1、小学数学概念教学的策略探究浙江临海市大洋小学 金强洲一、问题的缘起数学概念是现实生活中某一数量关系和空间形式的本质属性在人的思维中的反映。而小学阶段的数学概念课，对于抽象思维发展还比较弱的学生来说，其理解、掌握、应用有一定困难，而让学生喜欢数学概念课，则更加困难。对于教师，十有八九都会发出这样的感叹：概念课的教学枯燥、乏味，而且缺乏思维含量，难上。那么，如何在平时的概念教学中发展学生的思维，提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创新思维？二、问题的分析按概念的抽象水平可以将概念分为描述性概念和定义性概念两类。“描述性概念”是可以直接通过观察获得的概念，而“定义性概念”的本质性特征不能通过直接
2、观察获得，必须通过下定义来揭示。它们都是小学生掌握数学基本知识和基本技能的基石。在此，笔者通过概念教学的几个过程展开研究，力求找到数学概念教学中培养学生建立数学兴趣、拓展数学思维的途径。1.描述性概念数学要直观形象一般来说，学生学习概念是从感知学习对象开始的，经过对所感知材料的观察、分析或通过语言文字的形象描述所唤起的回忆，在头脑中建立学习对象的正确表象，才引入概念。小学生对事物的认识是从具体到抽象、从感性到理性、从特殊到一般的逐步发展过程。小学生的思维还处于具体形象思维阶段。小学数学中的许多概念都是从小学生比较熟悉的事物中抽象出来的。描述性概念的讲授方法必须从学生现有的生活经验出发，坚持直观
3、形象的原则。2.定义性概念教学要准确推敲数学是一门严密而精确的科学，特别是有关概念具有更强的“压缩性”。字里行间包含着深刻的内涵、丰富的思想内容和数学思想方法。因此，在定义性概念教学中，要指导学生咬文嚼字、准确推敲关键词语的涵义。三、问题的对策1.在知识引入中渗透概念，使概念学习有角度数学概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是十分重要的环节。概念引入得当，就可以紧紧地围绕课题，突出学习概念的角度，充分地激发起学生的兴趣和学习动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基作用。（1）巧用素材，理解概念。我们不仅要从生活现象中找出数学图形，而且要试着去摸索数学图形在生活中的数学价值。这个过程其实就是一种
4、数学学习中的提炼、概括、组织的抽象过程，能够引发学生的激思空间，给学生提供更广阔的探索平台。（2）新旧互动，辨证理解概念。当新旧概念联系十分紧密时，不需要从新概念本意讲起，而只需要从学生已学过的与其相关联的概念入手，加以引申、指导，得出新概念。（3）展示过程，感悟概念。有些概念不便用具体事例来说明，而是通过操作，引出数学概念更容易引起思考。（4）计算引入，引出概念。这里指通过计算发现问题，通过计算引出概念。有些概念不便运用实例引入，又与已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质属性，达到引出概念的目的。2.在知识建构中领悟概念，使概念学习有深度引入概念仅是概念教学的第一步
5、，要使学生获得概念，还必须引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性。为此，教学中可采用一些具有针对性的措施。（1）自主辨析中构建概念。在自主辨析中构建概念，可以发现前后概念的差异，突出新概念的特征。（2）运用反例形成概念。在概念教学中，除了从正面去揭示概念的内涵外，还应考虑运用适当的反例去突出概念的本质属性，尤其是让学生通过对比正例与反例的差异，对自己出现的错误进行反思，更利于强化学生对概念本质属性的理解。在概念引入的基础上，以足量的感性材料为依据，引导学生通过比较、分析、综合、抽象等逻辑思维活动，在把握住事物的本质和规律的基础上，从思维活动的过程中形成概念，这样形
6、成概念的过程，由于处处存在矛盾，处处需要思索与验证，使学生对概念的形成过程更加了解，印象更加深刻，并且整个过程都可以说是思维训练的过程。（3）操作活动中逐步形成概念。学生通过动手操作，可以增加对所学知识的感性认识，在操作中获得实物的表象，加深对所学知识的理解，同时，也培养了学生的动手能力。学生获取知识的过程自始至终是主动积极的。（4）利用旧知形成概念。教师可通过分析学生已有的知识、生活经验和当前要认知的问题之间的关系，让学生对知识经历一个不断修正、充实、完善的过程。这种体验不断深入、不断发现的过程，是主动建构自己知识结构的过程。在这个过程中，学生享受到数学探索活动的乐趣，从而对数学知识的学习产
7、生了浓厚的兴趣。（5）利用变式形成概念。所谓变式，是指提供的事例或材料不断地变换呈现形式，改变非本质属性，借此可以帮助学生准确形成概念。感性材料的表现形式对数学概念的学习和掌握有重要影响，如果给学生提供的感性材料都是一些“标准”的实物或图形，那么学生在概念的理解上就难免出现片面性。利用变式，可以使学生透过现象看到本质，真正掌握概念。3.在知识巩固中强化概念，使概念学习有广度数学概念一旦形成，就要注意在实践中应用，即巩固概念的应用，是从抽象到具体的过程。因此，巩固概念教学训练，不是单纯的机械训练，也不是把概念死记硬背，而是以概念的理解、掌握、运用为基础，从概念的判断、变式、拓展的思维高度优化练习
8、的层次，精心设计富有思维性的习题，让学生边思考边练习，让巩固概念、拓展概念成为思维发展的平台。（1）从实例与概念的比较中巩固概念。其目的是让学生在表象认识中巩固概念，然后将在表象认识中获得的概念作理性辨析，让实例与概念的比较发挥作用，不仅引导学生积极思考，而且可以培养学生的表象能力。（2）在变式中巩固概念。学生在对新概念加以巩固的同时，又回顾了之前所学过的旧的概念，可以以新带旧，一举多得。（3）在质疑中巩固概念。首先，要把握概念教学的目标，处理好概念教学的发展性与阶段性之间的矛盾。由于客观事物的不断发展和变化，同时也由于人们认识的不断深化。因此，作为人们反映客观事物本质属性的概念，也是在不断发
9、展和变化的。但是，在小学阶段的概念教学，考虑到小学生的接受能力，往往是分阶段进行的。所以，在教学过程中，教师应考虑到学生认识的阶段性，对待一些将会发展、深化的概念，应该尽量避免学生将来的矛盾。其次，要加强概念的直观教学，处理好具体与抽象的矛盾。对于小学生来说，数学概念还是抽象的。他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在头脑中来回往复，从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象，分出事物的主要的本质特征或属性，这是形成概念的基础。因此，在教学中必须加强直观，以解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾。再次
10、，质疑、问难是发现问题的开始，也是学生容易混淆、难以理解的地方，通过学生的质疑进一步巩固概念，能引发学生强烈的思考，是具有思维价值的教学契机。（4）在整理与思考中“创造”概念。在学生建立概念的脑力活动中，摆在首位的并不只是单纯地记住概念，而是让学生学会独立地思考、进行生动的创造，这就要求教师引导学生产生疑问，让学生按照自己的思路，从意识的仓库里把储存的概念提取出来，并在思考的基础上加以“重组”和“扩建”，获得独到的见解，这在学生的概念学习中不仅仅是对知识的整理，更是一种创造！概念是学习知识的基石，是培养学习能力的前提。我们应该站在促进学生思维发展的高度，谨慎审视概教学，选择相应的、合理的对策，帮助学生在准确、快速掌握概念的同时，关注学生的思维品质的发展，使师生不再感到概念教学的枯燥、乏味，而是让概念学习成为一种愉快的精神体验。（转载自小学时代教师2011年05期）
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