四年级奥数讲义255学子教案库0415_期末测试.doc

期末测试（一卷）
1. 9个连续自然数的和是801，最小的数与最大的数分别是多少？
2. 学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，我的年龄是你的3倍；当你像我这么大时，我已经49岁。”那么老师现在的年龄是_____岁，学生现在的年龄是_____岁；（21，35）

A
D
B
A

D
C
A
+

E
B
A

C
E
C
E

3. 解下图的字母竖式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。已知个位向十位的进位为2，且E是奇数。则A代表的数字是______；B代表的数字是______；C代表的数字是______；D代表的数字是______；（7，9，8，4）
4. 把1～8填入下式的£中，能得到的最大的自然数结果是______；（23）
（£-£）´(£-£)¸£-（£+£）÷£
5. 46名学生去划船，准备了7人乘坐的大船和4人乘坐的小船各若干只，每只大船需要花费70元，每只小船只需要花费32元，那么应该安排大船有 只，小船有 只才最节约。（0，12）
6. 用1元，5角，2角，1角四种纸币各两张，一共可以组成几种不同的币值？（36）
7. 下面是一个10行3列的表格，其中的数字是按照一定的规律填进去的，上面三行已经填好。求这个表格中30个数的和。（880）
1
2
4
10
8
7
13
14
16
22
20
19
……
……
8. A、B、C是不同的一位数，满足B×C=10×A，B×B=A。则A+B+C= 。（8，11，14）

B
A
东
北
9. 下图是一座城市的道路图。某人从A地到B地，只能往东或者往北走，问共有多少种不同的走法？（34）

1

10. 下图是由四个边长分别为8，4，6和8的正方形组成，求两块阴影部分的面积之差。（16）

11. 设自然数n是奇数，在黑板上写下数1，2，3，……，2×n。然后每次从中取两个数a，b，擦去这两个数并写上它们的差。请问：黑板上最后留下的那个数是奇数还是偶数，为什么？（奇数）
期末测试（二卷）
1. 利用公式1´1+2´2+×××n´n=n´(n+1)´(2´n+1)¸6，计算：13´13+15´15+×××+29´29=______；（4209）
B
A
C
D
E
F副
2. 在三角形ABC中，BD长是DC长是2倍，AE长等于EC长，AF长等于FB长。如果三角形DCE的面积是12，那么三角形AFE的面积是______；（18）

3. 甲、乙两人各有若干元钱，甲对乙说：“如果你给我100元钱，我的钱数将是你的5倍”，乙对甲说：“如果你给我70元钱，我的钱数将是你的7倍”，那么甲、乙共有______元；（240）
4. 给某班分苹果，第一组每人3个，第二组每人4个，每三组每人5个，每四组每人6个。已知第二组和第三组共有22人，第一组人数是第二组的2倍，第三组和第四组人数相等。总共分出去230个苹果。问该班一共有 名小朋友。（56）
5. 1）A、B、C、D四个人排队，其中A必须紧排在B的后面，而C和D不能排在一起，请问共有 种不同的排队方式；（2）
2）A、B、C、D、E、F六个人排队，其中A必须紧排在B的后面，而C和D不能排在一起，请问共有 种不同的排队方式。（72）
6. 下面的横式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字
ABA×ABA=CCDCC（212×212=44944）
7. 定义新运算 ( )( )( )( )( )( )(*)代表1 ( )( )( )( )( )(*)( )代表2 ( )( )( )( )( )(*)(*)代表3
( )( )( )( )(*)( )( )代表4 ( )( )( )( )(*)( )(*)代表5 ( )( )( )( )(*)(*)( )代表5
根据上面的方法，回答下面问题，各代表几
( )( )(*)( )(*)( )( )代表_____； ( )(*)( )( )( )(*)( )代表_____； (*)( )(*)( )(*)( )(*)代表_____。
8. A、B、C、D、E五个人排队，A和E不能排在一起，且B和C之间至少隔着2个人的排队方法共有
种。（20）
9. 下面的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，其中B=2。则该乘法算式写成横式是 。327×46=15042

A
B
C
×

D
E

G
F
E
B

G
A
H
J

G
I
H
D
B
9. 如图，一个圆被分成了6部分，其中依次填入了1，0，1，0，0，0。每一次允许把两个相邻的数都增加1，请问：
（1）通过若干步后能否使得这6个数中有5个是相同的？能，请给出一种操作方案；不能，请说明理由；（能，方案不唯一）
0
0
1
0
0
（2）通过若干步后能否使得这6个数中都相同？能，请给出一种操作方案；不能，请说明理由；
（不能）