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高2015级数学综合训练7
2016/11/6
设f(x)为可导函数，且 ＝5，则f′(3)=
若，则
函数的图象在点处的切线方程是，则 。
已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是 。
已知函数f(x)＝ln x－f′(－1)x2＋3x－4，则f′(1)＝
已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程
是_______________。
若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 ．
已知函数对于任意的满足，则下列不等式不成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
定义在实数集上的函数满足：，。则不等式的解集是 。
已知椭圆:的两个焦点分别为,且椭圆经过点.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于、两点,点是线段上的点,且,求点的轨迹方程.
已知抛物线C：的焦点为F，直线与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.
（I）求C的方程；
（II）过F的直线与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线与C相较于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求的方程.
设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是 。
如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P．
（i）若，求直线的斜率；
（ii）求证：是定值．