第三节动能动能定理.doc

第三节 动能 动能定理考点聚焦动能定理的应用是高考频率最高的考点之一，历年高考皆涉及这方面的内容，学习中应掌握。1、动能：物体由于运动而具有的能叫做动能。 动能的表达式为：Ek=。 动能的单位：焦耳 ，符号：J。 动能是标量。2、动能定理：合外力对物体所做的功，等于物体动能的增量 。 表达式：W=。 3、动能定理的研究对象：质点；物体组；动能定理既适用于恒力作用过程，亦适用于变力作用过程，既适用于直线运动，亦适用于曲线运动。好题精析图531370例1如图531所示，物体在离斜面底端4m处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角370，斜面与平面间由一段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？解析 物体在斜面上受重力mg、支持力N1、摩擦力F1的作用，沿斜面加速下滑（因=0.5tg370=0.75），到水平面后，在摩擦力F2作用下做减速运动，直至停止F1F2FN2FN1mgmg图531（解）解法一： 对物体在斜面上和水平面上时进行受力分析，如图531（解）所示，知下滑阶段：FN1=mgcos370 故F1=FN1=mgcos370由动能定理 mgsin370s1mgcos370s1= 在水平运动过程中F2=FN2=mg由动能定理 mgs2= 由、式可得解法二：物体受力分析上。物体运动的全过程中，初、末状态速度均为零，对全过程应用动能定理 得点评应用动能定理分析求解匀变速运动，要注意过程分析及每一过程的受力分析，对于多过程的问题要找到联系两过程的相关物理量。例2总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行使L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，设运动的阻力与重量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？v0vF1F1Ls1v0F1s2F图532解析此题用动能定理求解比用运动学结合牛顿运动定律求解简单。先画出草图如图532标明各部分运动位移（要重视画草图）。对车头，脱钩前后的全过程，根据动能定理便可解得：对末节车厢，根据动能定理有 而由于原来列车匀速运动，所以 以上方程联立解得 此题也可用功能补偿的思路来解，假设中途脱节时，司机立即发觉，并立即关闭油门，则车厢和机车会停在同一地点；但因行使L距离后，在该过程中牵引力做功为kMgL，这部分功却用来补偿机车多行驶距离克服阻力所做的功，则有，由此解得 点评（1）物体有几个过程时，应注意对全过程列式。解答此类题，关键是分清整个过程有几个力做功及初末状态的动能。（2）以上的例题都是运用动能定理求解的，从这个例题中我们不难总结出运用动能定理解题的一般思路和方法。一般来说，运用动能定理解题时应按以下步骤进行：确定研究对象，并分析研究对象的受力情况、运动情况及其特点；根据研究对象的受力特点确定各力对物体所做的功（包括写出表达式）；确定研究过程的初、末状态及相应的初、末动能的表达式；根据W总=Ek列出方程mF1图533解方程进行必要的分析和讨论例3一个质量为m的小球栓在细绳的一端，另一端用大小为F1的拉力作用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动，如图533所示。今将力的大小改为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径为R2。小球运动的半径由R1变成R2的过程中拉力对小球做的功多大？解析设半径为R1、R2时小球做圆周运动的速度大小分别为v1、v2，由向心力公式得由动能定理解得：解析当求变力做功时无法由的定义式直接求出，而只能由动能定理间接求出。本题由于绳的拉力是物体在两个轨道圆周运动的向心力，是变力。在轨道变化过程中该力做功属于变力做功，但不能直接求其功，而是先由向心力公式求出初、末状态动能，再由动能定理求出该力的功。例4质量为5t 的汽车，在平直公路上一以60kw恒定功率从静止开始运动，速度达到24m/s的最大速度后，立即关闭发动机，汽车从启动到最后停下通过的总位移为1200m。运动过程中汽车所受的阻力不变。求汽车运动的时间。解析汽车以恒定功率启动后做加速度逐渐减小的变加速运动，不能根据匀变速运动的规律求汽车加速运动的时间t1；由于牵引力是变力，也不能由动量定理求时间t1。在汽车运动的全过程中有两个力对它做功，牵引力做功为Pt1，阻力做功为Fs由动能定理得：Pt1Fs=0 汽车达到最大速度时，牵引力和阻力大小相等，则即由、可求得汽车加速运动的时间为。关闭油门后，汽车在阻力作用下做匀减速直线运动，由动量定理得（取运动方向为正方向）： 由、可求得汽车匀减速运动的时间为 则汽车运动的时间为：点评对于较复杂的物理过程，首先分析物体在个阶段的运动特点，明确各物理量间的关系，再利用合适的物理规律求解。例5、质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒力升力（该升力由其它力的合力提供，布含重力）。今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h。求：（1）飞机受到的升力大小；（2）从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能。【解析】（1）飞机水平速度不变lv0t 0hlxy图5-3-4 y方向加速度恒定 消去t即得 由牛顿第二定律 （2）升力做功 在h处 点评本题考查了图象，运动合成分解，牛顿运动定律、功、动能等知识点，是一道综合性较强的考题，解答时须注意：正确理解读懂图象，从图象中挖掘解题的条件；明确升力的功，重力的功与飞机动能的关系。当堂反馈1、有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且mamb，它们的初动能相同，若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则（ ）AFaFb，且sasb BFaFb，且sasb CFaFb，且sasb DFaFb，且sasb2从高为h处水平抛出一个质量为m的小球，落地点与抛出点水平距离为s，求抛球时人对球所做的功。强化训练1、下列关于运动物体所受合外力和动能变化的关系正确的是（ ）A、如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零Ek/JK50025s/m图535B、如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C、物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D、物体的动能不变，所受合外力一定为零2、质量为1kg的物体在水平面上滑行，其动能随位移变化的情况如图535所示，取g=10m/s2，则物体滑行持续的时间为（ ）A、2s B、3s C、4s D、5s3、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m时，物体的速度是2m/s，下列说法中错误的是（g是10m/s2）（ ）提升过程中手对物体做功12J 提升过程中合外力对物体做功12J提升过程中手对物体做功2J 提升过程中物体克服重力做功10JA B C D4、在光滑的平面上有一静止物体，现以水平恒力推这一物体。作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中，甲、乙两力做功之比是（ ）A、12 B、13 C、14 D、11 5、质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法正确的是（ ）子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功A B C D6、光滑地面上放一长木板，质量为M，木板上表面粗糙且左端放一木块m，如图536所示，现用水平向右的恒力F拉木块，使它在木板上滑动且相对地面位移为s（木块没有滑下长木板）。在此过程中：（ ）mF图536MA、若只增大m，则拉力F做功不变B、若只增大m，则长木板末动能增大C、若只增大M，则小木块末动能不变D、若只增大F，则长木板末动能不变7、质量为24kg的滑块，以4m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s。则在这段时间内水平力做的功为 。8、某地强风风速约为v=20m/s，设该地的空气密度=1.3kg/m3，如果把截面S=20m2的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量写出计算电功率的公式？电功率的大小约为多少瓦？（取一位有数字）9、（1）试在下列简化情况下从牛顿定律出发，导出动能定理表达式：物体为质点，作用力为恒力，运动轨道为直线。要求写出每个符号以及所得结果中每项的意义。图537左右m（2）如图537所示，一弹簧振子质量为m，它与水平桌面间的滑动摩擦系数为。起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x。然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v，试用动能定理求此过程中弹力所做的功。ms=4.5mv图53810、如图538所示，皮带的速度是3m/s，两轴心距离s=4.5m，现将m=1kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数为=0.15。电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，电动机消耗的电能是多少？第三节 动能 动能定理当堂反馈1、A 2、强化训练1、A 2、D 3、B 4、B 5、D 6、ABC 7、零 8、 9、 10、9J7