第1章-引论-第2章-远期利率及FRA.doc

金融经济学原理教案

第1章 引论

1.1 金融风险与金融经济

例： 一美国公司于2003年3月10日向英国公司出售价值为50万英镑的商品，按交易合约，英国公司3个月后即6月10日以英镑支付货款。3月10日的3个月远期汇价为＄1.344/￡，于是签合约：6月10日卖出50万英镑。
6月10日美元价值为＄672000=￡500000 x＄1.344/￡。
若6月10日即期汇率＄/￡上升，汇价下跌，如＄1.300/￡，合约报酬为正。
若6月10日即期汇率＄/￡下降，汇价上涨，如＄1.351/￡，合约报酬为负-----金融风险。
金融风险：由于某种金融变量的不确定性所带来的资产损失。
金融风险管理：金融变量的不确定性所带来的资产损失的目标控制，目标是减少损失增加收益。
金融风险管理的工程方法：金融工程。
金融工程的工具或金融衍生产品：远期，期货，期权，互换等。
例（续）：建立一个50万英镑的看跌卖权，执行汇率为＄1.344/￡，即购入一份卖出50万￡的卖权合约。
若6月10日即期汇价＄/￡下跌，选择执行合约。
若6月10日即期汇价＄/￡上涨，选择不执行合约，而按即期汇率出售50万￡。
金融经济学：关于金融衍生产品的经济学，是货币经济学的延伸与扩展。
金融经济学的核心问题：金融衍生产品定价

1.2 金融衍生产品基本概念

1.远期合约：交易双方同意在将来某一确定的日期按规定的价格买入或出售一定数量某种资产的协议。
远期合约多头：买入资产一方。
远期合约空头：出售资产一方。
标的资产或基础资产：合约所交易的资产。
合约价格：现在规定的标的资产在将来某一确定日期的买卖价格，或交割价格、执行价格。
标的价值：标的资产数量×价格
合约报酬：远期合约到期价值，合约报酬 =（合约价格—到期时即期价格）× 标的资产数量
如上例，若到期6月10日即期汇价为＄1.300/￡，则合约报酬为（1.344—1.300）×500000=＄2200
空头方盈，多投方亏。
注：合约报酬是合约价格与即期价格对照所产生的价值。
远期价格：使合约现在的价值（或报酬）为0的合约价格。
如上例，合约3个月期英镑的美元交割价格为＄1.344/￡。
已知现在即期价格为＄1.342/￡。已知美元利率为4%，英镑利率为3.5%。
于是，美元贴现为，英镑贴现为 。
因此，汇率的现价应该是，刚好等于现在即期价格＄1.342/￡。因此，合约现在的价值为0，因此，交割价格＄1.344/￡就是合约的远期价格。
作业：上例中，假设合约3个期交割价格为＄1.320/￡，现在即期价格为＄1.342/￡，美元利率为4%，英镑利率为3.5%。问，合约现价值是多少？该交割价格是否为合约远期价格？现在合约双方谁亏谁盈？这份合约谁愿意签谁不愿意签？最终能建立这份合约吗？
发现价格：远期合约可以发现远期价格。
标的变量：标的资产的即期价格，包括到期时的即期价格。
注：合约报酬是标的变量的函数。

2.期货：
定义：期货合约是买卖双方签订的一种标准化协议，协议规定在将来某个确定的日期按规定的价格买卖某种资产。
标的资产：合约交易的商品或金融资产（债券，货币等）。
期货价格：期货的远期价格。
交割时期或期货合约期：
标的价值：

分类：

商品期货
利率期货
股指期货
标的资产
商品
债券
货币（如美元）
标的变量
价格
利率
股指
期货价格
货币单位∕单位商品
货币单位∕100单位·年
货币∕股指单位
标的价值
价格*数量
债券*（1＋利率）n
期货价格*股指数
交易方式
交割
交割或结算
结算
资产流向
买方（多头）
买方（多头）
买合约流出（空）
卖合约流入（多）

例：S&P500股指期货： 期货价格，500美元∕1S&P500
标的价值，500美元∕S&P500×S&P500

交易方式：期货到期之前买卖平仓，或期货到期时买入标的资产，前者为多。

3.远期和期货比较
最主要的区别：期货合约具有交易性和流动性，而远期合约没有。
原因：期货的标的资产，到期期限标准化，而远期根据需要灵活地调整。

远期和期货的特点

远期 期货

1.到期前不能买卖 具有流动性，到期前可以买卖
2.合约内容可协商；场外私下交易 合约的内容标准化；在交易所交易
3.有违约风险 没有违约风险
4.设计合约的成本高（中介的利润） 成本低

4.期权或选择权
看涨买权：持有者以某种特定价格买入或放弃买入某种资产的权利，这种购买权中止于某一特定日期。
例： 美国公司向英国公司购买50万英镑的商品，美国公司3个月后以英镑支付货款。美国公司预期英镑兑美元汇价上涨。于是建立一个看涨买权，期权期3个月。执行价格＄1.34/￡,标的资产50万英镑。标的价值：＄1.34/￡×￡500000＝＄670000。
3个月后，若英镑汇价果然上涨至＄1.35/￡，选择执行期权，期权价值为
＄1.35/￡×￡500000 -＄1.34/￡×￡500000=＄5000
3个月后，若英镑汇价下跌，选择不执行期权，期权价值为0。

看跌卖权：持有者以某种特定价格卖出或放弃卖出某种资产的权利，这种出售权中止于某一特定时期。
期权合约的买卖：购买方通过支付期权费成为持有者，在期权有效期内拥有选择权，相反，出售方通过获取期权费而转让了选择权。

购入买权
买权
售出买权
注： 期权
购入卖权
卖权
售出卖权

例（续）美国公司通过支付期权费而持有3个月期，执行价格为＄1.34/￡，标的资产为50万英镑的买权。
问题: 若3个月后果然汇价上涨，选择执行期权时，谁必须卖出50万英镑? 是期权合约的卖出方，即空头。
期权合约的售出方: 售出方收取了期权费,承担了出售(或购买)标的资产的义务,转让了选择权。
期权合约的购入方: 购入方支付期权费而获得选择权，售出方获取期权费而必须承担执行义务。
问题: 为什么要成为看涨买权的持有者？为什么要出售看涨买权？

购售双方的中介代理: 经纪公司,为确保履行期权合约的执行义务,经纪商需要获得售方的金融担保。
期权清算公司: 当期权被执行,清算公司来寻找对应的售方以完成执行期权交易。

5 互换
例. A 公司以固定利率借入100万美元
B公司以浮动利率借入100万美元
A公司预期市场利率下跌，相反
B 公司预期市场利率上升

支付浮动利率（实际）

A公司 B公司
支付固定利率（实际）

支付固定利率
支付浮动利率

固定利率贷款者 浮动利率贷款者

1.3 金融衍生产品交易市场

降低风险提高收益(套期保值)或承担风险提高收益(投机)是对金融产品(或金融衍生产品)需求的原因。

市场衍化: 场外交易 交易所交易 场外交易

衍化的原因: 场外交易信用风险大,搜索成本高,流动能力差(标准化高，产品可比性强,交易便利性好,流动性强) ；交易所交易产品“尺寸”不连续,管理成本高,无交易秘密。

第2章 远期利率和FRA

2.1 远期利率

例: 客户6个月后向银行借款100万英镑,借期为6个月。已知6个月期现期利率为9.500%,12个月期现期利率为9.875%,确定第6个月到期时至12个月(1年)期间的远期利率应该是多少?

9.5%
0 6个月 12个月
9.875%

6个月到期时的现金流: 100*(1+9.5%/2)
12个月的现金流: 100*(1+9.5%/2)*(1+if /2)
12个月的现金流:100*(1+9.875%)
if应该满足
100*(1+9.875%)=100*(1+9.5%/2)(1+ if /2)

解得 if =(1+9.875%)/(1+9.5%/2)-1=4.893%*2=9.785%

一般情况(两期)

0
il

已知，il 和为天数,求
的现金流：
的现金流：
的现金流：
if应该满足
=
解得
注：公式中Nl小于或等于一年。
问题: 天时,货币市场的即期利率一定是远期利率吗?不一定。

2.2 FRA (forward rate agreement)
1. FRA的概念与结算
例3 某公司3个月以后要借入100万美元资金，借期6个月，以LIBOR(LIBOR :London Inter-bank offered rate(伦敦银行同业拆放利率))计息。公司预期未来利率走高，希望利用FRA保值。

延后期 合约期
2天 3个月 2天 9个月
交 起 确 结 到
易 算 定 算 期
日 日 日 日 日

FRA品种：3X9(到期9个月,合约期6个月,结算3个月)
合约利率：交易双方在交易日商定的交易利率，即将来确定日的6个月利率，商定为6.25%
合约金额：$100万
多头方：公司
空头方：银行

3个月到期时即期利率果然上升，LIBOR为7%
确定日FRA的报酬：1000000(7%-6.25%)/2 = $3750, 为正
FRA报酬流向：多头方----公司.
FRA报酬应该支付时间：到期9个月时
FRA报酬实际支付时间：结算日，3个月时
FRA结算方式：FRA报酬按结算日即期利率LIBOR 7% 进行合约期6个月折现

FRA结算金额：

FRA结算金计算公式：

——FRA的结算金
——确定日即期利率，标的变量
——合约利率
——合约金额
——合约期

讨论：①当>时, >0，FRA的空头方支付结算金给多头方；
②当<时, <0，FRA的多头方支付结算金给空头方。

FRA定义：以确定日即期利率为标的变量的一种远期合约。

2、FRA的保值功能
例5公司在3个月后将获得一笔$1000万的收入，并打算将这笔资金进行3个月的无风险投资。公司预期利率可能下跌，建立FRA。

3.3 3.5 6.3 6.5 9.5

交 计 确 结 到
易 算 定 算 期
日 日 日 日 日

空头方：公司（预期下跌） 多头方：银行（预期上涨）
FRA品种：3*6 合约利率：5.00%
合约金额：$1000万
合约期：92天

若确定日即期利率或参考利率果然下降至LIBOR 4.50%，则空头方（公司）获得结算金。

6月5日结算时公司的现金流入：$1000000+$12632.5

思考： 公司是否有权按高出市场的合约利率5.00%把合约金额$1000万“卖给”银行，或者银行在支付了结算金后还是否有义务按高价买入资金？或者FRA的标的资产除了结算金外是否包括按合约利率买卖合约金额使用权？或者FRA的标的资产是否包括合约金额？

注意： FRA的标的资产仅仅包括结算金， FRA的标的资产不包括合约金额。

FRA与商品期货比较：

商品期货
FRA
标的资产
商品
结算金
标的变量
价格
确定日即期利率
标的价值
商品量*价格

交易方式
交割
结算
资产流向
买方
预期获胜方

6月5日的现金流入按即期市场利率4.375%（略低于LIBOR4.5%）投资3个月时的终值（现金流入）：

建立FRA保值后的实际收益率：
（年收益率）

注：ry=rq /(92/360)，其中，ry 和 rq分别是年收益率和季度收益率。

若确定日的即期利率出乎预期而上升至LIBOR 5.5%，则多头方（银行）获得结算金

6月5日结算日公司的净现金流入：$10000000-$12600.67

思考：结算日现金流入减少是否表明投资收益减少？

6月5日的净现金流入按即期市场利率5.375%（略低于LIBOR）投资，3个月时的现金流入

建立FRA保值后的实际收益率
（年收益率）

结论： FRA标的资产结算金流转可弥补利率变动带来的资产损失，从而降低了利率风险。

2.3 FRA定价与套利
1、FRA的定价
问题：FRA的合约利率应该是多少？答：应该等于远期利率。
，

0

2、无风险套利
例7 相关金融市场数据：即期利率

10%
0 6个月 12个月
11%

对的定价

⑴ 若6*12FRA合约利率低于远期利率11.43%，为11.30%，假设套利者打算用￡100000套利，则现在构建套利组合：现在按1年期利率11%，贷出1年，1年到期时的现金流入为￡111000，同时，现在按半年期年利率10%借入半年，后半年按合约利率11.30%再借半年，1年到期时的现金流出为￡110932.5。
套利收益 ￡111000-￡110932.5=￡67.5。现在大量借入后半年半年期的资金，使得合约利率上升，使其超过远期利率。
⑵ 若6*12FRA标价高于定价11.43%，则以FRA标价为参照，采取相反的套利。…，最终等于远期利率，从而失去套利机会。

注： 在资本市场，一般都把FRA的标价(合约利率)当作远期利率。

注： 三个概念，一是远期利率，二是FRA的合约利率，三是远期即期利率。信息对称时，合约利率应等于远期利率。远期即期利率是决定FRA的结算金大小的标的变量。

3、FRA价格（远期利率）的调整

FRA定价的调整。分别对和求偏导数可得

例8 6*9FRA，

6个月 9个月
0

11