高一数学第一章测试题1.doc

高一数学第一章测试题2011-9-20
班级 姓名 分数
一、 选择题（每题5分，共60分）
1、设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,3,4}，则等于（ ）
A、{2,3} B、{1,4,5} C、{4,5} D、{1,5}
2、下列集合中表示相同集合的是（ ）
A、M={（3,2）}，N={（2,3）} B、M={2,3}，N={3,2}
C、M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1} D、M={1,2},N={(1,2)}
3、同时满足( )个
A、32 B、15 C、7 D、6
4、下列各图中，可以表示函数y=f(x)图像的只可能是（ ）

5、设f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x)，则g(x)等于（ ）
A、2x+1 B、2x-1 C、2x-3 D、2x+7
6、已知函数，则f[f(-2)]的值是（ ）
A、2 B、-2 C、4 D、-4
7、如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5，那么在[-7,-3]上是（ ）
A、增函数且最小值为-5 B、增函数且最大值为-5
C、减函数且最小值为-5 D、减函数且最大值为-5
8、已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调增加，则满足f(2x-1)<f(1/3)的取值范围是（ ）
A、(1/3,2/3) B、[1/3,2/3) C、(1/2,2/3) D、[1/2,2/3)
9、函数f(x)在区间[-2,3]是增函数，则y=f(x+5)的递增区间是（ ）
A、[3,8] B、[-7,-2] C、[0,5] D、[-2,3]
10、已知函数f(x)为偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和为（ ）
A、4 B、2 C、1 D、0
11、全集U=R，A={x|x<-3或x≥2},B={x|-1<x<5},则集合{x|-1<x<2}是（ ）

12、给出下列函数的表达式，其中奇函数的个数为（ ）

A、1 B、2 C、3 D、0
二、 填空题（每题5分，共20分）
13、若函数f(x+3)的定义域为[-5,-2]，则F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为 .
14、用列举法表示集合 .
15、函数y=的单调递减区间是 .
16、若函数f(x)=kx2+(k-1)x+2是偶函数，则f(x)的递减区间是 .
三、 解答题（共70分）
17、已知集合A=,B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R,
(1)求；
(2)若，求a的取值范围。
18、设f(x)=x2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求a,b的值。
19、已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}
(1)若，求a的取值范围；
(2)若，求a的值。
20、已知，求f(2)。
21、已知函数
(1)a=1/2时，求函数f(x)的最小值；
(2)若对任意恒成立，试求实数a的取值范围。
22、若f(x)是定义在上的增函数，且对一切x,y>0，满足
(1)求f(1)的值；
(2)若f(6)=1，解不等式f(x+3)-f(1/3)<2

答案：
BBCAB,CBABD,CA
[-1,0];{-11，-6，-3，-2,0,1,4,9};
17、(1){x|1<x<2};(2)a<8
18、a=1/3,b=1/9
19、(1)(分四种情况讨论)
(2)a=1
20、f(2)=-26
21、(1)a=1/2,时，用单调性的定义证明在[1,+)上为增函数，所以，最小值为f(1)=7/2;
(2) ,即f(x)=x2+2x+a>0恒成立，
而f(x)=x2+2x+a在[1,+)上为增函数，x=1,y最小=3+a>0,所以a>-3
22、(1)令x=y=1,f(1)=f(1)-f(1),所以f(1)=0
(2)因为f(6)=1,所以f(x+3)-f(1/3)<2=f(6)+f(6)
所以f(3x+9)-f(6)<f(6)
即f()<f(6).
又因为f(x)是(0,+)上的增函数
所以解得-3<x<9