八年级数学奥林匹克竞赛训练题16.综合练习.doc

综合练习班级_学号_姓名_得分_一、选择题1设a、b、c、d为整数，且a2b、b3c、c4d，若d100，则a可能取的最大值是（）（A）2367（B）2375（C）2391（D）23992已知A（2x）(5)，使A为正数的自然数x有（）（A）1个（B）2个（C）多于2的有限个（D）无限多个3在ABC中，C90，A15，AB12，则ABC的面积等于（）（A）16（B）18（C）12（D）12499个连续自然数之和等于abcd，若a、b、c、d皆为质数，则abcd的最小值等于（）（A）63（B）70（C）86（D）975若a1，b是有理数，且abab2，则abab等于（）（A）（B）2或2（C）2（D）2二、填空题1如果a是方程x23x10的根，那么_2实数a、b、x、y满足y1a2，x3y1b2，那么2xy2ab的值是_3已知anx，an1，那么a3na3n_4如图，凸五边形ABCDE中，AB120，EAABBC2，CDDE4，则它的面积为_5将长为12，宽为5的矩形纸片沿对角线对折后放在桌面上，那么它覆盖的桌面的面积等于_三、解答题1今有浓度为5%，8%，9%的甲、乙、丙三种盐水分别为60克，60克，47克，现要配制浓度为7%的盐水100克，问甲种盐水最多可用多少克？最少可用多少克？2设S由1，2，3，50中的若干个数组成的一个数集（数的集合），S中任两数之和不能被7整除，试问S中最多能由1，2，3，50中的几个数组成（S中含数的个数最大值）？证明你的结论3如图，ABCDE是正五边形，从顶点A向三边BC、CD、DE（或其延长线）作垂线AQ、AP、AR、（Q、P、R是垂足），O是此五边形的中心，若OP1，求AOAQAR的值4如图，已知ABC中，A90，ABAC，12，CEBD于E求证：BD2CE5国际象棋比赛中，胜一局得1分，平一局得0.5分，负一局得0分，含有8名选手进行单循环比赛（每两人均赛一局），赛完后，发现各选手的得分均不相同，当按得分由大到小排列好名次手，第四名选手得4.5分，第二名的得分等于最后四名得分总和，问前三名选手各得多少分？说明理由更多数学资料，请点击：- 2 -