填空题解法2.doc

填空题练习
1. 函数的零点个数为 个.

2.双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围是 ．

3.奇函数满足对任意都有成立，且，则的值为

4.定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋5)＝16，当x∈(－1，4]时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在[0，2013]上的零点个数是_____ ．

5.椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是________．

6.在三棱锥A­BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、，则三棱锥A­BCD的外接球的体积为________．

7.则实数m=________．

8.已知________．

9如图为河岸一段的示意图，一游泳者站在河岸的A点处，欲前往河对岸的C点处。若河宽BC为100m，A、B相距100m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C。已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5v。（I）设，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数；并求自变量 取值范围；（II）当为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？

例2. 已知实数x、y满足，则的最大值是 .

例3.若关于x的方有不同的四解，则a的取值范围为________.
（四）构造法
用构造法解填空题的关键是由条件和结论的特殊性构造出数学模型，从而简化推导与运算过程．构造法是建立在观察联想、分析综合的基础之上的，首先应观察题目，观察已知(例如代数式)形式上的特点，然后积极调动思维，联想、类比已学过的知识及各种数学结构、数学模型，深刻地了解问题及问题的背景(几何背景、代数背景)，从而构造几何、函数、向量等具体的数学模型，达到快速解题的目的．
例1.如图，已知球O的面上有四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA＝AB＝BC＝，则球O的体积等于________．

例2.若锐角α，β，γ满足cos2α＋cos2β＋cos2γ＝1，那么tan α·tan β·tan γ的最小值为________．

解填空题不要求解题过程，从而结论是判断是否正确的唯一标准，因此解填空题时要注意如下几个方面：①要认真审题，明确要求，思维严谨、周密，计算有据、准确；②要尽量利用已知的定理、性质及已有的结论；③要重视对所求结果的检验.