spc统计过程控制PPT课件.ppt

统计过程控制SPCSPC主要内容：1 1、统计过程控制的发展简史2 2、控制图3 3、过程能力4 4、预控图的做法1.过程控制系统 有反馈的过程控制系统模型 人 设备 材料 方法 环境 输入 过程/系统 我们工作的方式/资源的融合统计方法顾客识别不断变化的需求量和期望顾客的呼声产品/服务输出过程的呼声2.统计过程控制SPC情景：某弹簧厂为照相机公司配套，主要生产相机按钮的精细弹簧，该产品的一个重要性能指标是抗拉性能，主要是通过测得该弹簧在受到克拉力的情况下伸长的长度，顾客要求是在0.0006,0.0014cm之间。3.统计过程控制SPC情景：现在，我们得到一台机器在上午点到点所制造的个弹簧在受到克拉力情况下的伸长长度直方图，如下：0.00060.0014看到这个图形，您会得出什么结论？都是合格的。4.统计过程控制SPCSPC情景：如果从时间的角度来看这个点，如果是下面的图形，您又怎么看呢?您认为这是一个可以信赖的生产过程吗？延长度:000.00060.00149:305.上控制界限(UCL)UCL)中心线(CL)下控制界限(LCL)控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法。控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形。图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺序(自左至右)抽取的各个样本号；图内有中心线(记为CL)、上控制界限(记为UCL)和下控制界限(记为LCL)三条线6.统计过程控制-SPC-SPC您是否有这样的经历，质保部每个月都进行质量情况分析，使用了各种工具，包括鱼刺图，直方图等等，但在下个月，情况依然没有什么太大的变化？原因何在？7.统计过程控制-SPC-SPC常用的质量管理工具，包括直方图，鱼刺图，散布图，都是对“昨天”情况的分析和解释，可以用在“救火”和解决问题，但若想实现过程控制，则需要专门的预防工具-SPC。8.统计过程控制SPCSPC统计过程控制（）就是：应用统计的方法，对生产服务过程进行控制。它能够区分产生变异的普通原因和特殊原因。在生产过程中，对过程进行监控，当出现会产生异常情况的趋势时进行预警，对过程进行适当的调整。9.统计过程控制SPCSPC的发展历史：、世纪年代，美国统计学家休哈特博士（.A.Shewhart.A.Shewhart）提出（循环）；、年，戴明将带入日本，经过年的努力，日本跃居世界质量与生产率的领先地位，是日本获得成功的基石之一；（名古屋大学年的调查）、世纪年代，在北美和欧洲复兴，成为对抗来自日本的竞争的有力武器；、从世纪年开始，美国的汽车、钢铁行业开始大力推行10.统计过程控制SPCSPC的发展历史：、年代，我国开始对的研究，我国著名的质量管理专家张公绪教授提出了选控图的概念，发展了的应用领域。、目前正在朝着“统计过程诊断与调整”的方向前进，国外刚刚起步，尚无实质性的结果。我国的张公绪教授和他的博士生们目前也 正在进行这方面的研究。11.统计过程控制SPCSPC目前在我国，非汽车行业的企业应用工具的比例非常低，估计在左右。12.控制图的种类1 1、按数据性质分类：n计量型控制图o平均数与极差控制图(Chart)o平均数与标准差控制图(Chart)o中位数与极差控制图(Chart)o个別值与移动极差控制图(chart)n计数值控制图o不良率控制图(P chart)o不良数控制图(Pn chart,又称np chart或d chart)o缺点数控制图(C chart)o单位缺点数控制图(U chart)13.统计过程控制SPCSPC的其他工具、预控图：一线人员使用；、选控图：制药，饮料，化工行业使用；、累积和图：高精度生产过程使用；14.统计过程控制SPC相关概念、标准差 、平均数 、中位数、极差、众数，：长期过程能力、：短期过程能力；15.什么是？What is?16.代表标准差，标准差用于描述各种可能的结果相对于平均值的波动程度。什么是标准差什么是标准差17.啊 ！平均水深不是说 4m4m吗？愉快的休假.碧波荡漾到东海度假的MIKEMIKE先生希望通过跳水来消除长期积存的压力与疲劳，于是他爬到了跳台上。跳台上贴着这样一张告示：“注意：平均水深4 4米”，对自己的游泳水平非常自信的MIKEMIKE先生想到平均水深是4 4米，便毫不犹豫跳进大海里。但是。被送进了医院。平均水深4M研究“平均”，同时更关注“波动（散布）”！18.平均发生偏移波动（散布）大平均发生偏移波动（散布）小平均没有偏移波动（散布）大平均没有偏移波动（散布）小Bad!Good!19.91110=xNMean 假设我们的生产过程中其中一个工序是将金属材料切割成每个长度为10mm的产品。当我们完成切割1000个产品后，测量每个产品的长度，并将测量结果以直方图形式表达，我们将会得到下列结果：:20.91110Sigma(标准差)=(-x)2N 21.91110平均值Sigma(样本标准差)SS=(X-x)2N -122.spc目标：统计图示TargetTargetUSLLSLLSLUSLTargetTargetLSLUSLTargetTarget流程偏离目标多余的误差趋中的流程减少误差23.统计过程控制SPC相关概念、标准差、平均数、中位数、极差、众数，：长期过程能力、：短期过程能力；24.控制图的做法o一、概述o二、应用控制图的步骤o三、应用实例o四、控制图的观察与分析25.一、概述-控制图的原理 o目前绝大多数的生产结果都服从中间高，两边低的“正态分布”图形，即大部分的结果会集中在某个数值的范围内，只有少部分会离均值非常远猜猜他的身高？cm就算合格品26.每件产品的尺寸与别的都不同 范 围 范 围 范 围 范 围但 它 们 形 成 一 个 模 型，若 稳 定，可 以 描 述 为 一 个 分 布 范 围 范 围 范 围分布可以通过以下因素来加以区分 位 置 分 布 宽 度 形 状 或这些因素的组合一、概述27.一、概述o如果一个过程是稳定的，无论均值（u)u)和标准差（）是多少，产品质量特性落在“均值 ”范围内的概率为99.73%99.73%，如下图所示：均值 这同时也意味着，如果有产品质量特性落在了均值 范围之外，而过程还是稳定的，这种情况发生的概率只有0.27%0.27%这比扔骰子连续扔出把六点的可能性还小。切记！28.一、概述o假定为了控制螺丝的质量，每隔一个小时随机抽取1 1个车好的螺丝，测量其直径，将结果描点画图如下(共取了4 4个螺丝）:均值为什么会出现超出的现象呢？可能的原因：A A：过程正常，点出限的概率为1 1左右；B：车刀磨损，点出限的概率是1%或者1/20。您更相信那种原因？直 径29.一、概述 均值直 径5cm 8cm 如果顾客要求该螺丝的直径是55，8cm,8cm,在这种情况下，有不合格品吗？会有不合格品出现吗？你是否要采取措施？为什么？30.一、概述o这就是控制图的好处！能在不合格产生之前就进行预警；o识别不同原因造成质量波动 偶然原因（普通原因）均值 范围内的波动 特殊原因 超出均值 范围以外；o 能够有效确定过程的能力31.一、概述o造成产品质量特性波动的原因o偶然原因（普通原因）85%过程所固有的，无法完全消除的，始终起作用的原因 若想消除其影响，只有在系统上进行改进（管理层）o特殊原因 15%并非始终存在的，可消除的，造成过程不稳定的原 因，对它的消除，往往采取局部措施（操作层）32.一、概述-普通原因和特殊原因o在这个大楼的拐角处有一个打字社，有一个 文员负责打字，如果这个文员连续打字8 8小时，我们每小时都检查一次，会发现，在每个小时里，他打出的字数都不同，您能指出造成他每个小时打字字数不同的普通原因和特殊原因吗？33.o普通原因：打字过程中手的动作的变化；打字过程中的心理变化；被录入文字的变化；o 特殊原因：某个时间突然身体不适；某个时间稍事休息或喝水；在某个时间间断打字如接电话，复印文件等；一、概述-普通原因和特殊原因34.一、概述o稳定的过程o只有偶然原因（普通原因）存在而没有特殊原因存在的过程，得到的结果服从正态分布；o任何的改进都是基于过程的稳定性基础之上的；o对稳定过程进行局部调整只会造成更大的质量波动35.如果仅存在变差的普通原因，目标值线随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。预测 时间 范围 目标值线如果存在变差的特殊原因，随着时间的推 预测移，过程的输出不稳定。时间 范围36.监控过程的工具-控制图37.一、概述控制图的种类很多，一般按数据的性质分为计量型控制图、计数型控制图两大类。类别名称控制图符号特点适用场合计量型控制图平均值极差控制图x x R R最常用，判断工序是否正常的效果好，但计算工作量很大。适用于产品批量较大的工序。均值标准差控制图x x S S计算复杂，但比较精确。适用于产品批量较大的工序。单值移动极差控制图x x R R S S 简便省事，并能及时判断工序是否处于稳定状态。缺点是不易发现工序分布中心的变化。测量费用较高或希望尽快发现并消除异常原因。计数型控制图不合格品数控制图PnPn较常用，计算简单，操作工人易于理解。样本容量相等。不合格品率控制图P P计算量大，控制线凹凸不平。样本容量不等。缺陷数控制图c c较常用，计算简单，操作工人易于理解。样本容量相等。单位缺陷数控制图u u计算量大，控制线凹凸不平。样本容量不等。38.控制图的种类1 1、按数据性质分类：n计量型控制图o平均数与极差控制图(Chart)o平均数与标准差控制图(Chart)o中位数与极差控制图(Chart)o个別值与移动极差控制图(chart)n计数值控制图o不良率控制图(P chart)o不良数控制图(Pn chart,又称np chart或d chart)o缺点数控制图(C chart)o单位缺点数控制图(U chart)39.n2 2、按控制图的用途分类o分析用控制图：根据样本数据计算出控制图的中心线和上、下控制界限，画出控制图，以便分析和判断过程是否处于稳定状态。如果分析结果显示过程有异常波动时，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取样本、测定数据、重新计算控制图界限进行分析。o控制用控制图：经过上述分析证实过程稳定并能满足质量要求，此时的控制图可以用于现场对日常的过程质量进行控制。40.spc目标：统计图示TargetTargetUSLLSLLSLUSLTargetTargetLSLUSL目标流程偏离目标多余的误差趋中的流程减少误差41.“n”=1025控制图的选定资料性质不良数或缺陷数单位大小是否一定“n”是否一定样本大小n2CL的性质“n”是否较大“u”图“c”图“Pn”图“p”图X-Rm图X-R图X-R图X-s图计数值计量值“n”=1n1中位数平均值“n”=25缺陷数不良数不一定一定一定不一定3、控制图的选择42.案例分析 CASE STUDY100平方米每一百平方米布中的脏点100电灯亮不亮1乙醇比重10重量5长度选用什么控制图样本数质量特性43.不良和缺陷的说明发票上的错误门上油漆缺陷C图U图风窗玻璃上的气泡销售商发的货正确不正确孔的直径尺寸太小或太大灯亮不亮P图NP图车辆不泄漏泄漏控制图结果举例44.一、概述控制图的作用：1.在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态；2.在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需使过程保持相应的稳定状态；3.在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。45.二、应用控制图的步骤应用步骤如下：1.1.选择控制图拟控制的质量特性，如重量、不合格品数等；2.2.选用合适的控制图种类；3.3.确定样本容量和抽样间隔；4.4.收集并记录至少2020 2525组样本的数据，或使用以前所记录的数据；5.5.计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差/样本标准差等；6.6.计算各统计量的控制界限；7.7.画控制图并标出各样本的统计量，8.8.研究在控制线以外的点子和在控制线内排列有缺陷的点子以及标明异常（特殊）原因的状态，判断过程是否稳定；9.9.解决了过程稳定的问题之后，将该图用于过程控制之中。一、过程判稳二、过程控制46.均值极差图的组成部分例极差图均值图总均值过程中心X X均值图上控制限UCLUCL均值图下控制限LCLLCL极差均值R R极差图上控制限UCLUCL极差图下控制限LCLLCL47.X-RX-R图即均值极差图的做法o步骤一选择要控制的质量特性（计量型）o顾客的需求 长度、重量、含量。o想要改进 重点控制的区域 某条生产线、某个操作，某个产品的生产o特性之间的相互关系 如果特性之间有连带关系，控制其中一个就行了（重量VSVS体积）48.X-RX-R图即均值极差图的做法o可以使用控制图的质量特性-以烟草行业为例1 1、形成卷烟产品主要特性的工序，如制丝工序中的温度、水份、流量测试 点等；2 2、对卷烟产品质量有重大影响的关键工序，如加香加料工序和掺配工序等；3 3、屡屡发生质量问题的工序，如卷制、包装工序；4 4、单支重量的控制等。49.X-RX-R图即均值极差图的做法o步骤二确定样本容量和取样间隔o第一次做时，一般为取20-25组，每组4-5个连续的产品，组和组之间的间隔时间推荐为：每小时产量 时间间隔 10 8小时 10-19 4小时 20-49 2小时 50以上 1小时50.A1A1、选择子组大小、频率和数据：n每组样本数：2-5；n组数要求：最少25组共100个样本；n频率可参考下表：每小时产量抽样间隔不稳定稳定10以下8小时8小时10-194小时8小时20-492小时8小时50-991小时4小时100以上1小时2小时51.三、应用实例某公司新安装一台装填机。该机器每次可将5000g5000g的产品装入固定容器。规范要求为5000 5000 （g g）。0 05050使用控制图的步骤如下：1.1.将多装量（g g）看成应当加以研究并由控制图加以控制的重要质量特征。2.2.由于要控制的多装量计量特性值，因此选用 x x R R 控制图。3.3.以5 5个连续装填的容器为一个样本（n n5 5），每隔1 1小时抽取一个样本。4.4.收集2525个样本数据（k k2525），并按观测顺序将其记录于表中（见多装量数据表）。52.多装量（g g）数据表组号x x 1 1x x 2 2x x 3 3x x 4 4x x 5 51 1474732324444353520202 2191937373131252534343 3191911111616111144444 4292929294242595938385 5282812124545363625256 6404035351111383833337 7151530301212333326268 8353544443232111138389 92727373726262020353510102323454526263737323211112828444440403131181812123131252524243232222213132222373719194747141414143737323212123838303053.多装量（g g）数据表组号x x 1 1x x 2 2x x 3 3x x 4 4x x 5 515152525404024245050191916167 73131232318183232171738380 041414040373718183535121229294848202019193131202035352424474720201212272738384040313121215252424252522424252522222020313115153 3282823232929474741413232222224242828272722223232545425254242343415152929212154.X-RX-R图即均值极差图的做法o步骤三、计算组号 1 1 2 2 3 3 。2525x x 1 1 47 47 19 191919x x 2 2 3232 37 371111x x 3 3 4444 11 111616x x 4 4 35 25 1135 25 11x x 5 5 20 34 4420 34 441 1、计算每个子组的均值和极差第1 1组均值X X1 1：47+32+44+35+20/5=35.6 47+32+44+35+20/5=35.6，极差R R1 1：47-20=2747-20=27第2 2组 均值X X2 2：19+37+11+25+34/5=25.219+37+11+25+34/5=25.2，极差R R2 2：37-11=2637-11=26第2525组：55.X-RX-R图即均值极差图的做法o步骤三、计算2 2、总均值：将每一组的均值相加再平均X=X=X X1 1+X X2 2+X X3 3+/K(K+/K(K 为组数）3 3、极差的均值：R=R=R R1 1+R R2 2+R R3 3+/K(K+/K(K为组数）56.X-RX-R图即均值极差图的做法极差图均值图R R中心线X X中心线CLCL57.X-RX-R图即均值极差图的做法o步骤三、计算4 4、均值图控制限：上控制限：UCLUCLX X=X+A=X+A2 2R R 下控制限：LCLLCLX X=X-A=X-A2 2R RA A2 2是用极差来近似标准差时的调整系数（3 3）58.X-RX-R图即均值极差图的做法oA A2 2的值是常数，取决于所取子组容量n n的大小，规则见下表：o例如，如果决定，每隔两小时取一组，每组取4 4个连续产品，则n=4,An=4,A2 2=0.729,=0.729,如果每组取连续的5 5个产品，A A2 2=？子组容量 n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.30859.X-RX-R图即均值极差图的做法o步骤三、计算极差图控制限：上控制限：UCLUCLR R=D=D4 4R R 下控制限：LCLLCLR R=D=D3 3R RDD3 3和DD4 4是用极差来近似标准差时的调整系数60.X-RX-R图即均值极差图的做法oDD3 3和DD4 4的值是常数，取决于所取子组容量n n的大小，规则见下表：o例如，如果决定，每隔两小时取一组，每组取4 4个连续产品，则DD4 4=2.282,=2.282,D D3 3 =0=0 如果每组取连续的5 5个产品，D D4 4 =？D D3 3=？n n2 23 34 45 56 67 78 89 91010DD4 43.2673.2672.5752.5752.2822.2822.1152.1152.0042.0041.9241.9241.8641.8641.8161.8161.7771.777DD3 30.0760.0760.1360.1360.1840.1840.2230.22361.x x上述实例中，各个统计量的计算结果如下：中心值CLCL 29.8629.86（g g）UCLUCL A A2 2 R R 45.69 45.69（g g）x x均值图：x xLCLLCL A A2 2 R R 14.03 14.03（g g）x x三、应用实例续62.R R极差图：LCLLCL DD3 3 =0=0注：D D3 3为随着样本容量n n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。中心值 CLCL 27.4427.44（g g）UCLUCL DD4 4 58.04 58.04（g g）注：D D4 4为随着样本容量n n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。R RR RR R三、应用实例续63.步骤4 4、描点，画控制图一般 放在上方，R R图放在下方；横轴表示样本号，纵轴表示质量特性值和极差。图x x样本号5 510101515202025250 020204040606020203030404050502020多装量x x极差 R RUCLUCL45.6945.69CLCL29.8629.86LCLLCL14.0314.03UCLUCL58.0458.04CLCL27.4427.44n n5 5 64.o分析过程：o1、首先要分析极差图上的信息；o2、找出显示存在非随机的趋势或点，在控制图上加以标明；o3、查找其原因并消灭之；o4、将存在特殊原因的点从控制图上去掉！o5、重新计算各中心线和控制限；（如果数据不够，要在现场继续取）o6、再分析均值图上的信息；o7、找出显示存在非随机的趋势或点，在控制图上加以标明；o8、查找其原因并消灭之，o9、重新计算各中心线和控制限；如果数据不够，要在现场继续取）o10、继续描图，将该图用于日常控制，也可用于了解过程的能力。步骤5 5、分析控制图，进行过程判稳65.控制图的观察与分析过程判稳当所描的点没有异常趋势时：o a)连续25点，界外点数d=0；ob)连续35点，界外点数d1；oc)连续100点，界外点数d2在这些情况下，您可以不必大惊小怪。但为了稳妥起见。66.控制图的观察与分析极差图的过程判异 UCLUCLCLCLLCLLCL 1)点子超出或落在控制限上；这会说明下列情况中的一种或几种：1、控制限计算错误或描点错误；2、产品间的变化性或分布的宽度已经增大；3、测量系统有问题（不同的检验员、量具或量具精度不够）67.控制图的观察与分析极差图的过程判异 形状说明图例链状况连续七点以上在中心线同一侧出现。趋势状况连续七点以上上升或下降。UCLUCLCLCLLCLLCL UCLUCLCLCLLCLLCL 68.控制图的观察与分析极差图的过程判异o出现链状的趋势说明：o 1 1、如果出现连续上升或高于极差均值的链，有可能表明o 1.11.1设备工作不正常或某些固定卡具松动；o 1.21.2过程的某个要素发生变化（使用新的不稳定的原材料）；o 1.3 1.3 测量系统发生了改变（新的检验员或量具）o 2 2、如果出现连续下降或低于极差均值的链，有可能表明o 2.12.1过程变化减少，应研究并加以推广；o 2.22.2测量系统有改变，数据不准确。注：为稳妥起见，当样本容量n5n5时，只有8 8点或更多的点组成的链才能表明过程变化减少。69.控制图的观察与分析极差图的过程判异 其他情况缺陷图例周期状况接近控制界限状况在连续三点中至少有两点接近控制界限。UCLUCLCLCLLCLLCLUCLUCLCLCLLCLLCL 70.控制图的观察与分析极差图的过程判异 其他情况o如果出现周期情况说明过程因素的周期变化，如人员换班，设备疲劳等；o如果出现绝大部分点都落在距离均值比较远或比较近的区域，则说明可能是控制限或描点错误或者抽样的方法有问题71.控制图的观察与分析均值图的过程判异 UCLUCLCLCLLCLLCL 1)点子超出或落在控制限上；这会说明下列情况中的一种或几种：1、控制限计算错误或描点错误；2、过程已经发生改变；3、测量系统发生改变（不同的检验员、量具或量具精度不够）72.控制图的观察与分析均值图的过程判异 形状说明图例链状况连续七点以上在中心线同一侧出现。趋势状况连续七点以上上升或下降。UCLUCLCLCLLCLLCL UCLUCLCLCLLCLLCL 73.控制图的观察与分析均值图的过程判异o出现链状的趋势可能说明：o 过程均值已经发生了改变，也许还在变化；o 测量系统发生了改变74.控制图的观察与分析均值图的过程判异 其他情况缺陷图例周期状况接近控制界限状况在连续三点中至少有两点接近控制界限。UCLUCLCLCLLCLLCLUCLUCLCLCLLCLLCL 75.控制图的观察与分析均值图的过程判异 其他情况o如果出现周期情况说明过程因素的周期变化，如人员换班，设备疲劳等；o如果出现绝大部分点都落在距离均值比较远或比较近的区域，则说明可能是控制限或描点错误或者抽样的方法有问题o 也有可能是数据被人为修改过76.关于判异规则o判异规则还有很多，详细的信息可以参考oGB/T4091-2001常规控制图o国家标准77.将控制图用于日常的控制o首批（25组）的控制图制作已经完成；o特殊原因已经排除；o可以将该图正式用于过程控制；o每天定期收取几组，监控过程；o当过程发生重大变化时，如更换设备，人员，采用新工艺等情况时，重新绘制控制图。78.案例分析九 停摆的钟表79.X-SX-S图即均值标准差图o均值标准差图比均值极差图有更高的敏感性和精确度，特别是对于子组容量比较大的情况下（9），但计算比较复杂；o它适合于下列情况：o1、可以使用计算机软件的情况；o2、子组容量比较大的情况；80.X-SX-S图即均值-标准差图o均值-标准差图的做法同均值-极差图基本相同，差别在于控制限的计算方法不同。o 均值的上下控制限 USLUSLX X=X+A=X+A3 3S S LSL LSLX X=X-A=X-A3 3S S 标准差的上下控制限 SLS=BSLS=B4 4S LSLS=BS LSLS=B3 3S S 注：式中S S 为各子组样本标准差的均值 ，B B3 3、B B4 4、A A3 3为随样本容量变化的常数。81.注：在样本容量低于6 6时，没有标准差的下控制限。过程控制判稳，判异的准则（同X-RX-R图）n n2 23 34 45 56 67 78 89 91010B4B43.273.272.572.572.272.272.092.091.971.971.881.881.821.821.761.761.721.72B3B3 *0.030.030.120.120.190.190.240.240.280.28A3A32.662.661.951.951.631.631.431.431.291.291.181.181.101.101.031.030.980.98X-SX-S图即均值-标准差图82.单值和移动极差图（XMRXMR）1 1、用途 测量费用很大时，（例如破坏性实验）或是当任何时刻点的输出性质比较一致时（例如：化学溶液的PHPH值）1-1 1-1 单值-移动极差图的三种用法：1 1、单值（第1 1个数和第2 2个数之间的极差，第2 2个数和第3 3个之间的极差）2 2、移动组（3 3或4 4个数之间的极差）3 3、固定子组（所有的数据都在同一个班次上收集）2 2、数据收集（基本同X-R X-R）2-1 2-1 在数据图上，从左到右记录单值的读数。2-2 2-2 计 算 单 值 间 的 移 动 极 差（MRMR），通 常 是 记 录 每 对 连 续 读 数 间 的差值 。83.3 3、计算控制限 X=X=（X1+X2+XkX1+X2+Xk）/K/K R=(MR R=(MR1 1+MR+MR2 2+MR+MRk k)/(K-1)/(K-1)USL USLMRMR=D=D4 4R R LSL LSLMRMR=D=D3 3R R USL USLX X=X+E=X+E2 2R R LSL LSLX X=X-E=X-E2 2R R 单值和移动极差图（XMR）注：式中 R R 为移动极差，X X 是过程均值，DD4 4、DD3 3 、E E2 2是随样本 容量变化的常数。84.4过程控制的解释（同其他计量型控制图）n n2 23 34 45 56 67 78 89 91010D4D43.273.272.572.572.282.282.112.112.002.001.921.921.861.861.821.821.781.78D3D3*0.080.080.140.140.180.180.220.22E2E22.662.661.771.771.461.461.291.291.181.181.111.111.051.051.011.010.980.98样本容量小于7 7时，没有极差的控制下限。单值和移动极差图（XMR）85.应用实例-大炼钢铁o在炼钢的过程中，需要对某种化学成分进行控制，由于进行该化学成分的分析需要很长时间，于是采用I-MR图进行生产过程的控制和分析。测得25组数据如下表：1234567891011126767.0566.9967.0967.0767.266767.0666.9267.1167.0267.151314151617181920212223242566.9366.9866.9767.0266.9366.967.0666.8967.1967.0367.2267.0367.0486.应用实例-大炼钢铁87.计数型数据控制图一、P P控制图 P P图是用来测量在一批检验项目中不合格品（缺陷）项目的百分比。应用步骤1 1、收集数据 选择子组的容量、频率和数量 子组容量：子组容量足够大（50-20050-200），并能包括几个不合格品。每个 子组的容量可以不必相同。分组频率：根据实际情况，兼顾大容量和信息反馈快的要求。子组数量：收集的时间足够长，使得可以找到所有可能影响过程的变差源。一般为2525组。2 2、计算每个子组内的不合格品率（P P）P=np/nP=np/nn n为每组检验的产品的数量；npnp为每组发现的不良品的数量。这类控制图适合于那些仅能用“合格”vs“vs“不合格”“淘汰”VS“VS“保留”，“好”VS“VS“坏”表示的质量特性88.3 3、选择控制图的坐标刻度 一般不合格品率为纵坐标，子组别（小时/天）作为横坐标,纵坐标的刻度应从0 0到初步研究数据读读数中最大的不合格率值的1.51.5到2 2倍。4 4、计算控制限 1 1、计算过程平均不合格品率（P P）P=P=（n n1 1p p1 1+n+n2 2p p2 2+n+nk kp pk k）/(n/(n1 1+n+n2 2+n+nk k)计数型数据控制图-P图式中：n n1 1p p1 1；n nk kp pk k 分别为每个子组内的不合格的数目 n n1 1；n nk k为每个子组的检验总数89.4 4、计算上下控制限（USLUSL；LSLLSL）USLp=P +3 P(1 P)/n USLp=P +3 P(1 P)/n LSLp =P 3 P(1 P)/nLSLp =P 3 P(1 P)/nP P 为平均不良率；n n 为每一组的样本容量注：1 1、从上述公式看出，凡是各组容量不一样，控制限将随之变化。2 2、在实际运用中，当各组容量不超过其平均容量25%25%时，可用 平均样本容量 n 代替 n 来计算控制限USL；LSL 计数型数据控制图-P图90.计数型数据控制图-P图5 5、将不合格品率描绘在控制图上 a a 描点，连成线来发现异常图形和趋势。b b 在控制图的“备注”部分记录过程的变化和可能影响过程 的异常情况。91.过程控制用控制图解释：分析数据点，找出不稳定的证据（一个受控的P P管制图 中，落在均值两侧的点的数量将几乎相等）。A A、超出控制限的点 超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种：1 1、控制限计算错误或描点时描错 ；2 2、测量系统变化（如：不同的检验员或量具）；3 3、过程恶化；B B、低于控制限之下的点，说明存在下列情况的一种或多种：1 1、控制限或描点时描错。2 2、测量系统已改变或过程性能已改进。C C、链 出现高于均值的长链或上升链（7 7点），通常表明存在下列情况之一 或两者。计数型数据控制图-P图92.1 1、测量系统的改变（如新的检验人员或新的量具）2 2、过程性能已恶化低于均值的链或下降链说明存在下列情况之一或全部：1 1、过程性能已改进 2 2、测量系统的改好 注：当 np np 很小时（5 5以下），出现低于 P P 的链的可能性增加，因此有必要用长度为8 8点或更多的点的长链作为不合格品率降低的标志。DD、明显的非随机图形判异准则同X-RX-R图计数型数据控制图-P图93.寻找并纠正特殊原因 当有任何变差时，应立即进行分析，以便识别条件并防止 再发生，由于控图发现的变差一般是由特殊原因引起的，希望操作者和检验员有能力发现变差原因并纠正。并在备注栏中详细记录。重新计算控制限 初次研究，应排除有变差的子组，重新计算控制限。计数型数据控制图-P图94.应用实例-半导体晶片的生产控制o某半导体硅片生产企业，在硅片生产线上进行抽检，每天临下班时抽取120片，3月份26天的记录中，每天发现的不合格硅片数如下表：做P图进行控制 三月份不合格品统计表抽样数120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120不合格数59910138121211511713101012919886668111095.应用实例-半导体晶片的生产控制96.采用时机 各阶段子组的样本容量相同。更关心不合格的数量而不是不合格品率数据的收集（基本和p p 图相同）受检验的样本的容量必须相同样本容量足够大使每个子组内都有几个不良品并在。记录表上记录样本的容量。计算控制限 计算过程不合格数的均值（npnp）np=(npnp=(np1 1+np+np2 2+np+npk k)/k)/k计数型数据控制图-np图式中的npnp1 1,np,np2 2,为K K个子组中每个子组的不合格数97.计数型数据控制图-np图计算上下控制限 USLnp=np+3 np(1-p)LSLnp=np-3 np(1-p)p 为过程不合格品率 ,n 为子组的样本容量。过程控制解释同p控制图98.应用实例-开关厂的质量控制o某开关装置工厂主要生产机电设备中的小型开关，自动化生产线上用自动检测装置对所生产的小型开关进行全数检验，由于开关失效是一个严重的问题，所以，该公司采用npnp图来识别装配生产线何时失控，下表是某日收集的每小时不合格品数（生产线每小时生产40004000个）抽样数4000400040004000400040004000400040004000400040004000400040004000400040004000400040004000400040004000不合格品数814104139711151351412815119186126128151499.应用实例-开关厂的质量控制100.计数型数据控制图-不合格数（缺陷）C图101.采用时机C C图用来测量一个检验批内的不合格（的缺陷）的数量，C C图要求样本的容量恒定或受检验材料的数量恒定，主要用于以下两类检验：不合格分布在连续的产品流上（如：每条尼龙上的瑕疵，玻璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点），以及可以用不合格的平均比率表示的地方（如100100平方米上的缺陷）在单个的产品检验中可能发现不同原因造成的不合格。应用步骤：1 1、数据的收集 检验样本的容量（零件的数量，织物的面积，电线的长度等）要求相同，这样描绘的C C值将反映质量性能的变化而不是外观的变化，在数据表上记录样本容量。计数型数据控制图-不合格数（缺陷）C图应用行业：纺织、印染、印刷、表面处理、喷漆等等102.记录并描绘每个子组内的不合格数（C C）。2 2、计算控制限 计算过程不合格数均值（C C）：C=(CC=(C1 1+C+C2 2+C+Ck k)/K )/K 式中：C C1 1,C,C2 2,CkCk为每个子组内的缺陷数计算控制限 U/LSLc=U/LSLc=C3 CC3 C过程控制解释（同P P控制图）计数型数据控制图-不合格数（缺陷）C图103.o 某纺织公司拟对其生产的某种布匹的缺陷数进行监控，根据对象的性质，该公司的质量工程师决定采用C C图来进行控制，流程如下：1 1、拟控制的过程：布匹的纺织过程2 2、控制的项目：布匹的缺陷数，缺陷种类包括“异色”，“麻点”，“起毛”3 3、确定抽样数和抽样频率 长度每10m10m为一组（布料的宽度恒定为1.51.5米），每小时抽一次，目前共抽了2525组。得数据表如下：应用实例-纺织公司104.序号抽样数（米）缺陷数（个）异色麻点起毛1105732103963109284101176510894610612117107788