高三数学单元测试二.doc

扬中市第二高级中学2010届高三数学复习资料
高三数学单元测试二
一、填空题：
1．设全集U={1,2,3,4},A={x∈U|x2－5x+m=0},若CUA={2,3},则m的值为______ .
2．给定条件p：＞2 ，条件q：＞1 ，则┐p是┐q的 条件。
3．已知函数，若 ，则的值为 。
4．已知集合A={x|ax2－3x+2=0,a∈R},若A中元素至多只有一个,则a的取值范围是____
5．设奇函数f(x)满足：对x∈R有f(x+1)+f(x)=0,则f(5)=
6．已知函数y=x2-2x+3在[0,a](a>0)上最大值是3,最小值是2,则实数a的取值范围是
7．已知函数是R上的偶函数，且在（-∞，上是减函数，若，则实数a的取值范围是
8． 则该函数的单调增区间为 。
9．设f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x-1)，则g(x)= ．
10．已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x>0时，f(x)=x2-2x,则f(x)在时的解析式是
11．定义域为上的函数f(x)是奇函数，则a= ．
12．方程x3－3x－m=0在[0,1]上有实数根，则m的最大值为
13．已知函数，则　　　　　　　　．
14． 已知y=f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=(x－1)2;若当x∈[－2,－]时，
n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值是
二、解答题：
15．作出函数的图象，并利用图象回答下列问题：
(1)函数在R上的单调区间； (2)函数在[0,4]上的值域．

16.已知集合A={0,a},B={x|C={x|x2+2(b+1)x+b2－1=0}
(1)若集合，求实数a的取值范围。
(2)若a=－4，且满足，求实数b的取值范围。

17．设p:实数x满足x2－4ax+3a2<0,其中a>0，命题q:实数x满足
（1） 若a=1,且为真，求实数x的取值范围;
（2） 若的充分不必要条件，求实数a的取值范围。

18.设a是实数，f(x)=a－
(1) 求证：对一切实数a，f(x)为增函数;（2）试确定a的值，使得f(x)为奇函数。

19. 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围。

20． 函数f(x)=x2+ax+3 .(1)当x∈R时，f(x)≥a恒成立，求a的范围；（2）当x∈[-2,2]时，f(x)≥a恒成立，求a的范围；（3）令g(x)=，当x∈时，求①g(X)的最小值；②g(x)>0恒成立时的a的取值范围。

答案：
1. 4
2. 充分而不必要条件
18. （Ⅰ）
①
由方程 ②
因为方程②有两个相等的根，所以，
即
由于代入①得的解析式

（Ⅱ）由
及
由 解得
故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是