第二章向量单元测试2.doc

高一平面向量单元测试题（二）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1下列命题正确的是 （ ）A.单位向量都相等 B.长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量C.若a，b满足|a|b|且a与b同向，则abD.对于任意向量a、b，必有|ab|a|b| 2如图，四边形ABCD中，则相等的向量是（ ）A. 与 B. 与C. 与D. 与 3下列命题中，正确的是 （ ）A.若|a|b|，则ab B.若ab，则a与b是平行向量C.若|a|b|，则ab D.若a与b不相等，则向量a与b是不共线向量 4已知a5b，2a8b，3（ab），则 （ ）A.A、B、D三点共线B.A、B、C三点共线C.B、C、D三点共线D.A、C、D三点共线 5当|a|b|0且a、b不共线时，ab与ab的关系是 （ ）A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.相等 6设点是所在平面内一点，若满足，则点必为的（ ）A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心 （ ）7若M是ABC的重心，则下列向量中与共线的是 （ ）A. B. C. D.3 8点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点，N是边BC的中点，则的最大值（ ）A8B6C5D49已知a，b，c，d，且四边形ABCD为平行四边形，则 （ ）A.abcd0B.abcd0C.abcd0D.abcd0 10已知D、E、F分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，且a，b，c，则下列各式：cb ab ab 0其中正确的等式的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 （ ） 11向量a，b满足|a|1，|ab|，a与b的夹角为60，则|b|()A. B. C. D.12在中，若，则是( )A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形13.设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模.若，则 . 14.一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，则船实际航行的速度的大小和方向是 .15.已知ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD则向量的坐标为 . 16已知ABCDEF为正六边形，且a，b，则用a，b表示为_. 三、解答题（本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）设且在的延长线上，使，则求点的坐标。（2）设向量，向量，又+=，求.；18如图，ABCD是一个梯形，ABCD，且AB2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知a，b，试用a、b表示和.19.以原点和为两个顶点作等腰直角三角形，求点的坐标和.20已知向量，向量(，1) (1)若，求的值?；(2)若恒成立，求实数的取值范围。高一平面向量单元测试题（二）答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1D 2D 3B 4A 5B 6D 7C 8B 9B 10C 11 A 12 D二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13 14. 4 北偏西3015 16. ，则 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：（1）解法一： 设分点P（x,y），=2，l=2 (x4,y+3)=2(2x,6y), x4=2x+4, y+3=2y12, x=8,y=15, P(8,15)解法二：设分点P（x,y），=2， l=2 x=8, y=15, P(8,15)(2)设， ， ，又， ，即，由，解得，则=-.18（本小题满分12分）如图，ABCD是一个梯形，ABCD，且AB2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知a，b，试用a、b表示和.【解法一】 连结CN，则AN DC四边形ANCD是平行四边形.b，又0babaab【解法二】 0即：a（a）（b）0，ba又在四边形ADMN中，有0，即：ba（a）0，ab.【评注】 比较两种解法，显然解法二更简捷.19解：如图，设，则， ， ，即，设的中点为，则，为等腰直角三角形， ， ，即，解，得或或，从而或.