2014-2015学年八年级(下)期末模拟考试数学试题(二)及答案.doc

2014-2015学年八年级(下)期末模拟考试数学试题(二) 注意事项：本卷共26题，满分：120分，考试时间：100分钟.一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.的相反数是（ ）A. B. C.2 D.22.下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是（ ）A.与 B.与 C. 与 D.与3.若关于x的方程(k+2)x2+3x+k2k60必有一根为0，则k的值是（ ）A. 3 B.3或2 C. 3或2 D.24.已知m0，关于x的方程(x2)2m0的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.有两个实数根5.如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，过点的直线与AB、BC分别相交于E、F，则下列结论不正确的是（ ）A.OEOF B.DOEBOF C.SABCSBCD D.EFAC6.李老师在随堂练习阶段展示了6道选择题（规定每道题3分）让学生解答，李老师为检测本节课的教学效果就随机抽查了10位学生的解答情况，并填写好如下课堂教学效果检测统计表：学生号12345678910成绩/分1518918121215151818此时，李老师最关心的数据是（ ）A.平均数 B.众数 C.中位数 D.最高分与最低分的差7.如果三角形的两边长分别是方程x28x+150的两个根，那么连结这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ）A.5.5 B.5 C.4.5 D.48.如图，一次函数y2x2的图象与反比例函数y(x0)的图 象在第一象限交于点B(n，2)，与y轴交于点A，若AOB的面积为2，则的值为（ ）A. B.2 C.3 D.49.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB120，AD2，点E是BC的中点，连结OE，则OE的长是（ ）A. B.2 C.2 D.410.如图，菱形纸片ABCD中，A60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则DEC的大小为（ ）A.78 B.75 C.60 D.45二、细心填一填（本题共8小题，每小题4分，共32分）11.已知x，则代数式x22x+2的值为_.12.已知关于x的方程x2(m1)x+m+20有两个相等的实数根，则m的值为_.13.如图，某公园计划将一块长80m，宽为60m的空地进行绿化，绿化面积为3500m2，且四周修建等宽的人行道，则人行道的宽为_m.第13题图 第14题图 第17题图 第18题图14.如图，在平面直角坐标系中，直线yx与双曲线y(k0)相交于P，Q两点，已知点P的坐标为(3，3)，则点Q的坐标为_.15.某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛(每分钟输入汉字达150个以上为优秀)，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110 有一位同学根据上表得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀学生比甲班优秀人数多；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是_.（只填序号）16.已知一个正n边形共有20条对角线，则这个正n边形的每一个内角的度数为_.17.如图，ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于点E，则DCE的周长为_cm.18.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为_.三、解答题（本题共8小题，第19、20、21题各5分，第22、23题各7分，第24题8分、第25题9分，第26题12分，共58分）19.计算：(2)20.已知a是一元二次方程x2+3x20的实数根，求代数式(a2)的值.21.如图，已知E、F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点，CE的延长线分别交AB于G，CF的延长线交AD于H，且点G，H分别平分AB，AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.22.已知：关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(ac)0，其中a、b、c分别为ABC三边的长.（1）如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.23.机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90kg，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36kg，为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70kg，用油的重复利用率仍然为60%，问：甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1kg，用油的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12kg，问：乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？24.如图，已知四边形ABCD正方形，过顶点A的直线交正方形ABCD边CD于点E.（1）如图，若DAE30，M为AE的中点，过点M的直线PQAE，且PQ与AD，BC分别相交于点P、Q，求证：PQAE；（2）如图，若AE交CD于点E，DFAE于F，点O为对角线AC的中点，在AE上截取AGDF，连结OF，OG，那么OFG是哪种特殊三角形，并证明你的结论. 图 图25.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O和A均在x轴上，且点B(8，4)在反比例函数y(x0)的图象上.（1）求反比例函数的解析式及菱形OABC的边长；（2）若将菱形OABC向上平移m个单位长度，则菱形的顶点C恰好落在反比例函数图象上，求m的值.26.如图，在四边形ABCD中，ACB90，ACBC，BEAD交CD于点E，ABE30，点F在CD上，且DFCE，DAFCBE.求证：四边形ABED是菱形.参考答案一、精心选一选题号12345678910答案DDACDAABAB二、细心填一填11. 52； 12. 1或7； 13. 5； 14.(3，3)；15. ； 16. 135； 17. 8； 18. 6.三、解答题19.解：(2) 48 .20.解：(a2) ， a是一元二次方程x2+3x20的实数根， a2+3a20， 2a2+6a4， 原式.21.证明：连结AC交BD于点O，连结AE，AF，E、F是线段BD的三等分点，BEEF，BGGA，GE是BAF的中位线，GEAF，即CEAF，同理，CFAE，四边形AFCE是平行四边形，OAOC，OEOF，BEDF，OE+BEOF+DF，即OBOD，四边形ABCD是平行四边形.22.解：（1）ABC是等腰三角形，理由如下：x1是方程(a+c)x2+2bx+(ac)0，的根，(a+c)(1)2+2b(1)+(ac)0，a+c2b+ac0，ab0，ab，ABC是等腰三角形，（2）方程有两个相等的实数根，(2b)24(a+c)(ac)0，4b24a2+4c20，a2b2+c2，ABC是直角三角形，（3）ABC是等边三角形，方程(a+c)x2+2bx+(ac)0可整理得：2ax2+2ax0，x2+x0，解得：x10，x21，故当ABC是等边三角形时，这个一元二次方程的根为x10，x21.23.解：（1）由题意，得：70(160%)7040%28kg，答：技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28kg.（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为xkg，由题意，得：x1(90x)1.6%60%12，整理，得：x265x7500，解得：x175，x210(不合题意，舍去)，(9075)1.6%+60%84%，答：技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为75kg，用油的重复利用率为84%.图24.解：（1）如图，过P作PNBC，交BC于点N，则ADDCPN，AMP90，DAE30，APM60，NPQ30，DAENPQ，在ADE和PNQ中， ，ADEPNQ（ASA）,PQPE；（2）OFG是等腰直角三角形,证明：如图连结OD，则AODO，DOAC，OADODC45，DFAE，DAE+ADFADF+FDE90，DAEFDE，OAGODF，OAGODF，OGOF，AOGDOF，GOFGOD+DOFAOG+GOD90，故OFG是等腰直角三角形.25.解：（1）点B(8，4)在反比例函数y(x0)的图象上，4，解得：k32，反比例函数的解析式为y(x0).过点B作BFx轴于E，则OE8，BF4，延长CF交y轴于点F，则四边形OEBF是平行四边形，四边形OABC是菱形，ABOA，设AEx则OAAB8x，在RtABE中，AE2+BE2AB2，即：x2+42(8x)2，解得：x3，即AE3，8x5，菱形OABC的边长为5；（2）由（1）知：CFAE3，点C的坐标为（3，4），将点C向上平移m个单位后的坐标为（3，4+m）,将菱形OABC向上平移m个单位长度，菱形的顶点C恰好落在反比例函数图象上，4+m，解得：m，故当m时，平移后的菱形的顶点C恰好落在反比例函数图象上.26.证明：BEAD，BECD，又DAFCBE，DFCE，BCEADF（AAS），BEAD，四边形ABED是平行四边形，ABCD，ABDE，CEDF，CE+EFDF+EF，即：CFDE，ABCF，四边形ABCF是平行四边形，AFBCAC，FACACB90，设ACBCa，由勾股定理，得：ABa，由BCEADF可知：SABEDSABCF，而SABCFBCACa2，过点A作AMBE于点M，则SABEDBEAM，在RtABM中，ABE30，AMABa，由BEAMBCACa2，得：BEaa2，BEa，BEAB，ABED是菱形. - 13 -