第23节函数基本性质一、.doc

北师大(珠海)附中2010年高考(文)第一轮复习教学案 第二十三节
函数单调性
【课前预习】
1、函数在________y随x的增大而增大，在________y随x的增大而减小。
2、若函数在上是减函数，则（ ）
A． B． C． D．
3、下列函数中，在内是减函数的是（ ）
A． B． C． D．
5、若函数在区间上是增函数，那么该函数在区间上是（ ）
A.减函数 B. 增函数 C. 部分递增部分递减 D.不存在单调性
【复习目标】
1、对于给定区间D上的函数，如果_______，则称是区间D上的增（减）函
2、判断函数单调性的常用方法：
（1）定义法：
（2）导数法：
（3）利用复合函数的单调性：
3函数单调性的简单应用
【典型例题】
例1、用定义判断函数在下列区间上的单调性，①，②

例2、试讨论函数f(x)=在区间［－1，1］上的单调性．

例3、已知是定义在(－2，2)上的减函数，并且，求实数m的取值范围．

【练习与作业】
1、下列函数中，在区间上递增的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）

2、为上的减函数，，则 （ ）
（A）（B）（C）（D）

3、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么在区间[－7，－3]上是（ ）
A．增函数且最小值为－5 B．增函数且最大值为－5
C．减函数且最小值为－5 D．减函数且最大值为－5

4、已知函数在区间上是增函数，试求的取值范围。

5．函数在上是否具有单调性？如果具有单调性，它在上是增函数还是减函数？试用定义证明你的结论．

6．设函数是定义在是增函数，如果不等式对于任意都成立，求实数的取值范围

7．已知，如果，确定的单调区间及单调性.

8．讨论函数的单调性

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