《2.3.2抛物线的简单几何性质》导学案3.doc

抛物线的简单几何性质导学案学习目标:1掌握抛物线的几何性质；2根据几何性质确定抛物线的标准方程学习过程:一、课前准备复习1：准线方程为x=2的抛物线的标准方程是_复习2：双曲线有哪些几何性质？二、新课导学 学习探究探究1：类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质？ 新知：抛物线的几何性质图形标准方程焦点准线顶点对称轴x轴离心率试试：画出抛物线的图形，顶点坐标( )、焦点坐标( )、准线方程（ ）、对称轴（ ）、离心率（ ） 典型例题例1已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程变式：顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线有几条？求出它们的标准方程小结：一般，过一点的抛物线会有两条，根据其开口方向，用待定系数法求解例2斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求线段的长 变式：过点作斜率为的直线，交抛物线于，两点，求 小结：求过抛物线焦点的弦长：可用弦长公式，也可利用抛物线的定义求解 动手试试练1. 求适合下列条件的抛物线的标准方程：顶点在原点，关于轴对称，并且经过点，；顶点在原点，焦点是；焦点是，准线是三、总结提升 学习小结1抛物线的几何性质 ；2求过一点的抛物线方程；3求抛物线的弦长 知识拓展抛物线的通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线，与抛物线相交所得的弦叫抛物线的通径其长为 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分：1下列抛物线中，开口最大的是( )A BC D2顶点在原点，焦点是的抛物线方程( ) A BC D3过抛物线的焦点作直线，交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为，则等于( )A B C D4抛物线的准线方程是 5过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，则=_课后作业1根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画出图形：顶点在原点，对称轴是轴，并且顶点与焦点的距离等到于；顶点在原点，对称轴是轴，并且经过点2.是抛物线上一点，是抛物线的焦点，求