庐江县2013-2014年第二学期七年级数学期末试题及答案.doc

庐江县2013/2014学年度第二学期期末考试
七年级数学参考答案

一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
D
C
B
A
B
A
B

二、 填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 12.
13. 24 14. 8＜x≤22x k b 1 . c o m
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 解略. ………………8分
16. 解略. -2≤x＜1 ………………6分
在数轴上表示如下：
………………8分
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 解：∵∠DAB＝70°，AC平分∠DAB
∴∠DAC＝35° ………………3分
又∵∠1＝35°
∴∠D＝180°－（∠1＋∠DAC）
＝180°－（35°＋35°）
＝110° ………………8分
18. 解：（1）画图正确 ………………2分

（2）画图正确 ………………5分
A′（0，5）、O′（4，2）、B′（2，-1） ………………8分
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. （1） ………………4分
（2）设
方程两边都乘以100，可得
由…，可知…
即
可解得，即 ………………10分
20. 解：（1）50% 50 ………………4分
（2）36° 图略 ………………8分
（3）略（答案不唯一） ………………10分

六、（本题满分12分）
21. 解：

（1）当点D在线段CB上时，如图，∠EDF＝∠A. ………………2分
证明：∵DE∥AB（已知）,[来源:学&科&网Z&X&X&K]
∴∠1＝∠A（两直线平行，同位角相等）.
∵DF∥AC（已知）,
∴∠EDF＝∠1（两直线平行，内错角相等）.
∴∠EDF＝∠A（等量代换） ………………6分
（2）当点D在线段CB的延长线上时，如图，∠EDF＋∠BAC＝180° ……8分
证明：∵DE∥AB（已知）,
∴∠EDF＋∠F＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.
∵DF∥AC（已知）,
∴∠F＝∠BAC（两直线平行，内错角相等）.新*课标*第*一*网
∴∠EDF＋∠BAC＝180°（等量代换） ………………12分
七、（本题满分12分）新$课$标$第$一$网
22. 解答：问题：普通公路和高速公路各为多少千米？ ………………2分
解：设普通公路长为xkm，高速公路长为ykm.
根据题意，得 ………………7分
解得
答：普通公路长为60km，高速公路长为120km. ………………12分
或：问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？ ………………2分
解：设汽车在普通公路上行驶了xh，高速公路上行驶了yh.
根据题意，得 ………………7分
解得
答：汽车在普通公路上行驶了1h，高速公路上行驶了1.2h. ………………12分
（还有符合要求的其它方式的提问、解答）

八、（本题满分14分）
23. 解：（1）∵,
∴a－2＝0 b－3＝0 c－4＝0
∴a＝2 b＝3 c＝4 ………………4分
（2）由点A、O、B、C的坐标可得四边形AOBC为直角梯形，且OA＝2，BC＝4，OB=3
………………8分
（3）设存在点，使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍.

∴ x＝±18
∴有点P（18，-9）或（-18，9）
使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍. ………………14分
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