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云硫中学2010-2011学年第一学期期中测试题高一数学
（时间120分钟， 满分150分）
一、选择题（每小题5分，共50分）[来源:]
1、若集合，则集合
A. B. C. D.
2、函数的定义域是
A. B. C. D.
3、下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）
A． B．
C． D．
4、三个数30。4，0.43，log0.43的大小顺序是（ ）
A．0.43<30。4 <log0.43 B．0.43< log0.43< 30。4[来源:ks5u]
C．30。4< 0.43<log0.43 D．log0.43<0.43 <30。4
5、若函数与的定义域均为R，则
A．与均为偶函数 B．为奇函数，为偶函数
C．与均为奇函数 D．为偶函数．为奇函数
6、方程的解是：（ ）
A．4 B. C. 3 D.
7、下列各式中成立的一项 （ ）
A． B．
C． D．
8、如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么 （ ）
A．x=a+3b－c B． C． D．x=a+b3－c3
9、幂函数，其中m∈N，且在（0，+∞）上是减函数，又，则m= ( )
A、0 B、1 C、2 D、3
10、广州2010年亚运会火炬传递在A，B，C，D四个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见右表。若以A为起点，D为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是
A．14 B．21 C．17 D．20
二、填空题（每小题5分，共20分）
11、函数恒过定点
12、计算：lg2 + lg5 =
13、函数在上的最大值与最小值之和为 .
14、给出下列4个命题，其中正确的是 。
①二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的单调区间与c无关；
②（其中a>0,a≠1,x>0,y>0）；
③函数在（0，+∞）上是增函数；
④对数函数与指数函数y=ax(a>0,a≠1)互为反函数。
三、解答题（共80分）
15、（12分）若函数f(x)=lg(x-1)的定义域为集合A，g(x)=的定义域是集合B。（1）求集合A、B；（2）若，求a的范围。
16、（12分）16、有一批材料可以建成长为的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？
17、（14分）已知三次函数的图象，根据图象请回答：
（1）求函数的解析式 ； （2） 函数的奇偶性；
（3）写出函数的单区间； （4） 当-1<x<2时，求f(x)的值域。
18、（14分）已知函数在R上是奇函数。
（1）求a的值; （2）判断函数f(x)的单调性，并证明。[来源:高考资源网KS5U.COM]
19、（14分）如图是四个指数函数，，，的图象。
（1）、求指数函数过的定点；[来源:K]
（2）、判定a，b，c，d的大小关系；
（3）、根据你的结论确定0.6，0.6，0.6，0.6的大小关系（也可以用你喜欢的方法确定）。
20、（14分）已知函数
（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性。
（2）若函数过点（1，2），试确定a的值，并证明函数在区间（0，1）上是减函数。
（3）在（2）的条件下，你还能找出该函数的其它单调区间吗？并通过对该函数性质的研究你能试着把该函数的草图画出来吗？
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