初三3.28提优.doc

九年级提优班志愿导学3.28
1、如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（ 　　）
A． B． C． D．
2、如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE＝4，CD＝6，则AE的长为(　 　)
A．4 B．5 C．6 D．7
3、若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1,0)，(x2,0)，且x1＜x2，图象上有一点M(x0，y0)在x轴下方，则下列判断正确的是(　 　)
A．a＞0 B．b2－4ac≥0
C．x1＜x0＜x2 D．a(x0－x1)(x0－x2)＜0
4、如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是　　 　．
5. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为　 　．（用含n的代数式表示，n为正整数）

6. 如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是　 　．

7．如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作平行四边形ABCD．若AB=，则平行四边形ABCD面积的最大值为　 　．
8. 如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，则tan∠ANE=　　．
9.△ABC中，∠C＝90°，点D在边AB上，AD＝AC＝7，BD＝BC．动点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CA向点A运动，同时，动点N从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A运动．当一个点到达点A时，点M、N两点同时停止运动．设M、N运动的时间为t秒．
⑴ 求cosA的值．
⑵ 当以MN为直径的圆与△ABC一边相切时，求t的值．

10. 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1，M为射线AD上一动点，AM=a（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MG⊥EM，交直线BC于G．
（1）若M为边AD中点，求证：△EFG是等腰三角形；
（2）若点G与点C重合，求线段MG的长；
（3）请用含a的代数式表示△EFG的面积S，并指出S的最小整数值．