图上距离和实际距离2.doc

徐州市西苑中学 八年级数学讲学稿10.1图上距离与实际距离课型：新授 课时：第33 课时 执笔：蔡卓莹 审核：八年级数学组 时间：4月14日【学习目标】了解线段的比和成比例线段，理解并掌握比例的性质【学习重点】成比例线段和比例性质【学习难点】用比例性质解决实际问题【学习过程】一、操作探究1分别量出课本P82页两幅地图中徐州与南京、徐州与连云港之间的图上距离2在这两幅地图中，徐州与南京的图上距离的比是多少？徐州与连云港的图上距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数量关系？3.已知线段a、b、c、d满足（或a：b=c：d）则称线段a、b、c、d成比例。两条线段 的比叫做这两条线段的比。4、练习：下列各组长度的线段是否成比例？（1）4cm, 6cm , 8cm , 10cm （2）4cm , 6cm , 8cm , 12cm（3）11cm , 22cm , 33cm , 66cm （4）2cm , 4cm , 4cm , 8cm已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3，b=2，c=6，求线段d的长。二、比例的性质：（1）如果，那么 = ；反过来，如果 （a、b、c、d均不为0），那么 或 （2）如果则b叫做a和c的 ，且b2= 练习：已知线段a=1，b=，c=5，线段b是线段a,c的比例中项吗？（3）因为，所以，即 因为，所以，即 练习：如图，,AD=15,AB=40,AC=28.求AE的长。如图：=，求的值。三、例题：在比例尺为的地图上，测得A、B两地的图上距离为16cm，则A、B两地的实际距离为 .练习：在一幅江苏省地图上，扬州与南京的距离AB=1.25cm，实际上扬州与南京的距离A，B，约为100km，请根据上述条件回答下列问题：（1）线段AB与A，B，的比是 （2）地图的比例尺是多少？ （3）在计算过程中应注意什么？ 四、当堂检测1、已知线段a=2cm,b=4cm,c=5cm,d=10cm，它们是比例线段吗？为什么？2、等边三角形三边之比是 ；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_；线段2cm、8cm的比例中项为 cm。3、在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ）A、0.2172km B、2.172km C、21.72km D、217.2km4、已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是 ( )、 、 、 、5、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是 （ ）A、20m B、16m C、18m D、15m6、已知线段a、b满足.求：；.7、已知有三条长分别为1cm，4cm，8cm的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长五、拓展提高1、已知，且，求x，y，z的值.2、已知a、b、c均为正数，且，则下列四个点中在正比例函数y=kx图象上的坐标是 （ ）A、（1，） B、（1，2） C、（1，） D、（1，-1）3、下图（1）中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）的点O，A，B，C，D，B，E，O用线段依次连接而成的；（2）中的鱼是将（1）中鱼上每个点的横坐标，纵坐标都乘以2得到的。（1）线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的长度分别是多少？（2）线段CD与HL的比，OA与OF的比，BE与GM的比分别是多少？它们相等吗？（3）在图（2）中，你还能找到比相等的其他线段吗？4问题是数学的心脏