五年级数学下册教案：数的整除(1).doc

五年级数学下册教案：数的整除(1)
[五下数学教案]第四单元　数的整除(1)

四．数 的 整 除
第一课时
教学内容：知道数的整除、约数和倍数，完成练习七1—4题。
教学要求：
1、理解数的整除的意义，掌握整数、约数和倍数的概念。
2、培养学生分析、比较、抽象、概括能力。
3、渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证关系。
教学重点：理解整除、约数和倍数的意义。
教学难点：理解整除的意义。
教学准备：一张写有自己学号的数卡。
教学过程：
一、复习导入。
同学们，你们都学过哪几种数？
归纳揭题：数与数之间有着密切的联系，可以进行加、减、乘、除运算。这节课，我们学习两个数相除的一种情况。“数的整除”（板书课题）
二、新授。
(一)“整除”是指两个什么数相除的一种情况呢？
1、仔细观察下面三组除法算式中的被除数、除数各有什么特点？
⑴ ⑵ ⑶
15÷3= 10÷3= 1.5÷3=
28÷7= 20÷7= 28÷0.7=
33÷11= 35÷11= 3.3÷1.1=
2、你能把每组算式中被除数、除数的特点和其他同学交流一下吗？
3、被除数和除数都是自然数，这是研究数的整除的一个重要条件。但是，仅有这一个条件还不够，我们还要看它们的商。
4、让学生口算求商，并比较这三组算式的商有什么特点？
5、指出：象第一组算式这样，被除数和除数都是自然数，除得的商正好是自然数而没有余数，我们就说被除数能被除数整除；而第二组算式，虽然具备了被除数、除数和商都是自然数这个条件，但有余数。这样的被除数不能被除数整除；第三组算式，每一道算式中，被除数、除数、商中都有不是自然数的，所以第三组算式中的被除数也不能被除数整除。
6、进行概括，表述整除的意义。
⑴15和3都是自然数，除得的商正好是自然数而没有余数，我们就说：15能被3整除。
⑵28÷7=4可以怎么说？为什么？
⑶谁还能举几个这样的例子说说？
⑷如果用字母a表示这样的被除数，用字母b表示这样的除数，数a除以数b，除得的商怎样，就可以说“a能被b整除”？
⑸自学课本第39页中间部分，比较一下大家刚才说的与书上的整除的意义有什么不同？并说明书中为什么讲商是整数。
7、理解；根据整除的意义，想一想，一个数能被另一个数整除，必须具备哪两个条件？
（被除数和除数都是整数，除数≠0；商是整数而没有余数）
8、⑴口答课本第40页练一练第1题，练习七第1题。
⑵下面哪个除法算式可以说被除数能被除数整除？为什么？
①7÷3=2…1 ②5÷10=0.5
③0.6÷0.3=2 ④24÷6=4
哪些除法算式的被除数能被除数除尽？
整除与除尽有什么关系？
(二)约数、倍数。
1、如果一个数能被另一个数整除，这两个数之间又有着约数和倍数的关系。（板书：约数和倍数）
2、15能被3整除，我们就说，15是3的倍数，3是15的约数。
24能被2整除，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？
28是7的倍数，7是28的 ；
33是11的倍数，11是 。
如果数a能被数b整除，谁就叫做谁的倍数，谁就叫做谁的约数？（学生回答，教师板书）
3、学习小组讨论。
①要使a是b的倍数，b是a的约数，必须满足什么条件？
②若说成：15是倍数，3是约数行吗？应该怎样说？
③“倍数”与前面学过的“倍”有何区别？
通过讨论明确：
①约数和倍数必须以整除为条件。
②约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。a是b的倍数，反过来b就是a的约数。因此说约数或倍数时必须说成谁是谁的约数（或倍数）。
③倍数与以前所学的倍不同，如“12是3的倍数”表示12是能被3整除的数，必须是一个整数，而12是3的4倍，这个“4倍”，表示12被3除得的商，求一个数是另一个数的几倍，结果不限定是整数，也可以是小数。
4、自学课本第40页上面的内容，了解约数和倍数所研究的范围。
两个数在什么情况下才有约数和倍数关系？
三、课堂小结。
这节课，我们学习了哪些知识？
四、巩固练习。
1、下面的说法对吗？为什么？
⑴40能被8整除。（ ）
⑵12能被10整除。（ ）
⑶18是9的倍数。（ ）
⑷6是2的约数。（ ）
⑸1是约数。（ ）
课本第43页，第3题。
2、游戏：每位同学手中都有一张写有自己学号的数卡，按要求举卡填空。
⑴（ ）能被2整除。
⑵（ ）是5的倍数。
⑶（ ）是30的约数。
⑷（ ）是1的倍数。
四、课堂作业。
课本第40页“练一练”的第2题。

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