小学数学2011版本小学四年级《鸡兔同笼》教学设计-(3).doc

人人教版小学数学第八册第九单元
《数学广角-鸡兔同笼》教学设计
保定市清苑区温仁镇温仁小学 张素彦
教学目标 
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 
3、在解决问题的过程中培养逻辑思维能力 
教学重点：用列表法、假设法、解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学课时：1课时
教学用具:ppt课件
教学过程:
一、创设情境，揭示课题
1、在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。它记载于我国唐代的一部算书《孙子算经》，距今已有1500多年。书中的题目是这样的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何 ？”
2、你能说说这道题是什么意思吗？
3、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？
会做“鸡兔同笼”这类题吗？通过这节课的学习，老师相信你们一定学会做的。同学们，有没有信心把这节课的内容学好呢？
二、展示情境，尝试探究 
师：既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。在我们进行数学研究的时候，经常需要化繁为简，把数字改小些先从简单的问题入手吧。
1、获取信息
化繁为简：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条脚。鸡和兔各有几只？” 
①看完这道题，从表面看此题你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？（指名汇报） 
②我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？
学生表述。
2、猜想验证
师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会几只鸡，几只兔？（给予少许时间让学生猜测）能胡乱猜测吗？需要抓住哪个条件？ 
生1：（鸡和兔一共8只） 
师：是不是抓住这个条件就一定马上能猜准确呢？好，我们通过小组活动，进行验证，请看要求。
3、展示交流
（1）列表法
（先从鸡是8只，兔是0只开始，鸡的只数逐渐减少，兔的只数逐渐增加，直到出现答案为止）
鸡的只数
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔的只数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
总脚数
16
18
20
22
24
26
28
30
32
通过列表，得出鸡有3只，兔有5只。
（2）假设法
（可以假设笼子里全是鸡，或者假设笼子里全是兔）
例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？
假设笼子里全是鸡：（假设全是鸡时可得出兔的只数）
兔的只数：
（26－2×8）÷（4－2） （总脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）
=（26－16）÷2
=10÷2
=5（只）
鸡的只数：8－5=3（只） （总只数－兔的只数）
假设笼子里全是兔：（假设全是兔时可得出鸡的只数）
鸡的只数：
（4×8－26）÷（4－2） （4×鸡兔总数－总脚数）÷（4－2）
=（32－26）÷2
=6÷2
=3（只）
兔的只数：8－3=5（只） （总只数－鸡的只数）
三.延伸应用 
1.课件出示P106“做一做”第一题 “龟鹤问题”
展示学生作业，并抽生说说思路。 
2. 课件出示P106“做一做”第二题 “植树问题”
学生独立完成，集体讲评。 
四.全课总结： 
本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学P106页下面内容。这个内容我们留到下节课进行讲解。 
五.板书设计
          鸡兔同笼
     列表法： 
     假设法： 
 1、假设全是鸡      2、假设全部是兔 
2×8＝16（条）      4×8＝32（条） 
26-16＝10（条）    32-26＝6（条） 
兔：10÷（4－2）＝5（只）   鸡：6÷（4－2）＝3（只） 
鸡：8-5＝3（只）       兔：8-3＝5（只） 
答：鸡有3只，兔有5只。 答：鸡有3只，兔有5只。