不等式与不等关系教案与作业.doc

3.1 不等关系与不等式一、学习目标1. 如何利用不等式表示不等关系，利用不等式的有关基本性质研究不等关系；2会比较两个实数或代数式的大小二、教学重、难点重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系难点：正确理解现实生活中存在的不等关系. 用不等式（组）正确表示出不等关系。 三、教学过程问题1：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？问题2：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？归纳小结：文字语言与数学符号间的转换.文字语言数学符号文字语言数学符号大于至多小于y，且y0，比较与1的大小11、设a=x2+1-2x,b=x2+16-8x,且3x4，比较与的大小3.1不等式与不等关系【教学目标】掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；【教学重点】掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；【教学难点】利用不等式的性质证明简单的不等式。【教学过程】1.课题导入请同学们回忆初中不等式的的基本性质。（1）（2）（3）2.自学不等式的性质性质1 _性质2 _(传递性)性质3 _性质4 _性质5 _（同向可加性）性质6 _性质7 _性质8 _范例讲解：例1判断下列命题的真假（1）若则 （2）若则（3）若，则例2已知求证 ：变式训练 已知 求证: 例3已知分别求的取值范围。变式训练已知，求与的范围3.随堂练习11、课本P74的练习3不等式的性质作业1、已知，且、不为，那么下列不等式成立的是（ ）A B C D2、下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则3、下列命题中正确命题的个数是（ ）若，则；，则；若，则；若，则AB CD4、如果，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D5、下列各式中，对任何实数都成立的一个式子是（ ）A B C D6、若、是任意实数，且，则（ ）AB C D7、如果，且，那么，的大小关系是（ ）ABCD8、若，则（ ）A B C D10、不等式，恒成立的个数是（ ）ABCD11、已知，那么，的大小关系是（ ）ABCD12、给出下列命题：；其中正确的命题是（ ）AB CD 13、已知实数和均为非负数，下面表达正确的是（ ）A且 B或C或 D且14、已知，均为实数，且，则下列不等式中成立的是（ ）A BC D15、若，则，的大小关系是（ ）ABCD随值的变化而变化