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返回总目录力 学 系1.Northeastern University材料力学的基本概念 2.Northeastern University材料力学的基本概念 刚体静力学研究力系的等效、简化与力系的平衡，并且应用这些基本概念和理论，分析、确定物体的受力。刚体静力学的模型是质点和质点系以及刚体和刚体系。材料力学则主要研究变形体受力后发生的变形，以及由于变形而产生的附加内力。分析方法上，材料力学与理论力学刚体静力学也不完全相同。建立在实验基础上的假定、简化计算，是弹性静力学分析方法的主要特点。本本章章介介绍绍材材料料力力学学的的基基本本概概念念、研研究究方方法法以以及及材材料料力力学对于工程设计的重要意义。学对于工程设计的重要意义。3.Northeastern University 弹性静力学概述弹性静力学概述 弹性体及其理想化弹性体及其理想化 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 应力及其与内力分量之间的关系应力及其与内力分量之间的关系 正应变与切应变正应变与切应变 结论与讨论结论与讨论 线弹性材料的物性关系线弹性材料的物性关系 工程结构与构件工程结构与构件 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 材料力学的基本概念 4.Northeastern University 弹性静力学概述 返回返回总目录材料力学的基本概念 5.Northeastern University 材料力学概述 材材料料力力学学(strength(strength of of materials)materials)又又称称弹弹性性静静力力学学(elastic(elastic statics)statics)，其研究内容分属于两个学科，其研究内容分属于两个学科:1.1.固固体体力力学学(solid(solid mechanics)mechanics)，即即研研究究物物体体在在外外力力作作用用下下的的应应力力、变变形形和和能能量量，统统称称为为应应力力分分析析(stress(stress analysis)analysis)。材材料料力力学学所所研研究究的的仅仅限限于于杆杆、轴轴、梁梁等等物物体体，其其几几何何特特征征是是纵纵向向尺尺寸寸远远大大于于横横向向尺尺寸寸，这这类类物物体体统统称称为为杆杆或或杆杆件件（barsbars或或rodsrods）。）。2.2.材材料料科科学学(materials(materials science science)中中的的材材料料的的力力学学行行为为,即即研研究究材材料料在在外外力力和和温温度度作作用用下下所所表表现现出出的的力力学学性性能能(mechanical(mechanical properties)properties)和和失失效效（failurefailure）行行为为。弹弹性性静静力力学学所所研研究究的的仅仅限限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。6.Northeastern University 应力分析与材料的力学行为两方面的结合使弹性静力学成为工程设计（engineering design）的重要组成部分，即设计出杆状构件或零部件的合理形状和尺寸，以保证它们具有足够的强度（strength）、刚度（stiffness）和稳定性（stability）。材料力学概述 7.Northeastern University 强强度度是是指指构构件件或或零零部部件件具具有有的的一一种种能能力力：在在确确定定的的外外力力作作用用下下，不不发发生生破破裂裂或或过过量量塑塑性性变变形的能力形的能力.强度问题强度问题 材料力学概述 8.Northeastern University4.75m强度问题强度问题 材料力学概述 9.Northeastern University强度问题强度问题 材料力学概述 10.Northeastern University 工程构件的强度、刚度和稳定问题强度问题11.Northeastern University 工程构件的强度、刚度和稳定问题强度问题12.Northeastern University 工程构件的强度、刚度和稳定问题13.Northeastern University 工程构件的强度、刚度和稳定问题思考题1-1 世贸大厦倒塌的原因是什么？14.Northeastern University刚刚度度是是指指构构件件或或零零部部件件具具有有的的另另一一种种能能力力：在在确确定定的的外外力力作作用用下下，其其弹弹性性变变形形或或位位移移不不超过工程允许范围的能力超过工程允许范围的能力.刚度问题刚度问题 材料力学概述 15.Northeastern University 工程构件的强度、刚度和稳定问题刚度问题16.Northeastern University刚度问题 工程构件的 强度、刚度 和稳定问题17.Northeastern University 工程构件的强度、刚度和稳定问题强度问题刚度问题18.Northeastern University刚度问题刚度问题 材料力学概述 19.Northeastern University 稳稳定定性性是是指指构构件件或或零零部部件件在在某某些些受受力力形形式式（例例如如轴轴向向压压力力）下下具具有有的的能能力力：在在这这些些受受力力形形式式下下，构构件件或或零零部部件件的的平平衡衡形形式式不不会会发发生突然转变的能力。生突然转变的能力。稳定问题稳定问题 材料力学概述 20.Northeastern University 工程构件的强度、刚度和稳定问题稳定问题强度刚度21.Northeastern University稳定问题稳定问题 材料力学概述 22.Northeastern University强度强度不因发生断裂或塑性变形而失效；不因发生断裂或塑性变形而失效；刚度刚度不因发生过大的弹性变形而失效；不因发生过大的弹性变形而失效；稳定性稳定性不因发生因平衡形式的突然转不因发生因平衡形式的突然转 变而失效。变而失效。材料力学概述 23.Northeastern University 弹性体及其理想化 返回返回总目录24.Northeastern University 弹性体及其理想化 各向同性与各向异性弹性体 各向同性弹性体的均匀连续性 25.Northeastern University 弹性体及其理想化 各向同性与各向异性弹性体 26.Northeastern University各向同性与各向异性 微观各向异性，宏观各向同性；微观各向异性，宏观各向异性。弹性体及其理想化 各向同性与各向异性弹性体各向同性与各向异性弹性体 27.Northeastern University灰口铸铁的 显微组织 弹性体及其理想化 各向同性与各向异性弹性体各向同性与各向异性弹性体 28.Northeastern University球墨铸铁的 显微组织 弹性体及其理想化 各向同性与各向异性弹性体各向同性与各向异性弹性体 29.Northeastern University普通钢材的普通钢材的 显微组织显微组织 弹性体及其理想化 各向同性与各向异性弹性体各向同性与各向异性弹性体 30.Northeastern University优质钢材的优质钢材的 显微组织显微组织 弹性体及其理想化 各向同性与各向异性弹性体各向同性与各向异性弹性体 31.Northeastern University高分子材料高分子材料 微观结构微观结构 弹性体及其理想化 各向同性与各向异性弹性体各向同性与各向异性弹性体 32.Northeastern University 弹性体及其理想化 各向同性弹性体的均匀连续性 33.Northeastern University 弹性体及其理想化弹性体及其理想化 各向同性弹性体的均匀连续性各向同性弹性体的均匀连续性 微观不连续，宏观连续。均匀连续问题34.Northeastern University球墨铸铁的球墨铸铁的 显微组织显微组织 弹性体及其理想化弹性体及其理想化 各向同性弹性体的均匀连续性各向同性弹性体的均匀连续性 35.Northeastern University 弹性体及其理想化弹性体及其理想化 各向同性弹性体的均匀连续性各向同性弹性体的均匀连续性 普通钢材的普通钢材的 显微组织显微组织36.Northeastern University 弹性体受力与变形特征 返回返回总目录37.Northeastern University内力与变形有关FN=FFFFFFFF 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 38.Northeastern UniversityM M0M0M0M0M0M0M0M0 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 内力与变形有关39.Northeastern University内力必须满足平衡条件内力必须满足平衡条件作用在弹性体上的外力相互平衡内力与外力平衡；内力与内力平衡。F1F3F2Fn假想截面假想截面F1F2F3Fn分布内力分布内力 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 40.Northeastern University变形协调一次变形协调一次变 形 前变形不协调变形不协调变形协调一致 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 41.Northeastern University 应力及其与内力分量之间的关系 返回返回总目录42.Northeastern University 应力及其与内力分量之间的关系 分布内力集度应力 应力与内力分量之间的关系 43.Northeastern University 应力及其与内力分量之间的关系 分布内力集度应力 44.Northeastern University 应力及其与内力分量之间的关系应力及其与内力分量之间的关系 分布内力集度应力分布内力集度应力 一一般般情情形形下下的的横横截截面面上上的的附附加加分分布布内内力力，总总可可以以分分解解为为两两种种：作作用用线线垂垂直直于于截截面面的的；作作用用线线位位于于横横截截面内的。面内的。分布内力在一点的集度，称为分布内力在一点的集度，称为应力应力(stresses)(stresses)。作作用用线线垂垂直直于于截截面面的的应应力力称称为为正正应应力力(normal(normal stress)stress)，用用希希腊腊字字母母 表表示示；作作用用线线位位于于截截面面内内的的应应力力称称为为切切应应力力或或剪剪应应力力(shrearing(shrearing stress)stress)，用用希希腊腊字字母母 表表示示。应力的单位记号为应力的单位记号为PaPa或或MPaMPa，工程上多用，工程上多用MPaMPa。45.Northeastern University 应力应力分布内力在一点的集度分布内力在一点的集度F1FnF3F2 应力及其与内力分量之间的关系应力及其与内力分量之间的关系 分布内力集度应力分布内力集度应力 46.Northeastern University 正应力和切应力 位于截面内的应力称为位于截面内的应力称为“切应力切应力”(Shearing Stress).垂直于截面的应力称为垂直于截面的应力称为“正应力正应力”(Normal Stress)；应力及其与内力分量之间的关系应力及其与内力分量之间的关系 分布内力集度应力分布内力集度应力 47.Northeastern UniversityyxzAFQyFQzFNDFRFP1FP2 应力及其与内力分量之间的关系应力及其与内力分量之间的关系 分布内力集度应力分布内力集度应力 48.Northeastern University 应力及其与内力分量之间的关系 应力与内力分量之间的关系 49.Northeastern UniversityFP1FP2yxz一般情形下，应力与相应内力分量关系如下：一般情形下，应力与相应内力分量关系如下：dAxMyFN xMMz z 应力及其与内力分量之间的关系应力及其与内力分量之间的关系 应力与内力分量之间的关系应力与内力分量之间的关系 50.Northeastern UniversityFP1FP2yxzdAxyxzMMx xF FQyQyF FQzQz 应力及其与内力分量之间的关系应力及其与内力分量之间的关系 应力与内力分量之间的关系应力与内力分量之间的关系 51.Northeastern University 正应变与切应变 返回返回总目录52.Northeastern University 正应变与切应变 线变形与剪切变形，这两种变形程度的线变形与剪切变形，这两种变形程度的度量分别称为度量分别称为“正应变正应变”(Normal Strain)(Normal Strain)和和 “切应变切应变”(Shearing Strain),(Shearing Strain),分别用分别用 和和 表示。表示。正应变与切应变53.Northeastern University问题问题：正应变是单位长度的线变形量？)(直角改变量直角改变量b ba a+=xu+duxxdxxu 正应变与切应变 54.Northeastern University 线弹性材料的物性关系 返回返回总目录55.Northeastern University胡克定律 线弹性材料的物性关系 OxxO56.Northeastern University 工程结构与构件 返回返回总目录57.Northeastern University 工程结构与构件 根根据据空空间间三三个个方方向向的的几几何何特特性性，弹弹性性体体大大致致可可分分为为：杆杆、板板、壳、体四大类。壳、体四大类。(1)(1)杆杆空空间间一一个个方方向向的的尺尺度度远远大大于于其其他他两两个个方方向向的的尺尺度度，这这种弹性体称为杆或杆件。种弹性体称为杆或杆件。(2)(2)板板空空间间一一个个方方向向的的尺尺度度远远小小于于其其他他两两个个方方向向的的尺尺度度，且且各处曲率均为零，这种弹性体称为板（各处曲率均为零，这种弹性体称为板（plateplate）。）。(3)(3)壳壳空空间间一一个个方方向向的的尺尺度度远远小小于于其其他他两两个个方方向向的的尺尺度度，且且至少有一个方向的曲率不为零，这种弹性体称为壳（至少有一个方向的曲率不为零，这种弹性体称为壳（shellshell）。）。(4)(4)体体空空间间三三个个方方向向具具有有相相同同量量级级的的尺尺度度，这这种种弹弹性性体体称称为为体（体（bodybody）。）。58.Northeastern University 工程结构与构件 工工程程结结构构是是工工程程中中各各种种结结构构的的统统称称，包包括括：机机械械结结构构、土土木木结结构构、水水利利与与水水电电结结构构、火火电电站站与与核核电电站站结结构构、核核反反应应堆堆结结构构、航航空空航航天天结结构构、化化工工结结构构以以及及电电器器、电电子子元元件件结结构构，等等等等。工工程程结结构构的的组组成成部部分分统统称称为为结结构构构构件件（element element of of structurestructure），简简称称为为构构件件（elementelement），包包括括各各种种零零件件、部部件件、元元件件、器件等等。器件等等。根根据据构构件件的的几几何何形形状状及及几几何何尺尺寸寸可可以以将将它它们们归归属于杆、板、壳或体。本篇将主要涉及弹性杆件。属于杆、板、壳或体。本篇将主要涉及弹性杆件。59.Northeastern University 杆件变形的基本形式 返回返回总目录60.Northeastern University拉伸或压缩拉伸或压缩（tension or compressiontension or compression）杆件变形的基本形式 当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。61.Northeastern University剪切剪切(shearing)(shearing)杆件变形的基本形式 在平行于杆横截面的两个相距很近的平面内，方向相对地作用着两个横向力，当这两个力相互错动并保持二者之间的距离不变时，杆件将产生剪切变形。62.Northeastern University扭转(torsion)杆件变形的基本形式 当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴平面内的力偶Me时，杆件将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相互转动。63.Northeastern University弯曲(bend)杆件变形的基本形式 当外加力偶M或外力作用于杆件的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。64.Northeastern University 杆件变形的基本形式 弯曲(bend)当外加力偶M或外力作用于杆件的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。65.Northeastern University弯曲 杆件变形的基本形式 拉伸或压缩拉伸或压缩剪切剪切扭转66.Northeastern University组合受力组合受力(complex loads and deformation)(complex loads and deformation)杆件变形的基本形式 由基本受力形式中的两种或两种以上所共同形成的受力与变形形式即为组合受力与变形。67.Northeastern University 结论与讨论返回返回总目录68.Northeastern University 结论与讨论 关于刚体静力学模型与弹性静力学 模型 关于弹性体受力与变形特点 关于刚体静力学概念与原理在弹性 静力学中的可用性与限制性 69.Northeastern University 结论与讨论 关于刚体静力学模型与 弹性静力学模型 70.Northeastern University 结论与讨论 关于弹性体受力与变形特点 71.Northeastern University 结论与讨论结论与讨论 关于弹性体受力与变形特点关于弹性体受力与变形特点 弹性体在载荷作用下，将产生连续分布的内弹性体在载荷作用下，将产生连续分布的内力。弹性体内力应满足：与外力的平衡关系；弹力。弹性体内力应满足：与外力的平衡关系；弹性体自身变形协调关系；力与变形之间的物性关性体自身变形协调关系；力与变形之间的物性关系。这是弹性静力学与刚体静力学的重要区别。系。这是弹性静力学与刚体静力学的重要区别。72.Northeastern University 结论与讨论 关于刚体静力学概念与原理在弹性 静力学中的可用性与限制性 73.Northeastern University 注意弹性体模型与刚体模型的区别与联系注意弹性体模型与刚体模型的区别与联系刚刚体模型适用的概念、原理、方法，对弹性体可用性体模型适用的概念、原理、方法，对弹性体可用性与限制性。诸如：力系的等效与简化；平衡原理与与限制性。诸如：力系的等效与简化；平衡原理与平衡方法，等。平衡方法，等。结论与讨论结论与讨论 关于刚体静力学概念与原理在弹性关于刚体静力学概念与原理在弹性 静力学中的可用性与限制性静力学中的可用性与限制性 74.Northeastern University 请判断下列简化在什么情形下是正确的，什么情形下是不正确的：结论与讨论结论与讨论 关于刚体静力学概念与原理在弹性关于刚体静力学概念与原理在弹性 静力学中的可用性与限制性静力学中的可用性与限制性 75.Northeastern University 请判断下列简化在什么情形下是正确的，什么情形下是不正确的：结论与讨论结论与讨论 关于刚体静力学概念与原理在弹性关于刚体静力学概念与原理在弹性 静力学中的可用性与限制性静力学中的可用性与限制性 76.Northeastern University返回总目录返回77.