高中物理知识重点电磁学.doc

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串联电路特点
1、电流：串联电路中电流强度处处相等：I=I1=I2=I3.
　　2、电压：串联电路两端的总电压等于各串联导体两端的电压之和。
　　U=U1＋U2＋U3.
　　3、电阻：串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和。
　　R=R1＋R2＋R3.
　　4、分压原理：串联电路中的电阻起分压作用，电压的分配与电阻成正比。
　　U1∶U2∶U3=IR1∶IR2∶IR3=R1∶R2∶R3
　　5、电功率、电功：串联电路中的电功率、电功与电阻成正比。
　　P1∶P2∶P3=I2R1∶I2R2∶I2R3=R1∶R2∶R3
　　W1∶W2∶W3=I2R1t∶I2R2t∶I2R3t=R1∶R2∶R3
　　（1）电路的总电流等于流过各电阻的分电流之和。
　　（2）电路的总电压等于各电阻两端的电压。
　　（3）电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。
　　（4） 电路中流过各电阻的电流与电阻的阻值成反比，即阻值大的电阻流过的电流小，阻值小的电阻流过的电流大，这种关系称为分流关系。
　　（5）电路中各个电阻消耗的功率与阻值成反比，表明阻值大的电阻消耗的功率少，阻值小的电阻消耗的功率多。
　　（6）电路中消耗的总功率等于各电阻消耗功率之和。
电磁感应
一. 本周教学内容：电磁感应

（1）楞次定律：感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量变化。
阻碍：磁通量增加时（感应电流磁场要削弱磁通量增加），B感与B原反向。
磁通量减少时（感应电流磁场要补充磁通量），B感与B原同向。
简单记忆：增反减同。
（2）判断步骤：

（4）符合能量守恒：
3. 感应电动势：

4. 电磁感应中的能量转化：

作用在杆上的安培力

例2. 如图2所示，MN、PQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为α，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方向的匀强磁场，磁感应强度为B。在导轨的M、P端连接一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止释放沿导轨下滑。金属棒ab 下滑过程中的最大速度是多少？ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计。

图2
解析：ab下滑做切割磁感线的运动，产生的感应电流方向及受力如图3所示。

图3
例3. （2001年春季高考）两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l。导轨上面横放着两根导体棒 ab和cd，构成矩形回路，如图4所示。两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0（见图）。若两导体棒在运动中始终不接触，求：

图4
（1）运动中产生的焦耳热最多是多少？

此时cd棒所受的安培力F=IBl

图5
（1）微粒带何种电荷？电量是多少？
（2）外力的机械功率和电路中的电功率各是多少？
解析：MN右滑时，

（2）MN和IP两导线所受安培力均为

图6 图7
解析：穿过螺线管磁通量均匀增加，螺线管中感应电流磁场方向向左，感应电流从b流向a，a端电势高于b端电势。把螺线管视为电源，由闭合电路欧姆定律可求出通过螺线管回路电流，从而求出R2消耗电功率及a、b两点电势。
由图，螺线管中磁感强度B均匀增加，

通过螺线管回路的电流强度

电阻R2上消耗功率：

例6. 如图8所示，边长为L、质量为m、总电阻为R的正方形闭合导线框abcd，用细绳系住ba边的中点，绳的另一端跨过滑轮与一质量为M（M>m）的重物相连，有一磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场，磁场在竖直方向有明显的上、下边界，让重物带动线框上升，使abcd平面垂直于B，线框在穿过磁场的过程中，恰好做匀速运动，若摩擦阻力不计，求：
（1）磁场在竖直方向上的宽度。
（2）线框在磁场中运动的速度。
（3）线框中产生的电能。

图8
解析：线框在匀速通过磁场区的过程中，受重力、安培力和绳的拉力，根据平衡条件，可以求出线框的运动速度。取重物、线框为物体系统，在线框穿过磁场的整个过程中，通过克服安培力做功，将机械能转化为电能，从能量转化和守恒定律求解线框所产生的电能。
（1）磁场在竖直方向的宽度应和正方形线框的边长相等。

（3）线框穿过磁场上升2L，重物M下降2L，系统机械能的减少量：

例7. 如图9所示，电路（a）、（b）中，电阻R和自感线圈的电阻都很小而且电阻的大小也相近。接通开关K，使电路达到稳定，灯泡S发光。则（ ）

图9
A. 在电路（a）中，断开K，灯泡S将逐渐变暗
B. 在电路（a）中，断开K，灯泡S将先闪亮一下，再渐渐变暗
C. 在电路（b）中，断开K，灯泡S将渐渐变暗
D. 在电路（b）中，断开K，灯泡S将先闪亮，然后渐渐变暗
解析：接通K后，由于电阻R与线圈电阻都很小且接近，根据并联的分流作用可知，电路（a）中通过线圈L的电流I1小于通过R的电流I2，而电路（b）中通过线圈L的电流I’1远大于通过灯S的电流I’2。
断开K时，电路（a）中线圈L产生自感电动势，与电阻R和灯S组成回路，使回路中电流I1逐渐减小至零。所以灯S是渐渐变暗的。电路（b）中，K断开时，线圈L中产生的自感电动势要阻碍原来的电流I’1减小，它与灯S和电阻组成闭合回路，回路中电流方向是顺时针的，电流从I’1渐渐减小为零。可见，断开K后，电路（b）中原来通过灯S的电流I’2立刻消失，而由自感电动势提供的电流I’1从右至左流过灯S，然后再逐渐减小为零，所以灯S是先变亮（闪亮），后变暗。
答案：A、D。
【模拟试题
1. （全国II?云甘贵渝川理综，16）如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）
A. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引
B. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥
C. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引
D. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥

2. （海淀）如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在0-T/2时间内，直导线中电流向上，则在T/2-T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（ ）

4. （辽宁综合，34）如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd、b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN 为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则（ ）

A. ，流过固定电阻R的感应电流由d到b
C. ，流过固定电阻R的感应电流由d到b
5. 如图所示，金属圆环的半径为L、总电阻为r，匀强磁场垂直穿过圆环所在的平面，磁感应强度为B。今使长为2L的金属棒ab沿圆环的表面以速度v匀速向左滑动。设棒单位长度的电阻为 ，当棒滑至圆环正中央时，棒两端的电势差为（ ）
A. C.

6. （’02粤豫大综合30）如图所示，在一均匀磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可不计。开始时，给ef一个向右的初速度，则（ ）

A. ef将减速向右运动，但不是匀减速
B. ef将匀减速向右运动，最后停止
C. ef将匀速向右运动
D. ef将往返运动
7. （江苏）如图所示，ABCD是固定的水平放置的足够长的U形导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上架着一根金属棒ab，在极短时间内给棒ab 一个水平向右的速度，ab棒开始运动，最后又静止在导轨上，则ab在运动过程中，就导轨是光滑和粗糙两种情况相比较（ ）
A. 整个回路产生的总热量相等
B. 安培力对ab棒做的功相等
C. 安培力对ab棒的冲量相等
D. 电流通过整个回路所做的功相等

8. （’01上海，5）如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则（ ）
A. 如果B增大，vm将变大
B. 如果α变大，vm将变大
C. 如果R变大，vm将变大
D. 如果m变小，vm将变大

9. （浙江）一质量为m的金属杆ab，以一定的初速度从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用一电阻R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨与杆的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端，则在此全过程中（ ）
A. 向上滑行的时间大于向下滑行的时间
B. 电阻R上产生的热量向上滑行时大于向下滑行时
C. 通过电阻R的电量向上滑行时大于向下滑行时
D. 杆a、b受到的磁场力的冲量向上滑行时大于向下滑行时

10. 如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的等边三角形导体框EFG正好与上述磁场区域重合，尔后以周期T绕其几何中心O点在纸面内匀速转动，于是框架EFG中产生感应电动势，经 线框转到图中虚线位置。则在 时间内（ ）
A. 平均感应电动势的大小等于
C. 顺时针方向转动时，感应电流方向为EFGE
D. 逆时针方向转动时，感应电流方向为EGFE

11. （上海）平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd，两棒用细线系住，匀强磁场的正方向如图所示，而磁感应强度随时间t的变化图线如图乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用，则细线的张力（ ）
A. 由0到 时间内逐渐增大
B. 由0到 时间内逐渐减小
C. 由0到 时间内不变
D. 由 到t时间内逐渐增大

12. （石家庄）如图甲所示，abcd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角。质量为m的导体棒PQ与ad、bc接触良好，回路的总电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化磁场中，磁场的磁感强度B随时间t变化情况如图乙所示（设图甲中B的方向为正方向）。若PQ始终静止，关于PQ与框架间的摩擦力在 0～t1时间内的变化情况，有如下判断
①一直增大 ②一直减小
③先减小后增大 ④先增大后减小
以上对摩擦力变化情况的判断可能的是（ ）
A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④

13. （汕头）在北半球的地磁场可分解为水平分量BX和竖直分量BY，已知竖直分量BY的方向向下，一根沿南北方向水平放置的金属棒，从地面附近某高处被水平向东抛出，不计空气阻力，金属棒被抛出之后棒上各点的运动都可看作相同的平抛运动，所在区域的地磁场为匀强磁场，则棒抛出后（ ）
A. 棒南端的电势比北端低
B. 棒南端的电势比北端高
C. 棒两端的电势差越来越大
D. 棒两端的电势差保持不变
14. （’04两湖理综19）一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升飞机螺旋桨叶片的长为 ，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则（ ）
A. ，且a点电势低于b点电势
B. ，且a点电势低于b点电势
C. ，且a点电势高于b点电势
D. ，且a点电势高于b点电势

15. （天津理综，16）将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为 ，它在磁感应强度为B、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为（ ）
A. B.
C.

16. （全国III?豫冀皖闽浙等十省理综，19）图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为 。t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是

17. （黄冈）如下图所示是一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转轴旋转。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场。若从图示位置开始计时，当线框绕固定转轴匀速转动时，下列图象中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是（ ）

18. （海淀）如下图所示，两根相互平行、间距为L的金属轨道MN和PQ固定在水平面内，轨道所在空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B，在该轨道上垂直轨道方向放置两根金属杆ab和cd，它们的电阻分别为R1和R2，质量分别为m1和m2。开始时两金属杆静止在轨道上。某一时刻ab杆受到瞬间水平向右冲量作用，以初速度v0沿轨道滑动，这个瞬间cd杆的速度仍可视为零。已知金属杆ab和cd在轨道上滑动时所受到的摩擦力可忽略不计，金属轨道足够长且电阻不计，金属杆与轨道接触良好。以下说法中正确的是（ ）
A. 当ab杆以水平初速度v0开始在轨道上滑动瞬间，cd杆两端电势差为BL v0
B. 当ab杆以水平初速度v0开始在轨道上滑动瞬间，cd杆所受到的磁场力方向与初速度v0方向相同，大小为
C. 在两杆都滑动的过程中，金属杆ab和cd总动量不变，大小总是m1v0
D. 在两杆都滑动的过程中，金属杆ab动量减小，cd动量增大，ab和cd的总动量减小

19. （’02天津理综20）图中MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体。有匀强磁场垂直于导轨所在的平面，方向如图。用I表示回路中的电流（ ）
A. 当AB不动而CD向右滑动时，I≠0且沿顺时针方向
B. 当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时，I=0
C. 当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I=0
D. 当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I≠0且沿逆时针方向

20. （广东物理，6）如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面上，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态。剪断细线后，导体棒在运动过程中（ ）
A. 回路中有感应电动势
B. 两根导体棒所受安培力的方向相同
C. 两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒
D. 两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒
B. <5" style='width:69pt; >
C.
23. （2004年春季高考）如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为 、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为 。磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里。现有一段长度为 、电阻为
24. （湖北）如图所示，匀强磁场的磁感应强度 ，方向垂直于水平金属平面，轨道间距 ，拉力F=0.2N，电阻R=4Ω，其余电阻和一切摩擦不计，求：

（1）导体棒ab做匀速运动的速度大小。
（2）当ab棒做匀速运动时，电阻R上消耗的功率。
25. （天津理综，23）图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距 为0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为 、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速度v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。

26. （上海物理，22）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；
（3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向。（ ）

27. 如图所示，正方形导线框abcd从距磁场边界高度为h处自由下落，ab进入磁场 的距离后恰可匀速运动。已知导线框的质量为m、边长为L，总电阻为R，强磁场区的磁感应强度为B，在导线框进入磁场区的过程中，导线框内产生的热量为Q。线框平面始终与磁场方向垂直，不计空气阻力，求高度h。

【试题答案】
1. B 2. C 3. D 4. A 5.D
6. A 7. A 8. BC 9. B 10. AC
11. B 12. B 13. AD 14. A 15. B
16. B 17. D 18. C 19. C 20. AD
21. B 22. A
23. 解析：MN滑过的距离为 时，它与bc的接触点为P，如图所示，由几何关系可知MP长度为 ，MP中感应电动势

MP段的电阻
由欧姆定律，PM中的电流
ac中的电流
解得
根据右手定则，MP中的感应电流的方向由P流向M，所以电流Iac的方向由a流向c。
24. （1）
25.

（2）

（3）
联立以上各式，得
从导线框由静止释放，至导线框刚好完全进入磁场区的过程中，根据能量守恒定律
电磁场、电磁波及其应用
一. 本周教学内容： 
三. 知识要点：
1. 振荡电流和振荡电路
大小和方向都做周期性变化的电流叫振荡电流，能产生振荡电流的电路叫振荡电路，LC电路是最简单的振荡电路。
2. 电磁振荡及周期、频率
（1）电磁振荡的产生
（2）振荡原理：利用电容器的充放电和线圈的自感作用产生振荡电流，形成电场能与磁场能的相互转化。

（3）振荡过程：电容器放电时，电容器所带电量和电场能均减少，直到零，电路中电流和磁场均增大，直到最大值。
给电容器反向充电时，情况相反，电容器正反方向充放电一次，便完成一次振荡的全过程。
（4）振荡周期和频率：电磁振荡完成一次周期性变化所用时间叫电磁振荡的周期，一秒内完成电磁振荡的次数叫电磁振荡的频率。对于LC振荡电路，
（5）电磁场：变化的电场在周围空间产生磁场，变化磁场在周围空间产生电场，变化的电场和磁场成为一个完整的整体，就是电磁场。
3. 电磁波
（1）电磁波：电磁场由近及远的传播形成电磁波
（2）电磁波在空间传播不需要介质，电磁波是横波，电磁波传递电磁场的能量。
（3）电磁波的波速、波长和频率的关系， 。
4. 电磁波的发射，传播和接收
（1）发射
将电磁波发射出去，首先要有开放电路，其次，发射出去的电磁波要携带有信号，因而必须把要传递的电信号“加”别高频等幅振荡电流上去。
我们把将电信号加到高频等幅振荡电流上去的过程叫调制。

（2）传播
电磁波传播方式一般有三种：地波、天波、直线传播
地波：沿地球表面空间向外传播，适于长波、中波和中短波，传播距离为几百公里。
天波：依靠电离层的反射来传播，适于传播短波，传播距离为几千公里。
直线传播：在短距离内（几十公里）依靠波的直进，直接在空间传播多用于传播微波，需有中继站“接力”才能传远。
（3）接收
① 电谐振、调谐
② 检波

四. 规律技巧
电磁波的波速问题
真空中电磁波的波速与光速相同，
1. 同一种电磁波在不同介质中传播时，频率不变（频率电波源决定）、波速、波长发生改变，在介质中的速度都比在真空中速度小。
2. 不同电磁波在同一介质中传播时，传播速度不同，频率越高，波速越小，频率越低波速越大。
3. 在真空中传播时，不同频率的电磁波的速度相同
4. 电磁波和声波的特点不同，声波在介质中传播的速度与介质有关，电磁波在介质中传播的速度与介质和频率均有关。

【典型例题
[例1] 下列关于电磁波的叙述中，正确的是（ ）
A. 电磁波是电磁场由发生区域向远处传播
B. 电磁波在任何介质中的传播速度均是C. 电磁波由真空进入介质传播时，波长将变短
D. 电磁波不能产生干涉、衍射现象
分析与解答：
该题为1994上海题，电磁波只有在真空中的传播速度才是 。
电磁波与其他波同样具有波的基本特征，即能产生干涉和衍射现象，当电磁波由真空进入介质传播时， ，f定，由∴ 正确答案AC

[例2] 某发电站用燃烧煤来发电，每1kg煤放出500J热能，热能发电效率为0.8，发电站通过升压器、输电线和降压器把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出功率是100kW，输出电压是250V，升压器原副线圈的匝数之比为1:25，输电线上功率损失为4%，用户需要电压为220V，则（1）输电线的电阻和降压器的匝数比为多少？（2）若有60kW分配给生产用电，其余电能用来照明，那么可装25W的电灯多少盏？
分析与解答：
（1）远距离输电电路如下图，升压器副线圈两端电压

副线圈中的电流
输电线电阻R上损失的功率∴
降压器原线圈电压
降压器原副线圈匝数比
（2）由能量守恒： ∴ ∴

[例3] 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的，如下图所示电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O点，半径为r，当不加磁场时，电子束将通过O点，而打到屏幕的中心M点，为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转?D已知角
分析与解答：
电子在磁场中沿圆弧运动，设电子在磁场中做圆周运动的半径为R。
则 又 ∵ ∴

[例4] 质谱仪，如下图所示是一种质谱仪的示意图，其中MN板的左方是带电粒子速度选择器，选择器内有正交的匀强电场E和匀强磁场B。

一束有不同速率的正离子水平地由小孔S进入场区，路经不发生偏转的条件是 ，∴ ，能通过速度选择器的带电粒子必是速度为质谱仪是在先对离子束进行速度选择后，相同速率的不同离子在右侧的偏转磁场 中做匀速圆周运动，不同荷质比的离子轨道半径不同。
将落在MN板的不同位置，由此可以用来测定带电粒子的质量和分析同位素。

【模拟试题】（答题时间：60分钟）
1. 关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是（ ）
A. 电场和磁场总是相互联系着，统称为电磁场
B. 电磁场由发生区域向远处传播就是电磁波
C. 电磁场是一种物质，可以在真空中传播
D. 电磁波的传播速度总是2. 某电磁波从真空进入介质后，发生变化的物理量有（ ）
A. 波长和频率 B. 波速和频率 C. 波长和波速 D. 频率和能量
3. 电磁波和机械波相比较，下列说法中正确的有（ ）
A. 电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质
B. 电磁波在任何物质中传播速度都相同，机械波波速大小决定于介质
C. 电磁波、机械波都会发生衍射
D. 机械波会发生干涉，电磁波不会发生干涉
4. 下述关于电磁场的说法中正确的是（ ）
A. 只要空间某处有变化的电场或磁场，就会在其周围产生电磁场，从而形成电磁波B. 任何变化的电场周围一定有磁场
C. 振荡电场和振荡磁场交替产生，相互依存，形成不可分离的统一体，即电磁场
D. 电磁波的理论在先，实践证明在后
5. 按照麦克斯韦的电磁场理论，以下说法中正确的是（ ）
A. 恒定的电场周围产生恒定的磁场，恒定的磁场周围产生恒定的电场
B. 变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场
C. 均匀变化的电场周围产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场周围产生均匀变化的电场
D. 均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，均匀变化的磁场周围产生稳定的电场
6. 一束持续电子流在电场力作用下做匀加速直线运动，则在其周围空间（ ）
A. 产生稳定的磁场 B. 产生变化的磁场
C. 所产生的磁场又可产生电场 D. 产生的磁场和电场形成电磁波
7. 某空间中出现了如图虚线所示的一组闭合的电场线，这可能是（ ）
A. 在中心O有一静止的点电荷
B. 沿AB方向有一段通有恒定电流的直导线
C. 沿BA方向的磁场在减弱
D. 沿AB方向的磁场在减弱

8. 如图所示，甲、乙完全相同的带正电粒子，以相同的动能在匀强磁场中运动，甲从B1区域运动到B2区域，且 ，乙在匀强磁场中作匀速圆周运动，且在 时间内，该磁场的磁感强度从B1增大为B2则当（B）图中磁场增大为B2时甲乙两粒子动能的变化情况为（ ）
A. 都保持不变 B. 甲不变，乙增大 C. 甲不变，乙减小 D. 甲增大，乙不变

9. 某电路中电场随时间变化的图象如图所示，能发射电磁波的电场是（ ）

A B

C D
10. 如图所示内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于口径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动。若在此空间突然加上方向竖直向上，磁感强度B随时间成正比增加的变化磁场，设运动过程中小球带电量不变，那么（ ）
A. 小球对玻璃环的压力一定不断增大
B. 小球受到的磁场力一定不断增大
C. 小球先沿逆时针方向减速运动一段时间后沿顺时针方向加速运动
D. 磁场力对小球一直不做功

【试题答案】
1. BC 2. C 3. AC 4. BCD 5. BD 6. A 7. C
8. B 9. D 10. CD
电场、磁场
一. 教学内容：电场、磁场
主题
知识点
要求
说明
电场
物质的电结构、电荷守恒
静电现象的解释
点电荷
库仑定律
静电场
电场强度、点电荷的场强
电场线
电势能、电势
电势差
匀强电场中电势差与电场强度的关系
带电粒子在匀强电场中的运动
示波管
常见电容器
电容器的电压、电荷量和电容的关系
I
I
I
II
I
II
I
I
II
I
II
I
I
I

磁场
磁场、磁感应强度、磁感线
通电直导线和通电线圈周围磁场的方向
安培力、安培力的方向
匀强磁场中的安培力
洛伦兹力、洛伦兹力的方向
洛伦兹力公式
带电粒子在匀强磁场中的运动
质谱仪和回旋加速器
I
I
I
II
I
II
II
I
安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形。
洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形。
 二. 具体过程
（一）电场的性质
1. 电场力的性质
（1）库仑定律的应用
①真空中两点电荷间库仑力的大小由公式 计算，方向由同种电荷相斥，异种电荷相吸判断。
在介质中，公式为： 。
②两个带电体间的库仑力
均匀分布的绝缘带电球体间的库仑力仍用公式< style='height:30pt' > 计算，公式中r为两球心之间的距离。
两导体球间库仑力可定性比较：用r表示两球球心间距离，则当两球带同种电荷时， ；反之当两球带异种电荷时， 。
③两带电体间的库仑力是一对作用力与反作用力。
（2）对电场强度的三个公式的理解
① 是电场强度的定义式，适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷q无关。试探电荷q充当“测量工具”的作用。
② 是真空点电荷所形成的电场的决定式。E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定。
③ 2. 电场能的性质
（1）电场力做功与电势能改变的关系
电场力对电荷做正功，电势能减少，电场力对电荷做负功，电势能增加，且电势能的改变量等于电场力做功的多少，即 ，正电荷沿电场线移动或负电荷逆电场线移动，电场力均做正功，故电势能减少，而正电荷逆电场线移动或负电荷沿电场线移动，电势能均增大。
（2）等势面与电场线的关系
①电场线总是与等势面垂直，且从高电势等势面指向低电势等势面。
②电场线越密的地方，等差等势面也越密。
③沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功。
④电场线和等势面都是人们虚拟出来的描述电场的工具。
⑤实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。
（3）等势面（线）的特点
①等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。
②等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
③规定：画等势面（线）时，相邻两等势面（或线）间的电势差相等，这样，在等势面（线）密处场强大，等势面（线）疏处场强小。
（4）电势能是电荷与所在电场所共有的；电势、电势差是由电场本身因素决定的，与试探电荷无关。
（5）电势能、电势具有相对性，与零电势点选取有关；电势能的改变、电势差具有绝对性，与零电势点的选取无关。

【典型例题
例1. 一条长3l的丝线穿着两个相同质量均为m的小金属环A和B，将线的两端系于共同的点O。使金属环带电后，它们便斥开使线组成一个等边三角形，此时两环处于同一水平线上，如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电荷量？
解析：因小环完全相同，分开后带电荷量平分，小环可视为点电荷，不计线与环之间的摩擦，绳子各处的张力相同，取其中的一个环为研究对象，对其受力分析如图，由平衡条件得：

①
②
联立得 。
答案：两环均带电
点评：解决带电体在电场中的平衡问题的基本思路与力学中的平衡问题思路相同，即对研究对象进行受力分析，合成分解适当处理，平衡条件列方程求解。

（二）带电粒子在电场中的运动
1. 运动学观点
（1）运动学观点：是指用匀变速运动的公式来解决实际问题，一般有两种情况：
①带电粒子初速度方向与电场线共线，则粒子做匀变速直线运动。
②带电粒子的初速度方向垂直电场线，则粒子做匀变速曲线运动（类似于平抛运动）。
（2）当粒子在电场中做匀变速曲线运动时，一定要采取平抛运动的解决方法：
①两个方向分别研究，即采用分解的方法，分解位移还是分解速度要视具体情况而定。
②两个方向上的运动具有等时性。
2. 功能观点
首先对带电体受力分析，再分析运动形式，然后再根据具体情况选用公式计算。
（1）若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初末状态及运动过程中动能的增量。
（2）若选用能量守恒定律，则分清带电体在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的，表达式有两种。
①初状态和末状态的能量相等，即
②一种形式的能量增加必然引起另一种形式的能量减少，即 。这种方法不仅适用于匀变速运动，对非匀变速运动（非匀强电场中）也同样适用。
例2. 如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场，电量为q、动能为
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；
（2）若粒子离开电场时动能为解析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，在垂直于电场方向：
在平行于电场方向： ，
所以 ， ，则 。
（2）若粒子由bc边离开电场，则 ， ，
由动能定理得： ，
若粒子由cd边离开电场，由动能定理得： 。
答案：（1） ，粒子由cd边离开电场时， 。
点评：本题涉及了带电粒子在电场中的类平抛运动，目的是考查考生能否根据实际情况，全面系统地分析问题，也考查了考生对物理规律的灵活应用。

（三）带电粒子在磁场中的运动
1. 粒子在有界磁场中运动的临界问题，当某种物理现象变化为另一种物理现象或物体从一种状态变化为另一种状态时，发生这种质的飞跃的转折状态通常称为临界状态，粒子进入有边界的磁场，由于边界条件的不同，而出现涉及临界状态的临界问题，如带电粒子恰好不能从某个边界射出磁场，可以根据边界条件确定粒子的轨迹、半径、在磁场中的运动时间等。
2. 带电粒子在磁场中运动的多解问题
带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于各种因素的影响，使问题形成多解，多解形成的原因一般有以下几个方面：
（1）带电粒子电性不确定形成多解
受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度的条件下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致双解。
（2）磁场方向不确定形成多解
有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向，导致多解。
（3）临界状态下惟一形成多解
带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过
（4）运动的往复性形成多解
带电粒子在部分是电场，部分是磁场空间运动时，运动往往具有往复性，因而形成多解。
例3. 如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小 处，有一个点状的 放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是 ，已知 粒子的电荷与质量之比 ，现只考虑在图纸平面中运动的 粒子，求ab上被 粒子打中的区域的长度。

解析： 粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，有由此得
代入数值得
可见， 。
因朝不同方向发射的 粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点 就是 粒子能打中的左侧最远点，为定出 点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为R，以S为圆心，R为半径，作弧交cd于O点，过O点作ab的垂线，它与ab的交点即为
由几何关系得：
②
再考虑N的右侧，任何 粒子在运动中离S的距离不可能超过2R，以2R为半径、S为圆心作圆，交ab于N右侧的 点，此即右侧能打到的最远点。

由图中几何关系得
③
所求长度为代入数值得 。⑤
点评：（1）本类问题的关键是确定临界点，寻找临界点的两种有效方法：①轨迹圆的缩放：当粒子的入射方向不变而速度大小可变时，粒子做圆周运动的轨迹圆心一定在入射点所受洛伦兹力所表示的射线上，但位置（半径R）不确定，用圆规作出一系列大小不同的轨迹圆，从圆的动态变化中即可发现“临界点”；②轨迹的旋转：当粒子的入射速度大小确定而方向不确定时，所有不同方向入射的粒子的轨迹圆是一样大的，只是位置绕入射点发生了旋转，从定圆的动态旋转（作图）中，也容易发现“临界点”。
（2）要重视分析时的尺规作图，规范而准确的作图可突出几何关系，使抽象的物理问题更形象、直观。

例4. 一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内，一个质量为m电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向，后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为 ，P到O的距离为L，如图所示，不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。

解析：粒子在磁场中受洛伦兹力作用，作