九年级数学上册-23.2.1-中心对称--练习.doc.2.1-中心对称--练习.doc

23.2.1中心对称
知识点
1．中心对称的概念
把一个图形绕着某一个点旋转　　度，如果它能够与另一个图形　　，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称　　。这个点叫做　　，这两个图形中的对应点叫做关于中心的　　。
2．成中心对称的两个图形的特征
（1）关于中心对称的两个图形是　　。
（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过　　，且被　　平分。
（3）成中心对称的两个图形，其对应线段位置关系是　　或　　，数量关系是　　。
3.画已知图形关于某点成中心对称的图形
(1) 画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是：
①先连接　　与　　。
②延长取　　。
(2) 画一个图形关于某点的对称图形的画法是：
①先找出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心
等）。
②画出各点关于某点　　　　的点。
③顺次连接各　　。

一．选择
1．下列两个电子数字成中心对称的是（ ）

2.下列命题中正确的命题的个数有 （ ）
①在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分；
②关于某一点成中心对称的两个三角形能重合；
③两个能重合的图形一定关于某点中心对称；
④如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称；
⑤成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列说法中，正确的的是 （ ）
A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称；
B.成中心对称的两个图形一定重合；
C.成中心对称的两个图形的形状和大小完全重合；
D.旋转后能重合的两个图形成中心对称 。
4.下列描述中心对称的特征语句中正确的是 （ ）
A、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心。
B、成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段。
C、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段经过对称中心，但不一定被对称中心平分。
D、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段一定经过对称中心，且被对称中心平分。
5.如图（1），将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图（2）中的哪一个 （　　）

（1）
.
（2）
6.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（　　）

A. 15°或30° B. 30°或45° C. 45° 或60°D. 30°或60°
A'
y
C

A
B
O
B'
x
7.如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A'B'C，设点A'的坐标为，则点A的坐标为（ ）
（A） （B）
（C） （D）

二 填空
8.下列图形中符合中心对称的意义的是＿＿
①矩形 ②菱形 ③平行四边形 ④等腰梯形 ⑤等边三角形

9.上图中的△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转180°后得到的图形，
根据旋转的性质回答下列问题：
（1） PA与PA′的数量关系是＿＿。
（2） ∠A PA′的度数为＿＿。
（3） 线段A A′经过点P ，且被其＿＿。
（4）△A′B′C′与△ABC ＿＿。
10.在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2㎝，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的位置相距＿＿。

三、作图
11..作出图中△ABC关于点P成中心对称的图形△A′B′C′.

12.如图（1），已知四边形ABCD和一点O，求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于点O对称；如果把O点移至如图（2）所示位置,又该怎么作图呢?

（1） （2）

13.如图，已知四边形ABCD和一点O，O与C重合,求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于点O对称.

.
14.如图，△ABC与△A′B′C′关于某一点成中心对称，画出对称中心.
四．解答
15.如图，已知四边形ABCD关于O点成中心对称,求证：四边形ABCD是平行四边形.

16、如图已知A（3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐标平面上三点， 
（1）请画出△ABC关于原点O对称的△ABC
（2）请写出点B关于y轴对称的点B的坐标，若将点B向上平移h个单位，使其落在△ABC的内部，指出h的取值范围。

23.2.1
一、1、A 2、D 3、C 4、D 5、D 6、D 7、D
二．8、①②③
9、（1）相等、(2)180°、（3）平分、（4）全等
10、 2
11、

12、

（1） （2）

13、

14、

15、由中心对称的性质可得OB=OD,OA=OC.所以四边形ABCD是平行四边形.
16、解、⑴如下图所示
（2）点B的坐标为（2，-1）。h的取值范围是2＜h＜3.5

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