教学研究3.docx

教学目标
　　（1）正确理解加法原理与乘法原理的意义，分清它们的条件和结论；
　　（2）能结合树形图来帮助理解加法原理与乘法原理；
　　（3）正确区分加法原理与乘法原理，哪一个原理与分类有关，哪一个原理与分步有关；
　　（4）能应用加法原理与乘法原理解决一些简单的应用问题，提高学生理解和运用两个原理的能力；
　　（5）通过对加法原理与乘法原理的学习，培养学生周密思考、细心分析的良好习惯。

教学建议
一、知识结构

二、重点难点分析
　　本节的重点是加法原理与乘法原理，难点是准确区分加法原理与乘法原理。
　　加法原理、乘法原理本身是容易理解的，甚至是不言自明的。这两个原理是学习排列组合内容的基础，贯穿整个内容之中，一方面它是推导排列数与组合数的基础；另一方面它的结论与其思想在方法本身又在解题时有许多直接应用。
　　两个原理回答的，都是完成一件事的所有不同方法种数是多少的问题，其区别在于：运用加法原理的前提条件是， 做一件事有n类方案，选择任何一类方案中的任何一种方法都可以完成此事，就是说，完成这件事的各种方法是相互独立的；运用乘法原理的前提条件是，做一件事有n个骤，只要在每个步骤中任取一种方法，并依次完成每一步骤就能完成此事，就是说，完成这件事的各个步骤是相互依存的。简单的说，如果完成一件事情的所有方法是属于分类的问题，每次得到的是最后结果，要用加法原理；如果完成一件事情的方法是属于分步的问题，每次得到的该步结果，就要用乘法原理。

三、教法建议
　　关于两个计数原理的教学要分三个层次：
　　第一是对两个计数原理的认识与理解．这里要求学生理解两个计数原理的意义，并弄清两个计数原理的区别．知道什么情况下使用加法计数原理，什么情况下使用乘法计数原理．（建议利用一课时）．
　　第二是对两个计数原理的使用．可以让学生做一下习题（建议利用两课时）：
　　①用0，1，2，……，9可以组成多少个8位号码；
　　②用0，1，2，……，9可以组成多少个8位整数；
　　③用0，1，2，……，9可以组成多少个无重复数字的4位整数；
　　④用0，1，2，……，9可以组成多少个有重复数字的4位整数；
　　⑤用0，1，2，……，9可以组成多少个无重复数字的4位奇数；
　　⑥用0，1，2，……，9可以组成多少个有两个重复数字的4位整数等等．
　　第三是使学生掌握两个计数原理的综合应用，这个过程应该贯彻整个教学中，每个排列数、组合数公式及性质的推导都要用两个计数原理，每一道排列、组合问题都可以直接利用两个原理求解，另外直接计算法、间接计算法都是两个原理的一种体现．教师要引导学生认真地分析题意，恰当的分类、分步，用好、用活两个基本计数原理．

教学设计示例
加法原理和乘法原理
教学目标
　　正确理解和掌握加法原理和乘法原理，并能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题，从而发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力．
教学重点和难点
　　重点：加法原理和乘法原理．
　　难点：加法原理和乘法原理的准确应用．
教学用具
　　投影仪．
教学过程设计
（一）引入新课
　　从本节课开始，我们将要学习中学代数内容中一个独特的部分——排列、组合、二项式定理．它们研究对象独特，研究问题的方法不同一般．虽然份量不多，但是与旧知识的联系很少，而且它还是我们今后学习概率论的基础，统计学、运筹学以及生物的选种等都与它直接有关．至于在日常的工作、生活上，只要涉及安排调配的问题，就离不开它．