三角形内角及教案.doc

三角形内角和
一、 教学内容
小学数学青岛版四年级下册42页
二、教学目标
1、通过“量一量”“算一算”“拼一拼”“折一折”的方法，发现三角形内角和是180度，学习猜想——实验、归纳推理的思维方法。
2、通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，学习“转化”的数学思想方法。
3、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力，应用所学知识解决实际问题。
三、 教学过程
1、创设数学 情景，提出探究问题
师：同学们，在以前的学习中已经认识了什么是三角形，请同学们回忆下，三角形有什么特点呢？
生：由三条线组成的图形叫三角形。三角形由三个角组成。
师：现在请同学们展开想象的翅膀，能够想象出他们原来的样子吗？（展示课件）
生：三角形。
师：同学们都知道它原来是三角形的，那请你们在纸上画出它们原来的样子好吗？
师：哪位同学愿意将你的成果展示给大家呢？
（展示学生作品）
师：同学们都是个小画家呢！都能够画出他们原来的形状。那同学们仔细观察这些三角形，他们有什么共同的特点？
生：这些三角形都知道2个角，缺失了一个角。
师：同学们观察的真仔细，这节课就让我们一起来探讨三角形三个角之间的关系——三角形内角和。
2、自主合作探究，逐步发现规律
（1） 从特殊入手——探究直角三角板的内角和
师：既然说了是内角和，那你们知道什么是内角吗？（用粉笔圈起内角）
生：三角形里面的三个角就是内角。
师：那什么是内角和呢？
生：三角形三个内角之和。
1、 出示30度的直角三角板，让学生说出每个角的度数。
师：30度三角形的内角和是多少？
生：30+60+90=180
师：同意吗？你们真棒！
2、 出示45度的直角三角板，让学生说出每个角的度数
师：它的内角和有是多少呢？
生：45+45+90=180
师：同意吗？很好！
3、 发现直角三角形的内角和
师：通过刚才的计算你们有什么发现？
生：直角三角形的内角和是180度。
师：了不起，通过上面的计算我们初步发现直角三角形的内角和是180度。
（2）、由特殊到一般，猜想验证，发现规律。
1、提出猜想
师：我们学习过的三角形可不是只要直角三角形，刚才老师已经发给同学们一张
小组学习纸，现在请同学们亲自动手，选择图中的一组三角形，利用手中的量角器测量一下各角的度数，算一算他们的内角和，看看有什么发现？
生：第一组锐角三角形中1号三角形，角一60度，角二60度，角360度。锐角三角形的内角和是180度。
生：2号三角形中，角一55度，角二45度，角三80度。2号三角形内角和是180度。
师：同学们真聪明，那你们有什么发现呢？
生：锐角三角形的内角和是180度。
师：那第二组呢？
生：第二组钝角三角形中1号三角形，角一
师：通过刚才的测量我们初步的测定不管是直角、锐角和钝角它的内角和都是180度。
（2） 二次探究，再次验证。
师：刚才我们通过测量计算的方法验证三角形内角和是180度，你们能不能不通过测量，也不计算来验证三角形的内角和是180度？
生：（第一组同学用剪拼法）我将三角形的三个角撕下来，拼在一起，三角形的三个角就成了一个平角，平角就是180度。
生：（第二组同学用折叠法）我将三角形的三个角折在一起，三角形的三个角也拼成了一个平角。
师：同学们对他们的验证方法同意吗？
生：同意！
师：同学们真棒！刚才我们通过测量、剪裁、折叠等不同的方法来验证了直角、锐角、钝角三角形的内角和是180度。同时同学们运用了一个重要的数学思想方法——转化。转化就是当我们遇到不会解决，不能解决的新问题时，换个角度，变成已会的旧知识，进行解决。
（3） 总结
通过刚才的方法我们证明了初步验证了三角形的内角和是180度。
4、 想一想师：谁能算出角一是多少度呢？
生：第一个三角形180-85-55=40
生：第二个三角形180减去已知的110度等于剩下的两个角之和，由于是等腰三角形剩下的两个叫度数是相等的，所以角二是35度。
生：第三个三角形有一个角是直角，所以用180-90-40=50.
师：同学们回答的都非常正确，那老师再考考你们。一个小三角形的内角和是多少度？
生：180度。
师：那两个小三角形拼在一起它的内角和是多少度？
生：360度。
师：对吗？让我们用视频来验证下吧？两个小三角形拼在一起就组成了一个大的三角形，大的三角形度数也是180度。
5、 算一算
师：在一个三角形中最多有几个直角？几个钝角？为什么？
生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？
生：不可能。
师：为什么？
生：因为两个锐角和已经超过了180°。
师：那有没有可能有两个锐角呢？
生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。
四、 知识拓展
师：三角形的内角和还有很多有趣的小知识呢，让我们一起来听一听？（播放视频）
师：从视频中我们可以知道，在平面图形中三角形的内角和是180度。
五、 总结
今天的课堂上我们通过推理验证的方法验证了三角形的内角和是180度，其实生活中不仅三角形的内角和里有着奇妙的秘密，在四边形、五边形、六边形中也存在着奥秘，在下节课的学习中我们再一起来探讨。这节课就在这里，下课！