三角形内角及教案.doc

三角形内角和一、 教学内容小学数学青岛版四年级下册42页二、教学目标1、通过“量一量”“算一算”“拼一拼”“折一折”的方法，发现三角形内角和是180度，学习猜想实验、归纳推理的思维方法。2、通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，学习“转化”的数学思想方法。3、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力，应用所学知识解决实际问题。三、 教学过程1、创设数学 情景，提出探究问题师：同学们，在以前的学习中已经认识了什么是三角形，请同学们回忆下，三角形有什么特点呢？生：由三条线组成的图形叫三角形。三角形由三个角组成。师：现在请同学们展开想象的翅膀，能够想象出他们原来的样子吗？（展示课件）生：三角形。师：同学们都知道它原来是三角形的，那请你们在纸上画出它们原来的样子好吗？师：哪位同学愿意将你的成果展示给大家呢？（展示学生作品）师：同学们都是个小画家呢！都能够画出他们原来的形状。那同学们仔细观察这些三角形，他们有什么共同的特点？生：这些三角形都知道2个角，缺失了一个角。师：同学们观察的真仔细，这节课就让我们一起来探讨三角形三个角之间的关系三角形内角和。2、自主合作探究，逐步发现规律（1） 从特殊入手探究直角三角板的内角和师：既然说了是内角和，那你们知道什么是内角吗？（用粉笔圈起内角）生：三角形里面的三个角就是内角。师：那什么是内角和呢？生：三角形三个内角之和。1、 出示30度的直角三角板，让学生说出每个角的度数。师：30度三角形的内角和是多少？生：30+60+90=180师：同意吗？你们真棒！2、 出示45度的直角三角板，让学生说出每个角的度数师：它的内角和有是多少呢？生：45+45+90=180师：同意吗？很好！3、 发现直角三角形的内角和师：通过刚才的计算你们有什么发现？生：直角三角形的内角和是180度。师：了不起，通过上面的计算我们初步发现直角三角形的内角和是180度。（2）、由特殊到一般，猜想验证，发现规律。1、提出猜想师：我们学习过的三角形可不是只要直角三角形，刚才老师已经发给同学们一张小组学习纸，现在请同学们亲自动手，选择图中的一组三角形，利用手中的量角器测量一下各角的度数，算一算他们的内角和，看看有什么发现？生：第一组锐角三角形中1号三角形，角一60度，角二60度，角360度。锐角三角形的内角和是180度。生：2号三角形中，角一55度，角二45度，角三80度。2号三角形内角和是180度。师：同学们真聪明，那你们有什么发现呢？生：锐角三角形的内角和是180度。师：那第二组呢？生：第二组钝角三角形中1号三角形，角一师：通过刚才的测量我们初步的测定不管是直角、锐角和钝角它的内角和都是180度。（2） 二次探究，再次验证。师：刚才我们通过测量计算的方法验证三角形内角和是180度，你们能不能不通过测量，也不计算来验证三角形的内角和是180度？生：（第一组同学用剪拼法）我将三角形的三个角撕下来，拼在一起，三角形的三个角就成了一个平角，平角就是180度。生：（第二组同学用折叠法）我将三角形的三个角折在一起，三角形的三个角也拼成了一个平角。师：同学们对他们的验证方法同意吗？生：同意！师：同学们真棒！刚才我们通过测量、剪裁、折叠等不同的方法来验证了直角、锐角、钝角三角形的内角和是180度。同时同学们运用了一个重要的数学思想方法转化。转化就是当我们遇到不会解决，不能解决的新问题时，换个角度，变成已会的旧知识，进行解决。（3） 总结通过刚才的方法我们证明了初步验证了三角形的内角和是180度。4、 想一想师：谁能算出角一是多少度呢？生：第一个三角形180-85-55=40生：第二个三角形180减去已知的110度等于剩下的两个角之和，由于是等腰三角形剩下的两个叫度数是相等的，所以角二是35度。生：第三个三角形有一个角是直角，所以用180-90-40=50.师：同学们回答的都非常正确，那老师再考考你们。一个小三角形的内角和是多少度？生：180度。师：那两个小三角形拼在一起它的内角和是多少度？生：360度。师：对吗？让我们用视频来验证下吧？两个小三角形拼在一起就组成了一个大的三角形，大的三角形度数也是180度。5、 算一算师：在一个三角形中最多有几个直角？几个钝角？为什么？生：因为三角形的内角和是180，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180。师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？生：不可能。师：为什么？生：因为两个锐角和已经超过了180。师：那有没有可能有两个锐角呢？生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。四、 知识拓展师：三角形的内角和还有很多有趣的小知识呢，让我们一起来听一听？（播放视频）师：从视频中我们可以知道，在平面图形中三角形的内角和是180度。五、 总结今天的课堂上我们通过推理验证的方法验证了三角形的内角和是180度，其实生活中不仅三角形的内角和里有着奇妙的秘密，在四边形、五边形、六边形中也存在着奥秘，在下节课的学习中我们再一起来探讨。这节课就在这里，下课！