二次函数13.doc

二次函数的应用（3）
学习目标：学会建立适当的平面直角坐标系，解决实际问题。
学习重点：建立平面直角坐标系，解决实际问题。
学习过程：
一 复习回顾
二次函数的三种形式
顶点式： ，一般式：
交点式： 。
二 自主学习
1、某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽1．6m，涵洞顶点O到水面的距离为2．4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？

2、一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽AB＝1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m．这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？

三 合作交流
1、图中是抛物线形拱桥，当水面在 L 时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？

2、隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用 表示.
（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？
－1
－3
－1
－3
1
3
1
3
O

四 当堂训练
1、河北省赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数解析式是，当水位线在AB位置时，水面宽AB=30米，这时水面离桥顶的高度是（ ）
A 5米 B 6米 C 8米 D0
y
h
A B
9米

2、某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.

3、有一抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面的宽度是m，水位上升4 m就达到警戒线CD，这时水面宽是米．若洪水到来时，水位以每小时0.5 m速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端M处
Ｏ
Ｎ
Ｍ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
x
y

4、一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图2,已知球在A处出手时离地面20/9 m,与篮筐中心C的水平距离是7m,当球运行的水平距离是4 m时,达到最大高度4m（B处）,设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面3m. ①问此球能否投中? ②此时对方球员乙前来盖帽,已知乙跳起后摸到的最大高度为3.19m,他如何做才能盖帽成功?