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第1节 函数的概念及表示方法练习题
一、 选择题：
1、下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是
A.
B.
C.
D.

2、下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A、f(x)=x ,g(x) =()2 B、f(x)=x +1，g(t)=t2+1
C、f(x)=1，g(x) = D、f(x)=x , g(x)=
3、下列函数中，与函数y = x ( x≥0 ) 有相同图象的一个是
A. y = .B. y = ()2
C. y = .D. y =
4、已知函数 f (x) = x2，那么f ( a +1) 的值为
A. a2 + a + 2 .B. a2 + 1
C. a2 + 2a + 2 D. a2 + 2a + 1

5、函数的定义域为（ ）
A．　　　B．　　　C．　　　　D．
6、已知函数，分别由下表给出

1
2
3

1
3
1

1
2
3

3
2
1

则的值为 ；满足的的值是
7、已知函数f (x) = 那么f (3) 的值是
A. 8 B. 7 C. 6 .D. 5
8、（2010陕西）已知函数若，则实数＝ .
9、（2011江苏）已知实数，函数，若，则a的值为________
10、（2009宁夏）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设 (x0),则的最大值为
（A） 4 （B） 5 （C） 6 （D） 7
11、某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数之间的函数关系用取整函数（[x]表示不大于的最大整数）可以表示为
（A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[]
二、解答题：
1、求下列函数解析式：
（1）已知，求；
（2）已知，求；
（3）已知满足，求．
2、作出下列函数图象：
（1）已知函数,画出此函数的图象.

(2) 函数y=的图像
3、设[x]表示不大于的最大整数，则f(x)= [x]称为高斯函数或取整函数。
（1）计算f(-0.3)+f(1)+f(1.3)的值；
（2）作出函数f(x)=[x]的图像。
18、已知f(x)=kx+b,f(1)=0,f(3)=-，求f(4)的值。
19、(1)已知函数f(x)的定义域为[0,1],求f(x+1)的定义域；
(2) 已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1）,求f(1-3x)的定义域；
20、已知函数f(x)为定义域为R的奇函数。当x＞0时，f(x)= x—2x。
（1）求出函数f(x)在R上的解析式；
（2）画出f(x)的图像。

21、设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10，f(x)的图像过点（0,3），求f(x)的解析式。

22、设函数f(x)对于任意实数x，y都有f(x+y)= f(x)+ f(y)成立。
（1）求f(0)的值；
（2）求证：f(x)为奇函数；
（3）若f(x)在区间（0，+∞）上是减函数，且f(x) ＜0，试判断g(x)=在区间（-∞，0）上的单调性，并证明你的结论。
5、（2010湖北）.已知函数（x）=则 =
A.4 B. C.-4 D. -