正数及负数2节.doc

教 学 设 计
题 目
1.1 正数和负数
总课时
2
学 校
星火一中
教 者
邵海芹
年 级
七年
学 科
数学
设计来源
自我设计
教学时间
月 日— 月 日
教
材
分
析
本节课学习的内容，是在小学学过了算术数之后对数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数的运算的基础。
学情分析
刚入学的七年级学生发散思维的能力很差，虽然基础知识掌握得很好，但应用知识的能力不强，在学习中应逐渐培养。
教

学

目

标
借助生活中的实例，了解正数与负数是怎样产生的，体会负数引入的必要性和应用的广泛性。
知道什么是正数和负数，理解数0表示量的意义。
体会数学符号与对应的思想，用正数与负数表示具有相反意义的量的符号化方法，培养学生的数学符号感。通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
重

点
知道什么是正数与负数，理解数0表示的量的意义。
难

点
理解负数、0表示的量的意义
课前准备
搜集生活中有关用负数表示的量并预习课文．
教 学 流 程
分课时
环 节
与时间
教 师 活 动
学 生 活 动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第一课时
设置情境
引入课题
15分钟

分析问题
探究新知
15分钟

思维拓展
5分钟
课堂练习
5分钟
课堂小结
4分钟

布置作业
1分钟
今天我们已经是七年级的学生了，下面请你们做一下自我介绍。学生介绍：我的名字是XXX，身高1.60米，体重54.5千克，今年13岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…
问题1：同学们刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
 教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。
问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？
强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．
经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．
教科书第5页练习

围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：
1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；
2、正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。

预习余下内容
思考，交流

请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．

△先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣。

△这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

△能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

教 学 流 程
分课时
环 节
与时间
教 师 活 动
学 生 活 动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第二课时
知识回顾与深化
15分钟

分析问题
解决问题
15分钟

巩固练习
10分钟
阅读思考
3分钟
课堂小结
2分钟

回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．
问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？

问题3：教科书第4页例题
 说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。
归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义
类似的例子很多，如：
水位上升－3m，实际表示什么意思呢？
收人增加－10%，实际表示什么意思呢？
等等。

教科书第5页练习

教科书第4页

1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？
2、怎样用正负数表示具有相反意义的量？
（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．）

学生思考并讨论．

学生配合教师积极思考

以问题的形式，要求学生思考交流

△“数0既不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入
负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助。

△这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健．