魏县第二中学导学案——数学八年级下——18.1.2平行四边形.1.2平行四边形的判定(1).doc

魏县第二中学导学案
八 年级 科目 数学 编制人 冯保芳 组长 王淑彦 教导处
班级 小组 姓名 教师评价 使用日期
课题
18.1.2平行四边形的判定（1）
备注
定向导入
学
习
目
标
1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法。
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。

导入
1、平行四边形的定义：
两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。
定义就是平行四边形的一种判定方法
用几何语言表示：∵_________//_________
_________//_________
∴四边形ABCD是________
2、平行四边形的性质：
（1）边的性质：平行四边形的对边 ；
几何语言：在中，AD BC，AB DC；
（2）角的性质：平行四边形的对角 ；
几何语言：在ABCD中，∠A= ，∠B= ；
（3）对角线的性质：平行四边形的对角线 ；
几何语言：在ABCD中，OA= = ；OB= = 。

自
主
学
习
1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2.平行四边形具有哪些性质？
3.平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？
★探究：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？
利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：
（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？

（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？

（3）你能说出你的做法及其道理吗？

（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？

（5）你还能找出其他方法吗？

从探究中得到：
平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。

合
作
探
究
证一证
平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
证明：（画出图形）

平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
证明：（画出图形）

已知：如图 ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．
（你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单.）

拓
展
提
升
已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，
求证：BE=CF

自测自结
小结知识提纲
判定定理一：两组对边分别 的四边形是平行四边形
判定定理二：两组对角分别 的四边形是平行四边形
判定定理三：对角线互相 的四边形是平行四边形
课
堂
检
测
1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．
2．已知：如图， ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．

3．如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现： ①第4个图形中平行四边形的个数为___。②第8个图形中平行四边形的个数为___。
教与学
反思