙O的半径为(　　)
A． B．2 C． D．
3.如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC＝500，则∠DAB等于（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°

4.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=　 　．
评 价
日 期

5.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C＝50°，
∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是_________.
智者加速：
6．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M，N两点，若点M的坐标是(－4，－2)，则弦MN的长为__________．
深化课堂教学改革 - 2 – 实践自然递进模式