正多边形是轴对称图形PPT课件.ppt

中考复习说说明明解解读读1.了解多了解多边边形及正多形及正多边边形有关概念，掌握多形有关概念，掌握多边边形的内、外角和定理，了解形的内、外角和定理，了解多多边边形的不形的不稳稳定性。定性。2.掌握平行四掌握平行四边边形、矩形、菱形、正方形及梯形的概念、性形、矩形、菱形、正方形及梯形的概念、性质质和判定。和判定。3.理解等腰梯形的有关性理解等腰梯形的有关性质质和判定。和判定。4.探索平面探索平面图图形的形的镶镶嵌。嵌。5.探索探索线线段、矩形、平行四段、矩形、平行四边边形、三角形的重心及物理意形、三角形的重心及物理意义义。考情考情通通览览年份年份分分值值难难度度题题型型命命题题切入点切入点20139题题（3分）分）14题题（3分）分）25题题（12分）分）较较易易较难较难较难较难选择题选择题填空填空题题解答解答题题矩形及菱形的性矩形及菱形的性质质四四边边形的面形的面积积正方形正方形20127题题（3分）分）18题题（6分）分）25题题（12分）分）较较易易较较易易较难较难选择题选择题解答解答题题解答解答题题菱形的性菱形的性质质平行四平行四边边形形正方形与三角形正方形与三角形20119题题（3分）分）16题题（3分）分）18题题（6分）分）25题题（12分分较较易易较较易易较较易易较难较难选择题选择题填空填空题题解答解答题题解答解答题题平行四平行四边边形与三角形形与三角形梯形面梯形面积积正方形性正方形性质质与三角形与三角形矩形与三角形矩形与三角形综综合合命命题题关注关注1.平行四平行四边边形及特殊平行四形及特殊平行四边边形是中考的常考内容，可能形是中考的常考内容，可能单单独考察某一独考察某一图图形性形性质质与判定，也可能与判定，也可能结结合三角形、合三角形、圆圆、三角函数、函数、三角函数、函数图图象象综综合考察，合考察，属于重点考点。属于重点考点。2.平面平面图图形的形的镶镶嵌属于了解内容。嵌属于了解内容。复习导航任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两腰相等一组对边平行另一组对边不平行一、四边形的分类及转化一、四边形的分类及转化1.1.四边形的内角和等于四边形的内角和等于 _ _，外角和等于，外角和等于 _ _。n n边形的内角和等于边形的内角和等于_ _ ，外角和等于，外角和等于_._.2.多边形的对角线：多边形的对角线：n n边形中，过一个顶点可引边形中，过一个顶点可引 _ _ 条对角线，这些对角线将条对角线，这些对角线将 n n边形分成边形分成_ _ 个三角形，个三角形，n n边形共有边形共有 _ _ 条对角线。条对角线。3.多边形（多边形（n3n3）具有不稳定性。）具有不稳定性。4.多边形的内角中最多有多边形的内角中最多有_ _ 个锐角。个锐角。5.正多边形各边正多边形各边 _，各角，各角 _，各外角，各外角 _._.正多边形是轴对称图形，当边数是正多边形是轴对称图形，当边数是 _时，正多边形是时，正多边形是中心对称图形。中心对称图形。360360360360(n(n2)1802)180360360(n(n3)3)(n(n2)2)n(nn(n3)/23)/2相等相等相等相等相等相等偶数偶数3四边形及多边形必熟记结论四边形及多边形必熟记结论6.6.任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面。任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面。项目项目四边形四边形对边对边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等平行平行且四边相等且四边相等平行平行且四边相等且四边相等两底平行两底平行两腰相等两腰相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角同一底上同一底上的两角相等的两角相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角互相平分互相平分互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每一互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角相等相等互相垂直平分且相等，每互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：二、几种特殊四边形的性质：四边形四边形条件条件平行平行四边形四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形三、几种特殊四边形的常用判定方法：三、几种特殊四边形的常用判定方法：1 1、定义：两组对边分别平行、定义：两组对边分别平行 2 2、两组对边分别、两组对边分别相等相等3 3、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等 4 4、对角线互、对角线互相平分相平分1 1、定义：有一内角是直角的、定义：有一内角是直角的平行四边形平行四边形 2 2、三个角是直角的、三个角是直角的四边形四边形3 3、对角线相等的、对角线相等的平行四边形平行四边形1 1、定义：一组邻边相等的、定义：一组邻边相等的平行四边形平行四边形 2 2、四条边都相等的、四条边都相等的四边形四边形3 3、对角线互相垂直的、对角线互相垂直的平行四边形平行四边形1 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2 2、有一组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形 3 3、有一个角是直角的菱、有一个角是直角的菱形形1 1、两腰相等的梯形、两腰相等的梯形 2 2、在同一底上的两角相、在同一底上的两角相等的梯形等的梯形 3 3、对角线相等的梯形、对角线相等的梯形THANK YOUSUCCESS2024/3/15 周五7可编辑四、中点四边形四、中点四边形连接任意四边形各边中点所得四边形是连接任意四边形各边中点所得四边形是_._.连接矩形各边中点所得四边形是连接矩形各边中点所得四边形是_._.连接菱形各边中点所得四边形是连接菱形各边中点所得四边形是_._.连接正方形各边中点所得四边形是连接正方形各边中点所得四边形是_._.连接等腰梯形各边中点所得四边形是连接等腰梯形各边中点所得四边形是_._.归纳：归纳：连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是_连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是_连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点所得四边形是连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点所得四边形是_平行四边形平行四边形菱形菱形矩形矩形正方形正方形菱形菱形菱形菱形矩形矩形正方形正方形ABCDEFGH五、典型举例：五、典型举例：例例1：如图，四边形：如图，四边形ABCD为平行四边形，延长为平行四边形，延长BA至至E，延长，延长DC至至F，使，使BE=DF，AF交交BC于于H，CE交交AD于于G.求证：求证：E=FABHFCDEG证明：四边形ABCD是平行四边形ABCD=BE=DFAECF=四边形AFCE是平行四边形注：利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法。注：利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法。E=F例例2 2：如图，在四边形：如图，在四边形ABCDABCD中，中，AB=2AB=2，CD=1CD=1，A=60A=60，B=B=D=90 D=90，求四边形，求四边形ABCDABCD的面积。的面积。BADCE注：四边形的问题经常转化为三角形的问题来解，转化的方法注：四边形的问题经常转化为三角形的问题来解，转化的方法是添加适当的辅助线，如是添加适当的辅助线，如连结对角线、延长两边连结对角线、延长两边等。等。解：延长AD，BC交于点E，在RtABE中，A=60，E=30又AB=2BE=3AB=2 3在RtCDE中，同理可得 DE=3CD=3S四边形ABCD=S RtABE S RtCDE=ABBE CDDE1212=223 131212=33221例例3 3：如图，在梯形：如图，在梯形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，中位线，中位线EF=7cmEF=7cm，对角，对角线线ACBDACBD，BDC=30BDC=30，求梯形的高线，求梯形的高线AHAHABCHDFE析：求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形来求解，添加辅助线一般有下列所示的几种情况：平移一腰作两高平移一对角线过梯形一腰中点和上底一端作直线延长两腰例例3：如图，在梯形：如图，在梯形ABCD中，中，ABCD，中位线，中位线EF=7cm，对角线对角线ACBD，BDC=30，求梯形的高线，求梯形的高线AHABCHDFEM M解：过A作AMBD，交CD的延长线于M又ABCD四边形ABDM是平行四边形，DM=AB，AMC=BDC=30又中位线EF=7cm，CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cmACBD，ACAM，AHCD，ACD=60AC=CM=7cm12AH=ACsin60=3(cm)72注：解“翻折图形”问题的关键是要认识到对折时折痕为重合两点的对称轴，会形成轴对称图形。本题通过设未知数，然后根据图形的几何元素间的关系列方程求解的方法，是数学中常用的“方程思想”。例4：已知，如图，矩形纸片长为8cm，宽为6cm,把纸对折使相对两顶点A，C重合，求折痕的长。ABCDFEOD解：设折痕为EF，连结AC，AE，CF，若A，C两点重合，它们必关于EF对称，则EF是AC的中垂线，故AF=FC，设AC与EF交于点O，AF=FC=xcm254解得x=AF=FC=,FD=8 x=25474答：折痕的长为7.5cm则FD=AD AF=8 x在RtCDF中，FC =FD +CD222 x =（8-x）+6222H在RtFEH中，EF =FH +EH222EF =6 +（）22225474EF=7.5(负根舍去）作FHBC于HTHANK YOUSUCCESS2024/3/15 周五14可编辑