【同步练习】《4-1-2-3-4.docx

浙江教育出版社 九年级（上册） 畅言教育

《4.3相似三角形》同步练习
一、 基础过关
1.如图，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，则下列结论正确的是( )
A.2DE=3MN B.3DE=2MN
C.3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F

2.（2014·南京中考）若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ）
A. 1∶2 B. 2∶1
C. 1∶4 D. 4∶1
3.已知四条线段是成比例线段，即，下列说法错误的是（ ）
A．
B.
C.
D．
4..如图，已知//，//，分别交于点，则图中共有相似三角 形（ ）
A.4对 B.5对 C. 6对 D.7对

5..如图，在△中，∠的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ）
A. B. C. D.

6.下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）

7.已知两个相似多边形的面积比是9︰16，其中较小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为( )
A.48 cm B.54 cm C.56 cm D.64 cm
8.（2013·陕西中考）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的 是（ ）

二、 综合训练
9.如图，在△ABC中，DE∥BC,,△ADE的面积为8，则△ABC的面积为 .

10.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_______，面积为________．
11.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ．

12.若，则 .
13.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知，，且测得AB=1.2 m，BP=1.8 m，PD=12 m，那么该古城墙的高度是_____.

14.已知五边形∽五边形A′B′C′D′E，∠A=120，∠B′=130,∠C=105,∠D′=85°,则∠E= .
15.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，∠AED=∠C,AB=6,AD=4,AC=5,则_______．
三、
16.如图，△三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心， 将△缩小，位似比为，则线段的中点变换后对应点的坐标为_________
.三、拓展应用
17.已知与相似，三边为2,3,4，最大边为8，
(1)求其余两边
(2)若改为一边为8，求其余两边

参考答案
一、基础过关
1.B
2.C
3.C
4.C
5.B
6.D
7.A
8.D
二、综合训练
9.18
10.90；540
11.或2
12.
13.8
14.100
15.
16.（2.）
三、拓展应用
17. (1)解设其他两边分为x和y（x＜y），则有
，
解得x=4,y=6.
(1)解设其他两边分为x和y（x＜y），则有
当8是最大边时，
，
解得x=4,y=6.
当8是最小边时，
，
解得x=12，y=16，
当8位于中间大小的边时，有
，
解得x=，y=
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