【同步练习】《6-1-(3).docx

江苏凤凰科学技术出版社 八年级（上册） 畅言教育

《6.2一次函数》同步练习
一、基础过关
1.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值可能是（ ）
A.-5 B.-2 C.3 D. 5
2.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

二、综合训练
3. “一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比， ，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是y=10+0.5x (0≤x≤5).”
王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是： （只需写出一个）．
4.阅读函数图象,并根据你所获得的信息回答问题：
(1)折线OAB表示某个实际问题的函数图象,请你编写一道符合图象意义的应用题;
(2)根据你所给出的应用题分别指出x轴,y轴所表示的意义,并写出A,B两点的坐标;
(3)求出图象AB的函数解析式,并注明自变量x的取值范围．
y
x
B

三、拓展应用
5.在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．
（1）实验操作：
P从点O出发平移次数
可能到达的点的坐标
1次
，
2次

3次

y
x
O
1
1
在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：

（2）观察发现：
任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数 的图象上；平移2次后在函数 的图象上……由此我们知道，平移n次后在函数 的图象上．（请填写相应的解析式）
（3）探索运用：
点P从点O出发经过n次平移后，到达直线上的点Q，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标．

参考答案
一、基础过关
1.B 提示:将A（－2，4）代入y＝kx－2，得k＝－3，将B（4，2）代入y＝kx－2得k＝1，从而得k值在－3与1之间，因此只有B符合条件.
2.（1）（36-30）÷3=2；即放入一个小球量筒中水面升高2cm．
（2）放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x（个）之间的一次函数关系式y=30+2x．
（3）当y=49时，30+2x=49，解得x=9.5，所以至少放入10个小球时有水溢出．
二、综合训练
3.如果悬挂2kg物体弹簧总长度为11cm. (答案不唯一).
4.答案一：(1)小明从家跑步去离家800米的学校,用了5分钟,立即又用了10分钟步行回到家中;(2)x轴表示时间,y轴表示距离,A(5,800),B(15,0);(3)图象AB的解析式为y=－80x+1200(5x15)．
答案二：一容器深8米,往里注满水用去5分钟,接着打开底部的排水管放完全部水用去10分钟．此时,x轴表示时间（分）,y轴表示容器内水面的高（米）,A(5,8),B(15,0);图象AB的解析式为y=)．
答案三：小明用5分钟把一杯冰水混合物加热道50℃后,立即把它放入冰柜中,又经过10分钟,杯中的水又降到0℃,此时,x,y轴分别表示时间与温度,A(5,50),B(15,0);图象AB的解析式及自变量的取值范围,由同学们完成．

三、拓展应用
5.（1）如图:
P从点O出发平移次数
可能到达的点
的坐标
1次

2次
，，
3次
，，，

y
x
O
1
1

（2）；；．
（3）设点Q的坐标为，依题意，
解这个方程组，得到点Q的坐标为．
∵平移的路径长为，∴50≤≤56． ∴37.5≤≤42．
而点Q的坐标为正整数，因此点Q的坐标为，．
用心用情 服务教育