《2.4.2抛物线的简单几何性质》同步练习3.doc

2.4.2抛物线的简单几何性质同步练习31 经过抛物线y22x的焦点且平行于直线3x2y50的直线l的方程是()A6x4y30 B3x2y30C2x3y20 D2x3y102过点(1，0)作斜率为2的直线，与抛物线y28x交于A，B两点，则弦AB的长为 ()A2 B2 C2 D23已知抛物线y22px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 ()Ax1 Bx1 Cx2 Dx24已知直线yk(x2)(k0)与抛物线C：y28x相交于A，B两点，F为C的焦点若|FA|2|FB|，则k ()A. B. C. D.5过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线与抛物线相交于M，N两点，自M，N向准线l作垂线，垂足分别为M1，N1，则M1FN1等于 ()A45 B60 C90 D1206抛物线顶点在坐标原点，以y轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，则抛物线方程为_7已知O为坐标原点，F为抛物线y24x的焦点，A是抛物线上一点，若4，则点A的坐标是_8边长为1的等边三角形AOB，O为原点，ABx轴，以O为顶点，且过A，B的抛物线方程是_9设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)直线l与抛物线C相交于A、B两点，若AB的中点为(2，2)，则直线l的方程为_10求适合下列条件的抛物线的标准方程：(1)顶点在原点，对称轴为坐标轴，顶点到准线的距离为4；(2)顶点是双曲线16x29y2144的中心，准线过双曲线的左顶点，且垂直于坐标轴11已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y2x1截得的弦长为，求抛物线的方程12如图，已知AOB的一个顶点为抛物线y22x的顶点O，A、B两点都在抛物线上，且AOB90.(1)证明直线AB必过一定点；(2)求AOB面积的最小值