匀变速直线运动问题解题策略.pdf

方法与技巧匀变速直线运动问题解题策略毕翠莲(山东省菏泽市定陶区第一中学)匀变速直线运动问题是高中物理知识体系中的一个重要分支,也是重要的高考考点在解答这部分试题时,不仅需要掌握基本的计算公式,还需要掌握相应的推论为帮助学生掌握解答匀变速直线运动相关问题的方法,本文将对其常用方法进行全面总结基本公式法在匀变速直线运动问题中,包含了诸多基础公式及变式)速度与时间关系:vva t,当v时,有va t;)位移与时间关系:xvta t,当v时,有xa t;)速度与位移关系:vva x,当v时,有va x;)位移与平均速度关系:xv tvvt,当v时,有xvt例在接力跑比赛中,甲、乙在直线跑道上进行交接棒,甲交乙接,如果二人都以ms的加速度加速,最大速度均为ms,乙在甲快靠近时,加速起跑,此时甲速度为ms,当甲追上乙时,乙的速度为ms,而后乙继续加速不计交棒时间,交接棒过程中速度不受影响,求乙起跑时,离甲的距离假设乙加速到ms所需时间为t,有tvass,乙的位移x乙vtmm,此时间内,甲的位移x甲vmtm m,则xx甲x乙 mm m,所以乙起跑时,离甲 m平均速度法物体在匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度,与其在这段时间内的平均速度相等,也等于初、末矢量速度和的一半,即vtvvv匀变速直线运动物体经过某段位移中点时的瞬时速度为vxvv例 司机以 k mh的速度离开高架桥,进入匝道,当离开匝道时速度为 k mh,假设汽车在匝道上做加速度为 ms的匀减速直线运动,求:()汽车在匝道行驶的时间;()汽车在匝道上的平均速度及匝道长度()由题意可得,v k mh ms;v k mh ms,由匀变速直线运动公式可得tvva s s,即汽车在匝道上行驶s()匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于过程中的平均速度,则有vvv ms ms则匝道长度xv t m m,即汽车在匝道上的平均速度为 ms,匝道长度为 m逆向思维法末速度为的匀减速直线运动是一类常见的运动形式,这类问题若逐步进行解答,步骤会较为烦琐此时便可以采用逆向思维的方法进行解答,即将其视为初速度为的匀加速直线运动的逆过程,在此基础之上再借助相关公式进行解答例一汽车做匀减速直线运动,在第s内位移为m,停止前s位移为m,求汽车在减速过程中的位移汽车做匀减速直线运动且最终静止,则可以将其视为初速度为的匀加速直线运动的逆过程,则对逆运动有第s内位移为m,由xa t方法与技巧可知,加速度axtmsms;设汽车运动 时 间 为t,最 后 s内,有xa ta(t),代入可得ts,则由xa t得xmm图像法在匀变速直线运动中,不同图像反映不同的物理特性如在v t图像中,图像斜率代表加速度,与坐标轴围成的图形面积表示位移等在日常学习中,学生应当掌握不同图像的物理含义例t时,甲、乙两车从同一位置出发,在长直轨道上做直线运动,甲做匀减速直线运动,乙做匀加速直线运动,甲车的v t图像、乙车的x t图像如图、所示,求:()甲、乙两车初速度和加速度;()甲、乙两车再次相遇的时刻图图()由图可知,甲车初速度v甲ms;加速度a甲vvt msms;由图可知,乙做匀加速直线运动,位移xvta t,将图像中(s,m)与(s,m)两点代入可解得v乙,a乙ms()甲、乙从同一位置开始出发,再相遇时,两车经过位移相等,由匀加速直线运动规律有v甲ta甲tv乙ta乙t,代入数据可得t或t,因为ts时甲已经静止,故ts相遇不成立,故有sat,其中smm,解得t,即 s后,两车再次相遇比例法假如一个物体由静止做加速度为a的匀加速直线运动,如图所示图则有T末、T末、T末物体瞬时速度比为vvvvn n;T内、T内、T内物体位移比为xxxxN n;连续每T内物体的位移之比为xxxxn (n);另外,物块由静止开始经过相同位移所需时间之比为ttttn()()(nn)例从一定高度放下一物块,使其自由下落,经s后落地,忽略空气阻力,g取 ms,则下列说法正确的是()A木块落地速度为 msB木块下落高度为 mC第s内物块平均速度为 msD第s内、第s内、第s内位移xxx 由题意可知,物块做自由落体运动,则vg t ms ms,A正确;木块的下落高度hg t m m,B正确;第s内的平均速度等于 s时的瞬时速度,则vv g t ms ms,C错误;由初速度为的匀变速直线运动的相关推论可得,木块在第s内、第s内、第s内位移比xxx ,D错误本文总结了解答匀变速直线运动相关问题常用的种解题策略,为学生的实际解题提供了思路在实际运用中,学生应当根据题目背景,合理选择解题方法和公式推论,从而快速解答问题(完)