20113北师大版八年级上册第四章-四边形性质探索导学案4.6多边形内角和.doc

学科
数学
年级
八年级
授课班级

主备教师
刘炉生
参与教师

课型
新授课
课题
§4.6.1 多边形的内角和（1）
备课组长审核签名

教研组长审核签名

学习目标：1、了解多边形及其相关概念，会用字母表示多边形。
　　2、经历探索、总结并掌握多边形内角和定理（重点）。
　　3、通过多边形内角和定理的探索，培养学生的自主探索与合作交流，体会化归思想（难点）。
学习内容（学习过程）
一、自主预习（感知）
1、观察身边的物体，找出熟知的图形，如平行四边形、长方形、正方形和梯形等，从而得出： 的封闭图形叫做多边形的概念。X Kb1.C om
2、了解多边形相关的概念：边、顶点、内角、外角，以及凸多边形概念。
A
B
C
D
（1） 从图20-1中任选一个，说出它的边、顶点、内角、外角
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E

　　　　　　　(1)　　　 　 　　　　(2)　　　　　 　　　(3)
　　　　　　　　　　　　　　　　图　20-1
　　（2） 叫做凸多边形。

二、合作探究（理解）
［探究1］ 我们知道三角形的内角和是180°，那么怎样求四边形的内角和呢？能否将问题转化为三角形来求解？你用了哪些方法？与同伴交流。
A
B
C
D
O
A
B
C
D
叫做多边形的对角线。
方法一： 方法二：

你还有其他的方法吗？

［探究2］ 你能用上面的方法求五边形、六边形的内角和吗？试试看。
[探究3］ 你从上面得到的结果发现多边形的内角和与它的边数有什么关系？能猜想出n边形的内角和是多少？与同伴交流你的结论。X k B 1 . c o m

多边形内角和定理　n边形的内角和等于(n-2)·180°。（n为不小于3的整数）
　［探究4］ 你能证明这个定理吗？

三、轻松尝试（运用）
（1）求十边形的内角和；

（2）若一个多边形的内角和是2520°，求这个多边形的边数。

四、拓展延伸（提高）
将一个四边形剪去一个角后得到一个多边形，求它的内角和。

五、收获盘点（升华）

六、当堂检测（达标）[来源:学#科#网Z#X#X#K]

七、课外作业（巩固）
1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。
②完成《优化设计》中的本节内容。
2、思考题：
学习反思：

新|课 |标 |第 |一| 网

系列资料