《2.4.2-抛物线的简单几何性质》导学案3.doc

2.4.2 抛物线的简单几何性质导学案3【学习目标】1.记住抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质。 2.能根据抛物线的方程对抛物线几何性质进行讨论，在此基础上列表、描点、画抛物线图形。3.学会抛物线的简单几何性质并会在实际问题中简单运用。【学习重点】抛物线的简单几何性质并会在实际问题中简单运用。【学习流程】一、独学1根据抛物线的标准方程总结：抛物线的几何性质。比较椭圆、双曲线以及抛物线离心率，指出它们的异同。2. 已知抛物线关于坐标轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过，求它的标准方程。思考： 本题与课本例题有何异同？3.（1）我们把“抛物线上任意一点A与抛物线焦点F的连线段”，叫做抛物线的焦半径； “过焦点的直线割抛物线所成的相交弦”叫做抛物线的焦点弦， 当y=2px（p0）时，你能算出此时焦半径和焦点弦的长度吗？（2）.抛物线的顶点在原点，以轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为的直线，被抛物线截得的弦长为8，试求抛物线的方程。思考：如何求两个图像的交点？4.（1）在抛物线y22px(p0)中，通过焦点且垂直于x轴的直线与抛物线两交点之间的线段叫做抛物线的通径，你能求出它的长度吗？（2）若抛物线通径的长为8，顶点在坐标原点且以x轴为对称轴时，你能求出它的方程吗？5.当k为何值时，直线y=kx+k-2与抛物线y=4x有两个公共点？仅有一个公共点？无公共点？ 6. 已知抛物线y26x，过点P(4，1)引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在的直线方程 二、对学以预习和独学的问题为切入点，重点解决预习和独学中的问题，进行小对子间的检测，交换思考总结方法和规律。三、群学在预习、独学和对学的学习成果基础上，进而达到可以运用知识点解决问题，并进行方法和规律的总结。四、展示重点展示群学问题及难点问题，形成学习成果、总结规律和方法。五、反馈1. 对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P（a,0）都满足|PQ|a|,则a的取值范围是（ ）A、B、C、D、2、抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值为（ ）A、 B、 C、8 D、-83、抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）A、 B、 C、 D、04、在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则P的值为（ ）A、 B、 C、2 D、45、对于焦点在原点的抛物线，给出下列条件:焦点在y轴上；焦点在x轴上；抛物线上横坐标为1的点带焦点的距离为6抛物线的通径的长为5；由原点向过焦点的某条直线做垂线，垂足坐标为（2，1）能使这抛物线方程为y2=10x的条件_