高三一轮：曲线运动概念及平抛运动基础训练(含答案).doc

曲线运动概念和平抛运动基础训练
班级 姓名 成绩
1． 关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ）
A 曲线运动一定是变速运动 B 变速运动一定是曲线运动
C 曲线运动一定是变加速运动 D 运动物体加速度数值和速度数值都不变的运动一定是直线运动
2．下列说法正确的是（ ）
A 物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B 物体在变力作用下有可能做曲线运动
C 做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一直线上
D 物体在变力作用下不可能做直线运动
3．某物体在足够大的光滑平面上向东运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体将做（ ）
A 曲线运动，但加速度方向不变，大小不变，是匀变速运动
B 匀变速直线运动
C 曲线运动，但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动
D 曲线运动，加速度的大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动
4．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤去其中的一个力而保持其余的力不变，则物体可能做（ ）
A 匀速直线运动 B 匀加速直线运动
C 匀减速直线运动 D 曲线运动
5．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（ ）
A 速率 B 速度 C 加速度 D 合外力
6．物体在力F1、F2、F3共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去力F1，则物体的运动情况是（ ）
A 必沿着F1的方向做匀加速直线运动 B 必沿着F1的方向做匀减速直线运动
C 不可能继续做直线运动 D 可能做直线运动，也可能做曲线运动
7．运动物体所受的合外力为零时，物体做 运动；如果合外力不为零，合外力的方向与速度方向在同一直线上，物体就做 运动； 如果合外力不为零，合外力的方向与速度方向不在同一直线上，物体就做 运动。
8．关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）
A 合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B 两个匀速直线运动的合运动也一定是匀速直线运动
C 只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动
D 两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等
9．火车站内的自动扶梯用30s时间可把站在梯上的人由地面送到楼上，若电梯不开动，人沿梯上楼需60s，则此人仍按原速沿着开动的扶梯向上走，则从地面到楼上所需时间为（ ）
A 45s B 20s C 15s D 30s
10.关于不共线的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是 （ ）
A 一定是直线运动 B. 一定是曲线运动
C. 可能是直线，也可能是曲线运动 D .以上答案都不对
11．.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是　（ ）
A. 水速大时，路程长，时间长 B .水速大时，路程长，时间短
C .水速大时，路程长，时间不变 D .路程、时间与水速无关
12．如图所示，木块在水平桌面上移动的速度是v，跨过滑轮的绳子向下移动的速度是___ ___（绳与水平方向之间的夹角为α）
α
v
13．河宽420m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是3m/s，则过河的最短时间为 s ，最小位移是 m。
14．在某次抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸最近处O的距离为d。如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为
15．做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于 （ ）
A .物体的高度和受到的重力 　B .物体受到的重力和初速度
　C .物体的高度和初速度　 D .物体受到的重力、高度和初速度
16．在水平匀速飞行的飞机上，相隔1s落下物体A和B,在落地前，A物体将　( )　
　A .在B物体之前 B .在B物体之后
C .在B物体正下方 D .在B物体前下方
17．一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为vt，则它的运动时间为（ ）
A B C D
18．.从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g取10m/s2，则物体抛出处的高度是___ ___m，物体落地点的水平距离是___ ___m，速度方向与竖直方向的夹角θ的正切tgθ=__ ____。
19．.倾角为450，高为1.8m的斜面，在其顶点水平抛出一石子，它刚好落在这个斜面底端的B点，则石子抛出后，经___ ___s，石子的速度方向刚好与斜面平行。

20．在4.9m高处以9.8m/s的初速度水平抛出一个质量为5kg的铁球，则铁球落地时速度的大小为 ，方向 。
21．决定一个平抛运动总时间的因素是（ ）
A 抛出的初速度 B 抛出时的竖直高度
C 抛出时的高度和初速度 D 物体的重力、高度和初速度
22．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车经过空中最高点后在对岸着地。已知汽车从最高点至着地点经历时间约为0.8s，两点间的水平距离为30m，忽略空气阻力，则汽车在最高点时速度约
为 m/s，最高点与着地点间的高度差约为 m。

23．一物体以初速度v0水平抛出后，经过 s，其水平位移和竖直位移大小相等，此时合位移大小为 ，方向 。

vy
t
o
vy
t
o
vy
t
o
vy
t
o
24.描述作平抛运动的物体在竖直方向的分速度vy（向下为正）随时间变化的图线是图中的（ ）
A. B. C. D.

a
b
va
vb
P
25.如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是 （ ）
A.ta>tb，va<vb B.ta>tb，va>vb
C.ta<tb，va<vb D.ta<tb，va>vb

30°
60°
v0 v0
a b
26.如图所示，两个小球a、b从直角三角形的斜面顶端以相同大小的水平速率v0向左、向右平抛出去，分别落在斜面上。三角形的两底角分别为30º和60º，则两球做平抛运动的时间之比为（ ）
A.1∶ B.1∶3
C.∶1 D.3∶1

A
B
v1
v2
L
37º
27.如图所示，足够长的固定斜面与水平面的夹角为37º，物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L＝15m处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足以上条件的是（sin37º=0.6，cos37º=0.8，g=10 m/s2）
A．v1=16m/s，v 2=15m/s，t=3s
B．v1=16m/s，v 2=15m/s，t=2s
C．v1=20m/s，v 2=20m/s，t=3s
D．v1=20m/s，v 2=16m/s，t=2s
28、如图示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30° 的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 （ ）　　　
A、s 　　　B、s C、s 　　　D、2s

29.一水平抛出的小球落到一倾角为q 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）
A．tanq　　B．2tanq C．　　　D．
30如图2所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（ ）
A．tanφ=sinθ B．tanφ=cosθ C．tanφ=tanθ D．tanφ=2tanθ
31.如图5所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚与山顶的目标A和B，已知山高720m，山脚与山顶的水平距离为1000m，若不计空气阻力，g取10m/s2，则投弹的时间间隔应为（ ）
A.4s B.5s C.9s D.16s
v0
θ
o
图4
33.如图4所示，在斜面上的O点先后以v0和2v0水平抛出A、B两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为： （ ）
（A）1：2 （B）1：3 （C）1：4 （D）1：5

α
v0
34.将一个小球从倾角α=30º的足够长的斜面顶端，以初速度v0=5.0m/s向下坡方向水平抛出。求：⑴经历多少时间小球打到斜面上？⑵经历多少时间小球离斜面的距离最大？⑶小球打到斜面上时的速度多大？

35如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角q＝37°，运动员的质量m＝50 kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10 m/s2）求：
（1）A点与O点的距离L; （2）运动员离开O点时的速度大小; （3）运动员落到A点时的动能。

36.假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，在月球的一个山坡上水平抛出一个小球，落到山坡上一个低洼处，如图3所示。已知抛出点与落地点之间的高度差为h，抛出点与落地点之间的连线与水平面之间的夹角为q ，月球上重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6。求：
（1） 小球在空中的飞行时间；
（2） 小球抛出时的速度大小。

37.如图所示，电动玩具小车A从倾角θ=45°的斜面底端以速度沿斜面向上做匀速运动，同时在斜面底端正上方处，将小球B以初速度v2水平抛出，它们在斜面上恰好相碰（g取10m/s2）．求： ⑴v2的大小． ⑵从两物开始运动到相碰所用的时间t．

38.如图所示，一个小球从高h=10m处以水平速度v0=10m/s抛出，撞在倾角θ=45°的斜面上的P点，已知AC=5m，求： （1）P、C之间的距离； （2）小球撞击P点时速度的大小和方向。

υ0
h
53°
s
图 1
39.如图1所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α =53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，求
⑴小球水平抛出的初速度v0是多少？
⑵斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
⑶若斜面顶端高H = 20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？

40.如图3所示，将质量为m的小球从倾角为的光滑斜面上A点以速度水平抛出（即平行CD），小球沿斜面运动到B点。已知A点的高度为h，则小球在斜面上运动的时间为多少？小球到达B点时的速度大小为多少？
图 3

v0
sx
sy
vx
vy
v

图 5
s
A
B
41.如图5所示，小球以初速度v0自倾角为的斜坡顶端被水平抛出。若不计空气阻力作用且斜坡足够长，重力加速度为g，试求：⑴小球需经过多长时间落到斜坡上？落地点到斜坡顶端的距离是多大？ ⑵小球被抛出多久距离斜坡最远？

42.如图2所示，在斜面ABC，B点的正上方H=1.7m高处的D点以水平初速度v0平抛一个小球，正好垂直地撞在倾角为θ=370的斜面上。求小球从D点水平抛出时的速度大小？
v0
θ
H
A
B
C
D
图2

43.如图3所示，相对的左、右两个斜面的倾角分别为530和370，在斜面顶点把两个小球以同样大小
v0 A B v0
530 370
图3
的初速度分别向左、右两边水平抛出，小球均落在斜面上，若不计空气阻力，则两小球在空中飞行时间之比为多少？

44.如图5所示，斜面的倾角θ=300，一小球从斜面顶点以v0=10m/s的初速度做平抛运动，若不计空气阻力且斜面足够长。求从抛出开始经过多少时间，小球离斜面的距离最大，最大值为多少？
v0 A
θ
图5

45.如图6所示，以v0的初速度水平抛出的物体，不计空气阻力，飞行一段时间后，撞在倾角为θ的斜面上。试证明物体撞在斜面上时的速度v与斜面之间的夹角为一常数。
v0
v
θ
图6

曲线运动概念和平抛运动基础训练参考答案：
1.A; 2.BC; 3.A; 4.BCD; 5.B; 6.D; 7.匀速直线，变速直线；8.D; 9.B; 10.B;11.C;12.Vcosa;13.105,420;14.v1d/v2;15.C;16.C;17.D;18.20,24,0.6;19.0.3;20.,与水平或竖直夹450；21.B;22.37.5,3.2;23.，，与水平或竖直夹450；24.D;25.A;26.B;27.A;28.C;29.D;30.D;31.C;33.ABC;34.；35。（1）75m；（2）20m/s；（3）32500J；36.;37. (1）1m/s；（2）1s；38. 与水平或竖直夹450

υ0
h
53°
s
υ0
υy
υ
图 2
39【解析】（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以vy = v0tan53°
vy2 = 2gh
代入数据，得vy = 4m/s，v0 = 3m/s
（2）由vy = gt1得t1 = 0.4s
s =v0t1 = 3×0.4m = 1.2m
（3）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a =
初速度 = 5m/s =vt2 + a t22
代入数据，整理得 4t22 + 5t2 - 26 = 0
解得 t2 = 2s 或t2 = s（不合题意舍去） 所以t = t1 + t2 = 2.4s
图 3
40【解析】小球在光滑斜面上做类平抛运动，沿斜面向下的加速度，
设由A运动到B的时间为t，则有
，解得：
设小球沿斜面向下的速度为，则：

水平方向上的速度为，所以小球在B点的速度为：

41【解析】斜面上平抛运动最显著的特点就是可以充分利用斜面倾角展开思维。很显然，当小球落到斜坡上时，位移方向角就等于斜坡倾角；而当小球距离斜坡最远时，小球的速度方向角也必等于斜坡的倾角。（如图5所示）
（1）因小球落到斜坡上（A点）位移方向角
∴落地时间
∴落地点到斜坡顶端的距离
（2）因小球距离斜坡最远（B点）速度方向角 ∴小球达到距离斜坡最远所需时间
42.分析与解：设小球从抛出到垂直击中斜面时间为t，
由末速度方向可知，此时水平速度与竖直速度的关系，即
tanθ= v0/ vy= v0/gt=3/4 （1）
由平抛运动的竖直位移和水平位移可知，
tanθ=（H-1/2gt2）/ v0t=3/4 （2）
联解（1）（2）两式，可得v0=√9gH/17=3m/s
43.分析与解：因小球落在斜面上，可知此时竖直位移
和水平位移的关系，设斜面倾角为θ，则tanθ=y/x=gt2/2v0t=gt/2v0
故tA/tB=tan530/tan370=16/9
分析与解：两小球可能全落在斜面上，也可能全落在水平面上，还有可能一个球落在斜面上，另一个球落在水平面上。若两小球全落在斜面上，则有tanθ=y/x=gt2/2v0t=gt/2v0
t=2 v0tanθ/g
x= v0t=2 v02tanθ/g
v0
v
θ
图6
x1：x2=1：4

若两小球全落在水平面上，则有x= v0t= v0√2h/g
x1：x2=1：2
若一个球落在斜面上，另一个球落在水平面上，则1/2> x1：x2>1/4

44.分析与解：当小球的速度与斜面平行时小球离斜面最远，
可知，此时水平速度与竖直速度的关系，即
tanθ= vy/ v0 ，vy = v0 tanθ
t= vy /g= v0 tanθ/g =10×tan300/10=0.577s
本题也可取沿斜面向下方向为x轴，垂直于斜面斜向上的方向为y轴，则沿y方向的初速度为v0， = v0 sinθ ，加速度为a，=-gcosθ，做类竖直上抛运动，到离斜面最远所需的时间为t= v0，/- a，= v0 sinθ/ gcosθ= v0 tanθ/g =10×tan300/10=0.577s
离斜面的最大距离为H= v0，2/-2 a，=（ v0 sinθ）2/ 2gcosθ
=（10×sin300）2/（2×10cos300）=1.44m

45.分析与解：设撞在斜面上时，速度与竖直方向之间的夹角为α，则有tanα= v0/ vy = v0/ gt= v0t/ gt2=x/2y=1/2ctgθ
可见，速度与竖直方向之间的夹角为常数，而斜面与竖直方向的夹角也是一个定值，故得证物体撞在斜面上时的速度v与斜面之间的夹角为一常数。
曲线运动概念和平抛运动基础训练第 11 页 共 11 页