圆的周长3.doc

圆的周长教学设计 1使学生直观认识圆的周长，理解并掌握圆周长的计算公式。2通过对圆的直径与周长的变化规律的探讨，理解圆周率的意义，培养学生动手实践能力、联想能力和初步的逻辑思维能力。3通过介绍我国数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。教学重点、难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式，会运用圆周长的公式解决简单的实际问题。学具：大小不同，颜色不同的纸片，硬币、直尺、软尺、线绳教具：有绳的小球教学过程：一、引入1.课前交流：师：孩子们，每天晚饭后，我都有散步的习惯，我呢，有时绕着我家花园圆形的路线走一圈，有时会沿着外面正方形的小路走一圈。二、新课1. 创设情境，激情导入 （1）揭示课题师：你觉得，沿哪条路走要近一些？生：沿圆形的路线走近一些。师：那，要想知道走圆形的路线比走正方形路线近多少，怎么办？生：求它们的周长。师：正方形的周长咱们已经很熟悉，怎样求圆的周长呢？今天，我们一起来研究圆的周长。（板书：圆的周长）。师：齐读课题“圆的周长”（2）提出问题师:看到这个课题，你这节课想想研究什么？生1：什么是圆的周长？生2：怎样测量圆的周长？生3：圆的周长与什么有关，有什么关系？生4：圆的周长怎样计算？ (6) 学习圆周长的意义。师：我这儿有一个圆，谁来指出它的周长？（老师拿出一个圆片）生上台指一指。师：来，看大屏幕上的圆师：这就是封闭图形圆的周长。2.探究圆周长和直径之间的关系（1）讨论圆的周长与什么有关系？师：那么，你认为圆的周长与什么有关系？生1：我觉得圆的周长与直径有关。生2：我觉得圆的周长与半径有关。师：有道理！同学们都认为圆的周长与直径和半径的长短有关，它们之间有怎样的关系呢？ 因为任意一个圆的直径是半径的2倍，所以如果我们知道了周长和直径的关系，也就可以推导出周长和半径的关系。我们就来尝试推导圆的周长和它直径之间的关系.（2）猜测直径和周长的关系。师：猜一猜,周长和直径有怎样的关系? 师：虽然大家都有自己的想法，但是你们都猜测圆的周长与直径之间有一种倍数的关系。（板书：=( )）那到底圆的周长和直径有什么关系呢?我们来动手验证验证！（3）测量圆的周长，发现周长和直径之间的关系。师：2人为一组，测量按实验报告单的要求测量手中圆片的周长和直径，然后用计算器算一算周长和直径的比值。听明白了吗？好开始！学生活动。（4）收集数据师：你测量的结果是怎样的？说给大家听听。学生汇报测量的结果。（5）汇报测量周长的方法师：你们是怎样测量圆的周长的。生1：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。生2：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长。师：同学们采用的缠绕、滚动、折叠的方法（课件演示）测出圆的周长，虽然，同学们都用不同的方法来测量了圆的周长，虽然方法不同，但它们的实质却是一样的，你发现了吗？生：圆是曲线，不能直接量。只有把曲线变成直线后再测量。师：对，其实我们在测量圆周长的时候是把圆的曲线转化成了直线，这是一种“化曲为直”的数学思想。）（6）观察实验报告单师：观察实验报告单的数据，你发现了什么？和小伙伴们商量商量。实验报告单测量物体名 称 圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）的比值（保留两位小数）生1：它们周长和直径的比值都是3倍多。生2：圆的直径也在增加，周长在增加。师：直径变长周长变长，直径变短周长变短，可是变来变去，总有一个量没有发生变化，是谁没有发生变化？生：圆周长是直径的比值。4.感受数学文化师：圆周率的由来经历了一个漫长的过程，来我们听听圆周率的发展史吧！圆，是人类最早认识的一种曲线，通过研究人们发现：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，于是人们把这个固定数叫做圆周率。早在2000多年前，中国古代数学著作周髀算经就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是它直径的3倍。三国时间魏国的刘徽，把圆切割成正十二边形，正二十四边形后，分别算出周长和直径的比值是3.1左右。而1500年前，中国伟大的数学家-祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。1706年，英国人琼斯第一次用希腊文字“”来表示圆周率。1736年大数学欧拉在书信和论文中也用“”来代表圆周率，因为欧拉是大数学家，所以人们也有样学样地用“”来表示圆周率。如今人们如今人们已经总结出了数学的模型，并用Machin（马青）公式把“”的值精确到小数点后面2061亿位。6.推导计算圆的公式（1）讨论：如果知道了圆的直径或半径，怎样求圆的周长。师：什么是圆周率？生：一个圆的周长和它直径的比值。板书：圆的周长直径=圆周率（3.14）（老师指着板书圆的周长直径=圆周率（3.14） ？师：如果已知一个圆的直径，怎样求这个圆的周长？生：可以用直径圆周率师：有了计算圆周长的方法了，能完整的写出公式吗？独立思考后和同桌商量。生：圆的周长=直径圆周率师：来读一读，用文字表示有些麻烦，能用字母表示吗？生： c=d师：如果知道的是半径呢？（板书：半径）怎么求周长？和小伙伴们商量商量，然后写在草稿本上。生：c=2r三、小结师：这节课你学到了什么？我们是怎样学习的？还有什么问题吗？四、练习1.计算圆的周长。 d=40米 4， 圆的周长是多少分米?（3.14）师：已知圆的直径，求圆的周长，独立完成，开始吧！师：谁来汇报？2.计算直径。 周长是6厘米，直径是多少？（3） C= d D=c =63 =2（厘米）师：根据要求有时3。3.判断（1）圆的周长是它直径的3.14倍。（ ）（2）圆的直径越大，圆周率越大。（ ）板书： 圆的周长 化曲为直 圆的周长总是它直径的3倍多一些。 什么是圆的周长？ 圆的周长直径=圆周率（3.14） 圆的周长与谁有关？ 圆的周长=直径圆周率 C=d C= 2r 6