资源描述
基础训练15 功和功率
（时间60分钟，赋分100分）
训练指要
本套试题训练和考查的重点是：理解功和功率的概念，掌握功和功率的计算、能分清平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率等，知道正功和负功的含义.第11题和第15题为创新题.此类试题的特点是紧密联系实际、拟题新颖，具有时代感.能培养学生分析问题和解决实际问题的能力.
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升.如果前后
两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则
A.加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大
B.匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大
C.两过程中拉力的功一样大
D.上述三种情况都有可能
2.如图1—15—1，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F1、F2、F3做功的功率大小关系是
图1—15—1
A.P1=P2=P3 B.P1＞P2=P3
C.P3＞P2＞P1 D.P1＞P2＞P3
3.如图1—15—2，小物块A位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力
图1—15—2
A.垂直于接触面，做功为零 B.垂直于接触面，做功不为零
C.不垂直于斜面，做功为零 D.不垂直于接触面，做功不为零
4.如图1—15—3所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，比较两次做功，可能是
图1—15—3
A.W1＜W2 B.W1=W2
C.W1＞W2 D.无法比较
5.一根木棒沿水平桌面从A运动到B，如图1—15—4所示，若棒与桌面间的摩擦力为F，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为
图1—15—4
A.-Fs,-Fs B.Fs,-Fs
C.0,-Fs D.-Fs,0
6.如图1—15—5所示，质量为m的物块，始终固定在倾角为α的斜面上，下面说法中正确的是
图1—15—5
①若斜面向左匀速移动距离s，斜面对物块没有做功
②若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs
③若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas
④若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m(g+a)s
A.①②③ B.②④ C.②③④ D.①③④
7.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图1—15—6所示.当用力拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和摩擦)是
图1—15—6
A.Fscosθ B.Fs（1＋cosθ）
C.2Fscosθ D.2Fs
8.一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以v1的速度匀速上坡，能以v2的速度匀速下坡，则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的最大速度为
A. B.（v1＋v2）/2
C.2v1v2/（v1＋v2） D.v1v2/（v1－v2）
二、填空题（每小题6分，共24分）
9.一跳绳运动员质量m=50 kg，一分钟跳N=180次.假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次时间的2/5,试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为________(取g=10 m/s2).
10.质量为2×103 kg的汽车，发动机输出功率为30×103 W.在水平公路上能达到的最大速度为15 m/s，当汽车的速度为10 m/s时，其加速度为______m/s2.
11.人的心脏每跳一次大约输送8×10-5 m3的血液，正常人血压（可看做心脏输送血液的压强）的平均值为1.5×104 Pa,心跳约每分钟70次.据此估测心脏工作的平均功率约为_____W.
12.某地强风的风速v=20 m/s，设空气密度ρ=1.3 kg/m3.如果把通过横截面积为S=20 m2的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为P=_______，大小约为_______ W.（取一位有效数字）
三、计算题（共36分）
13.（12分）汽车发动机的功率为60 kW，若其总质量为5 t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒定为5.0×103N，试求：
(1)汽车所能达到的最大速度.
(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间.
14.(12分）质量m=1 t的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是vm1=12 m/s，开上每前进20 m升高1 m的山坡时最大速度是vm2=8 m/s.如果这两种情况中车所受到的摩擦力相等，求：
(1)摩擦阻力.
(2)汽车发动机的功率.
(3)车沿原山坡下行时的最大速度vm3.（g取10 m/s2）
15.（12分）（2002年上海高考试题）铁路提速，要解决许多技术问题.通常，列车阻力与速度平方成正比，即Ff=kv2.列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引.
（1）试计算列车分别以120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值（提示：物理学中重要的公式有F=ma,W=Fs,P=Fv,s=v0t+at2）.
（2）除上题涉及的问题外，还有许多其他技术问题需要解决.例如：为了减少列车在高速行驶中的振动，需要把原先的有接缝轨道改为无接缝轨道.请你再举一例，并简要说明.
参考答案
一、1.D 2.A 3.B 4.AB 5.C 6.A
7.B 拉绳时，两股绳中的拉力都是F，它们都对物体做功，因此其对物体做的功为W=W1+W2=Fscosθ+Fs=Fs(1+cosθ)
8.C 上坡达最大速度时，牵引力F1=mgsinθ+Ff；下坡达最大速度时，牵引力F2=Ff-mgsinθ.由题意有：P=(mgsinθ+Ff)v1=(Ff-mgsinθ)v2=Ffv3(路面略微倾斜，看成Ff相等）解得：v3=2v1v2/(v1+v2)
二、9.75 W 每次空中时间为Δt=×60/180 s=0.2 s,起跳速度v0=g×m/s= 1 m/s,平均功率为：P=W=75 W
10.0.5
11.1.4 将每次输送血液等效成一个截面为S，长为L的柱体模型，则=(1.5×104×8×10-5)/(60/70) W=1.4 W
12.ρSv3;1×105
13.(1)当汽车达最大速度时，其a=0，合外力为零，即Ｐ/vm=Ff，则最大速度为
vm=P/Ff=60×103/5×103 m/s=12 m/s
(2)由牛顿第二定律得
P/v-Ff=ma
即60×103/v-5.0×103=5.0×103×0.5
解得v=8 m/s
由v=at可得，这一过程维持的时间为
t=v/a=8/0.5=16 s
14.（1）设山坡倾角为α，由题设条件得sinα=,设汽车在平路上开行和山坡上开行时受到的摩擦力均为Ff，由最大速度时满足的力学条件有：
Ff+mgsinα
两式相比，得Ff =N=1000 N.
(2)设汽车在水平路面上以最大速度运行时牵引力为F，则F=Ff=1000 N，所以汽车发动机的功率为P=Fvm1=Ffvm1=1000×12 W=12 kW
（3）设汽车沿山坡下行过程中达最大速度时牵引力为F′，则需满足力学条件
F′+mgsinα=Ff
即+mgsinα=Ff
所以汽车下坡时的最大速度为
vm3=m/s=24 m/s
15.（1）列车匀速运动时牵引力F与受阻力Ff相等，且F=Ff,而Ff=kv2,则P=F·v=kv3,代入v1=120 km/h,v2=40 km/h可得P1/P2=27/1.(2)在轨道（弯道）半径一定的情况下，火车速度越大，所需向心力越大，通过增大弯道半径可以减小向心力.
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
