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第二章向量单元测试2.doc

上传人:仙人****88 文档编号:7855878 上传时间:2025-01-22 格式:DOC 页数:3 大小:314KB
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1、 高一平面向量单元测试题(二)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1下列命题正确的是 ( )A.单位向量都相等 B.长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量C.若a,b满足|a|b|且a与b同向,则abD.对于任意向量a、b,必有|ab|a|b| 2如图,四边形ABCD中,则相等的向量是( )A. 与 B. 与C. 与D. 与 3下列命题中,正确的是 ( )A.若|a|b|,则ab B.若ab,则a与b是平行向量C.若|a|b|,则ab D.若a与b不相等,则向量a与b是不共线向量 4已知a5b,2a8b,3(ab),则 ( )A.A、B、D三点共线B.A、B、C三点共线C

2、.B、C、D三点共线D.A、C、D三点共线 5当|a|b|0且a、b不共线时,ab与ab的关系是 ( )A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.相等 6设点是所在平面内一点,若满足,则点必为的( )A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心 ( )7若M是ABC的重心,则下列向量中与共线的是 ( )A. B. C. D.3 8点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点,N是边BC的中点,则的最大值( )A8B6C5D49已知a,b,c,d,且四边形ABCD为平行四边形,则 ( )A.abcd0B.abcd0C.abcd0D.abcd0 10已知D、E、F分别是ABC的边BC、CA、AB的中点

3、,且a,b,c,则下列各式:cb ab ab 0其中正确的等式的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 ( ) 11向量a,b满足|a|1,|ab|,a与b的夹角为60,则|b|()A. B. C. D.12在中,若,则是( )A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形13.设向量与的夹角为,定义与的“向量积”:是一个向量,它的模.若,则 . 14.一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为,则船实际航行的速度的大小和方向是 .15.已知ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD则向量的坐标为 . 16已知ABCDEF为

4、正六边形,且a,b,则用a,b表示为_. 三、解答题(本大题共5小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(1)设且在的延长线上,使,则求点的坐标。(2)设向量,向量,又+=,求.;18如图,ABCD是一个梯形,ABCD,且AB2CD,M、N分别是DC和AB的中点,已知a,b,试用a、b表示和.19.以原点和为两个顶点作等腰直角三角形,求点的坐标和.20已知向量,向量(,1) (1)若,求的值?;(2)若恒成立,求实数的取值范围。高一平面向量单元测试题(二)答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1D 2D 3B 4A 5B 6D 7C 8B 9B 10C

5、11 A 12 D二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)13 14. 4 北偏西3015 16. ,则 三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17解:(1)解法一: 设分点P(x,y),=2,l=2 (x4,y+3)=2(2x,6y), x4=2x+4, y+3=2y12, x=8,y=15, P(8,15)解法二:设分点P(x,y),=2, l=2 x=8, y=15, P(8,15)(2)设, , ,又, ,即,由,解得,则=-.18(本小题满分12分)如图,ABCD是一个梯形,ABCD,且AB2CD,M、N分别是DC和AB的中点,已知a,b,试用a、b表示和.【解法一】 连结CN,则AN DC四边形ANCD是平行四边形.b,又0babaab【解法二】 0即:a(a)(b)0,ba又在四边形ADMN中,有0,即:ba(a)0,ab.【评注】 比较两种解法,显然解法二更简捷.19解:如图,设,则, , ,即,设的中点为,则,为等腰直角三角形, , ,即,解,得或或,从而或.

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