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学校 姓名 班级 考号
…………………………………………密……………………封……………………线……………………………………………
虞城春来初中2010—2011学年上学期九年级数学期末测试卷
春来初中初三数学组（密卷2）
一、选择题 2011.1.6
1．已知两圆的半径分别为3和5，且它们的圆心距为8，则这两个圆的位置关系为( )
A． 外离 B． 外切 C． 相交 D． 内含
2．下列各式中属于最简二次根式的是 ( )
A． B． C． D．
3．5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾，某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调1名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是( )
A． B、 C． D．无法确定
O
C
B
A
(第5题图)
4．等腰梯形、等边三角形、长方形、平行四边形和圆这五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，
AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是( )
A．38° B．19° C．76° D．24°
6．4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图(2)所示，那么她所旋转的牌从左起是( )
A．第一张、第二张 B．第二张、第三张 C．第三张、第四张 D．第四张、第一张
(1) (2)
7．关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
二、填空题
8. 当x________,二次根式有意义。
9．、如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，
且AB=6，则圆环的面积为 。
10. 与点P(2，－4)关于中心对称的点的坐标为___________。
11．若关于x的方程是一元二次方程，则m的值是______________。
12．圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是______________。
13．投掷一枚质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体的玩具)，掷一次得到点数为“4”的概率为______________。
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2.分别以
A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边
AB所围成的阴影部分的面积是 。(保留π)
三、解答题
15． 先化简，再求值：，其中。
16．桌面上放有3张卡片，正面分别标有数字2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，不放回，乙从剩下的牌中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；
(1)请画树形图或列表的方法求两数和为5的概率；
(2)若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲得3分；反之则乙得1分；这个游戏对双方公平吗？请说明理由。如果不公平，请你修改得分方案，使游戏公平。
17. 近年来，人们购车热情高涨，车辆随之越来越多；同时受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨，曾一度紧缺。今年3月份的营业额为500万元，4月份营业额比3月份减少10％，从5月份起逐月上升，6月份达到648万元。请你根据上面的信息，计算今年5月份和6月份营业额的月平均增长率。
18．某商户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该商户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外每天的房租等固定成本共24元，该商户要想每天赢利200元，应该每千克小型西瓜的售价降低多少元？
19．如右图所示，正方形ABCD的BC边上有一点E，∠DAE的平分线交CD于F，试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE。
20．已知关于x的方程x 2－2（m＋1）x＋m2＝0
（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根，
(2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。
21．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
求证：DE是⊙O的切线。
22．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(－1，0)、B(3，0)两点。
(1)求该抛物线的解析式；
(2)设(1)中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标；
(3)设(1)中的抛物线交y轴于C点。在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小，若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。
九年数学期末质检题答题卷——4
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