初二物理竞赛辅导资料.doc

初二物理补习资料竞赛部分 第9页，共8页初 二 物 理 竞 赛 辅 导 资 料一、速度（顺水、顺风、自动扶梯）计算要领如果水流速度是v1，船在静水中航行的速度为v2，则船顺水航行速度为v顺=v2v1；逆水航行速度为v逆=v2v1。同样：顺风运动速度v顺=无风时的速度v2风速v1；逆风运动速度v逆=无风时的速度v2风速v1；顺着运动的电梯行走的速度：v顺=人的速度v2电梯速度v1；逆着运动的电梯行走的速度：v逆=人的速度v2电梯速度v1。1、甲乙两地的距离为S，轮船往返于两地之间，水流速度为v1，轮船相对于静水的速度为v2，则轮船往返一次所用的时间是多少？2、两辆汽车同时从成都开往重庆，甲车在前一半的路程里的速度是v1，后一半的路程里的速度是v2（v1v2）；乙车在前一半的时间里的速度是v1，后一半的时间里的速度是v2。问哪辆车先到重庆？3、商店里的自动扶梯在2min内可把人送上楼，若扶梯不动，人沿扶梯走上楼需3min；现在人沿运动的扶梯以同样的速度走上楼，则所需的时间是多少？【解】设自动扶梯长为S，则自动扶梯的运动速度是，人在静止的自动扶梯上的运动速度是，人在运动的自动扶梯（顺扶梯）上的运动速度是：，所以，人沿运动的扶梯以同样的速度走上楼所需的时间是：4、人站在自动扶梯上，扶梯可在1.5min把人从楼梯下送到楼上，扶梯长度为6m，若人沿运动的扶梯从楼下走到楼上，再从楼上走到楼下，共用了2min，设人相对于扶梯的速度大小不变，求：人相对于扶梯的速度大小；人走上楼与走下楼的时间各是多少？【解】设人相对于扶梯的速度是v；扶梯的运动速度是；人沿运动的扶梯上楼（顺扶梯）的速度是：v上=v+v0=v+4；人沿运动的扶梯下楼（逆扶梯）的速度是：v下=vv0=v4；由题意有：，即：，解之，得：v=8m/min。人走上楼的时间是：；人下楼的时间是：。或：v下=20.5=1.5min。5、电动扶梯在1min内可把人送上楼，若人沿运动的扶梯同时步行走到楼上，所需的时间是40s，求扶梯未开动时，此人以原来步行的速度上楼需要多少时间？【解】设电动扶梯的长为s，则电动扶梯的速度为；又设人相对于电动扶梯的速度为v0，则人沿运动的扶梯同时步行上楼的速度为：；，解得；人以原来步行的速度上楼需要的时间是：。6、一顺水漂流的木排通过A码头时恰遇一快艇正通过该码头驶向下游15km以外的B码头，快艇经0.75h到达B码头，然后返回，在距A码头6km处又遇到木排。求水流的速度和快艇相对于水的速度各是多少？【解】设水的流速是v1，快艇相对于水的速度v2，则木排漂流的速度是v1，快艇从A码头驶向B码头（顺流）的速度为v2+v1；从B码头返回（逆流）的速度为v2v1；于是有：联解、可得v1= km/h，v2= km/h。7、长江边的甲、乙两码头相距12km，客轮在两码头往返一次需要100min，设水的流速为1.5m/s，客轮的航速（即客轮相对于水的速度）不变，求客轮的航速。8、一汽车的前方有一峭壁，汽车在不同的位置和下列两种情况下对着峭壁按喇叭，都是3s后听到回声，求司机按喇叭时汽车与峭壁的距离各是多少？（声音的速度为340m/s）汽车向前匀速行驶的速度是10m/s；车静止不动，吹向峭壁的风速是2m/s。【解】分析图与下面9题图类似。3s声音传播的距离为：s1=340m/s3s=1020m；汽车前进的距离为：s2=10m/s3s=30m；司机按喇叭时汽车与峭壁的距离是：。当风速是2m/s时，声音顺风的传播速度是342m/s，司机按喇叭时汽车与峭壁的距离是：。二、速度（相遇、追击）计算9、一艘快艇正对着悬崖以54km/h的速度匀速向悬崖驶去，这时快艇拉响了汽笛，3s后听到回声，求快艇听到回声时，离悬崖还有多远？（声音在空气中的传播速度是340m/s）分析图【解】快艇的速度v1=54km/h=15m/s，快艇3s运动的距离s1=v1t=15m/s3s=45m；声音3s传播的距离s2=v2t=340m/s3s=1020m；故，快艇听到回声时离悬崖的距离为10、火车在进入隧道前必须鸣笛，已知火车的速度是72km/h，司机在鸣笛后2s听到从隧道口处的山崖反射的回声，求火车鸣笛时距离隧道口还有多远？（声音在空气中的传播速度是340m/s）（仿8题）11、两潜艇在同一直线上相距L，以相同的速度v沿同一方向潜行，后艇向前艇发出一种传播速度为v0声音信号，信号到达前艇并被反射回来，求后艇收到反射信号所需的时间。【解】设信号到达前艇所需的时间为t1，则信号在时间t1里通过的距离为v0t1，前艇在时间t1里前进的距离为vt1，于是有v0t1vt1=L（追击问题），解得；又，设信号从前艇返回到达后艇的时间为t2，则信号在时间t2里通过的距离为v0t2，后艇在时间t2里前进的距离为vt2，于是有v0t2+vt2=L（相遇问题），解得；故，后艇收到反射信号所需的时间为：。12、一列队伍匀速前进，队伍长为1200m，一个通讯员从队尾快速赶到队首送信，然后又从队首返回队尾，这时队伍前进了900m，那么，在这个期间通讯员共走了多少米？【解】设通讯员从队尾赶到队首所用的时间为t1，从队首返回队尾所用的时间为t2，则：追上队首：v通t1v队t1=1200（追击问题）返回队尾：v通t2v队t2=1200（相遇问题），；又，队伍前进了900m，即v队（t1+t2）=900，化简，得：，解得v通=3v队；s通=3s队=3900=2700m。13、当火车以4.5m/s的速度匀速向前行驶时，一乘客以1.5m/s的速度沿火车行驶相反的方向从一节车厢的一端走到另一端恰好用了15s，问：这节车厢的长度是多少？在铁路边站着一个人，在这15s内看到车厢里的人是向前走或向后退？车厢里的人相对于路基实际走了多长的路程？14、一辆空载货车正以68.4km/h的速度水平向前行驶，该车的车厢宽2.4m，车厢被从正面垂直飞来的子弹击穿，在车厢两壁上各留下一个弹孔，量得两弹孔的水平距离为6cm，求子弹的速度？【解】子弹穿越2.4m宽的车厢所用的时间与列车前进6cm所用的时间相等：列车的速度v=68.4km/h=19m/s，列车前进6cm所用的时间为：；子弹的速度为。15、某同学的家在山那边，上学时，有2/5是上坡，其余是下坡，他上学要走36min，如果他上坡的速度不变，下坡的速度也不变，且上坡的速度是下坡的2/3，那么他放学回家要走多长时间？【解】设他家到学校的路程为s，则他上学时上坡路有，下坡路有；又设他走下坡路的速度为v，则他走上坡路的速度为，于是，他上学时的时间：解得：s=30v；他放学时的时间：。16、甲敲击长为L的铁管的一端，乙在另一端听到两次声音，且两次声音间隔的时间为t，已知声音在空气中的传播速度为v，求声音在铁管中的传播速度。17、机场跑道的两端有甲乙两辆汽车，分别以10m/s、30m/s的速度互相靠近，当两车相隔一定的距离时，两车同时按喇叭，甲车的司机听到乙车传来的喇叭声比乙车的司机听到甲车传来的喇叭声晚0.2s，求（声音在空气中的传播速度为340m/s）两车按喇叭时相距多远？甲车的司机听到乙车传来的喇叭声时两车相距多远？乙车的司机听到甲车传来的喇叭声时两车相距多远？分析图【解】设两车鸣号后经过t秒钟乙听到喇叭声，在这t秒内里喇叭声传播的距离为340t米，甲车前进了10t米，乙车前进了30t米；又，甲听到喇叭声的时间为（t+0.2）秒，在这（t+0.2）秒里喇叭声传播的距离为：340（t+0.2）米，甲车前进了10（t+0.2）米，乙车前进了30（t+0.2）米；于是，鸣号时两车间的距离：s1=340t+30t=340（t+0.2）+10（t+0.2）解之，得t=3.5s；从而，两车按喇叭时相距s1=340t+30t=1295m；甲车的司机听到乙车传来的喇叭声时两车相距s2=340（t+0.2）30（t+0.2）=1023m；乙车的司机听到甲车传来的喇叭声时两车相距s3=340t10t=1155m。18、A、B两地相距270km，一人骑摩托车从A地驶向B地，速度为54km/h，当摩托车从A地驶出时正好有一辆公共汽车从B地开往A地，而且每隔30min开出一辆，若公共汽车的速度都为36km/h，则摩托车在途中会遇到多少辆公共汽车？摩托车与从B地开出的第一辆公共汽车在距B地多远处相遇？【解】摩托车从A地驶向B地所用的时间是：；在5h里从B站发出的公共汽车有10辆，故，摩托车在途中会遇到的公共汽车有9辆（发出第10辆车时，摩托刚好到达）。又，设摩托车经过t小时与从B地开出的第一辆公共汽车相遇，则：54t+36t=270（相遇问题），t=3h，此时，公共汽车开出B站：s=vt=363=108km。19、长为L1=40m、车速为v1=50km/h的甲列车自西向东匀速行驶；另一列长为L2=20m的乙列车自南向北匀速行驶，当甲列车在距离铁路交叉处为s1=600m时，乙列车距离铁路交叉处为s2=400m。问：乙列车的车速满足什么条件时，两列车通过交叉处才不会相撞？分析图【解】第一种情况：当甲车的车尾开过交叉口，乙车的车头到达交叉口，这样就不会撞车。这样甲车需行的路程为：s甲=600m+40m=640m=0.64km，乙车行的路程最多只能是s乙=400m=0.4km；又，甲车通过0.64km所用的时间是：；故，乙车的速度最大只能是：。第二种情况：当乙车的车尾开过交叉口，甲车的车头到达交叉口，这样也不会撞车。这时乙车需行的路程为：s乙=400m+20m=420m=0.42km，甲车行的路程最多只能是s甲=600m=0.6km；又，甲车通过0.6km所用的时间是：；故，乙车的速度至少应是：。当乙车的速度大于35km/h或小于31.25km/h时，两车都不会相撞。三、密度计算20、由金和铜炼成的工艺品质量是20g，体积是1.8cm3，问金和铜的质量各是多少？【解】工艺品中金的体积为；铜的体积为，根据题意可得方程组：m金+m铜=20gV金+V铜=1.8cm3即：m金+m铜=20解之，得：m金= g，m铜= g。21、一辆汽车车厢的容积是80m3，最多能装的货物是6104kg，现在用这辆车搭配装钢材和木材，若钢材的密度是7.8103kg/m3，木材的密度是0.5103kg/m3，问最多能装这样的钢材和木材各多少m3？【解】由题意可得方程组：V钢+V木=80m3m钢+m木=6104kg即：V钢+V木=80m37.8103V钢+0.5103V木=6104kg解之，得V钢= m3，V木= m3。22、某同学自制密度计，方法是，他在一根试管里装入适量的沙子，使试管能竖直地浮在水中，记下试管底与水面的距离为10cm，他再将该试管放在盐水里，量出这时试管底与液面的距离为8.4cm。那么这种盐水的密度是多少？23、如果酒精的含水量不超过10%，那么这种酒精的密度是多少？【解】设酒精液体中含纯酒精的质量为m酒，含水的质量为m水，则：；解得m酒=9m水。这种酒精液体的密度为：要领混合物的密度为。24、用密度为2.6103kg/m3的石材来做一尊塑像，选取的模特儿身高1.75m，质量为62kg，要求塑像比模特儿大一倍，试估算塑像的质量有多大？【解】人的平均密度与水的密度相当，所以模特儿的体积大约是：；塑像的体积大约有12410-3m3，塑像的质量为：m=V=2.610312410-3=332.4kg。25、用盐水进行选种时，要求盐水的密度是1.2103kg/m3，现在配制了0.5dm3的盐水0.6kg，问这种盐水是否符合要求？如果不符合要求，应该加水或是盐？加多少？26、一空瓶子的质量是200g，装满水后质量是700g。现在先往空瓶子里装一些金属颗粒，瓶子与金属颗粒的质量是1kg，然后在装有金属颗粒的瓶子里再装满水，这时瓶子、金属颗粒与水的总质量是1410g，求这种金属颗粒的密度是多少？27、用2m3的酒精与1m3的水稀释，待稀释均匀后，其体积为原来总体积的9/10，求稀释后的酒精液体的密度是多少？28、用两种密度分别为1、2的液体各m千克最多可以配制密度为的混合液体多少千克？（12）【解】根据题意，混合液的密度为：，只有当两种液体的体积相等时，混合液的密度才可能是；而：，12，v1v2，只有当v1全部用完时，配制的混合液体的质量才可能最多。时，配制的混合液最大质量为：。四、压强计算29、砖的密度是1.8103kg/m3，用这种砖砌成高5m的围墙，求围墙对地面的压强。【解】=1.8103kg/m310N/kg5m=9104pa。要领当固体是柱体（上下一样粗，无论是圆柱体、方柱体均可）时，也可以用液体压强公式p=gh计算固体压强。30、油田地下油层的压强为1.176107pa，若从地面向此油层钻一口井，油从油层表面能自喷多高？若油层距地面2000m，油井口直径为10cm，想让原油喷出地面，至少需在油井加多大的压力（油=0.8103kg/m3）？31、如图，拦河大坝长L为1000m，坝高H为10m，量得水面距坝顶h为4m，问水对坝的压力是多少？要领液体产生的压力不等于液体的重力，计算液体产生的压力时，必须遵循先计算液体的压强p=gh，再计算液体产生的压力F=pS。32、容器的底面积为40cm2，容器口的横截面积为10cm2，容器内所盛水的深度为h1=10cm，h2=20cm，活塞A重0.98N，物体M重8.82N，求容器底部所受的压强和压力？33、把质量相等的水和水银一起装进一个粗细均匀的圆柱形容器中，液体静止时量得容器内液体的总高度为58.4cm，求水柱和水银柱的高度各是多少？容器底受到的压强是多少？【解】由m水=m水银得：水V水=水银V水银即：水Sh水=水银Sh水银1.0h水=13.6h水银又：h水+h水银=58.4解得h水=54.4cm，h水银=4cm；p水=水gh水=1.01031054.4=54.4104pap水银=水银gh水银=13.6103104=54.4104pa容器底受到的压强是：p水=p水+p水银=108.8104pa。34、如图，在底面积为300cm2的圆柱形容器中注入20cm深的水后，再将一金属圆柱体直立于容器中，若金属圆柱体的横截面积为50cm2，且圆柱体露出水面，水不溢出，求这时水对容器底部的压强和压力各是多少？【解】设金属圆柱体直立于容器中后，水深变为为h厘米，则：300cm2h=300cm220cm+50cm2h解得h17cm，水对容器底部的压强：p=gh=1.0103100.17=1.7103pa水对容器底部的压力F=pS=1.7103300104=51N。35、用手将一底面积为500cm2，内装10kg酒精的桶匀速竖直上提，桶重为9.8N，桶内酒精深度为20cm，求手提桶所用的力及酒精对桶底的压力各是多少？（酒精=0.8103kg/m3）【解】G酒精=mg=1010=100N，手提桶所用的力F=G酒精+G桶=109.8N；酒精对桶底的压强是：p=gh=0.8103100.2=1.6103pa，酒精对桶底的压力是：F=pS=1.6103500104=80N。36、高压锅的直径为24cm，限压出气口的直径为3.5mm，限压阀的质量为100g，使用时高压锅内外的最大压强差是多大？锅盖与锅的接口处能承受多大的压力？37、如图，用一薄塑料片挡住两端开口的薄壁玻璃管的下端，当玻璃管插入水中的深度为0.21m时，水对塑料片的压强有多大？若向管内倒水，当管内水面多高时塑料片下落？若向管内倒另一种液体，当管内的液面为0.28m高时塑料片开始下落，不计塑料片的质量，求这种液体的密度。38、在U形玻璃管的左边装水银、右边装密度未知的某种液体，当它们都不流动时，右边的液柱高为6.8cm，左边的水银面的高度比右边的液面高度低6.4cm，求右边液体的密度是多少？（水银=13.6103kg/m3）【解】由P液=P水银得：液gh液=水银gh水银液0.068=13.6103（0.0680.064）液=0.8103kg/m3。39、如图，一支平底试管长为18cm，外直径为18mm，在试管中装入适量的沙子后放入水中直立，如果试管与沙子的总质量是40g，求试管浸入水中的深度。五、实验设计40、为了测定液体的密度，现有下列器材：一支两端开口的U形玻璃管，一把毫米刻度尺，适量的水和不溶于水的待测液体。请简要写出实验步骤和待测液体的密度表达式。【解】步骤：将U形玻璃管竖直放置，在管中倒入适量的水和待测液体，使管中待测液体与水的分界面恰好在U管的底部正中；用刻度尺测出水与液体的高度为h水、h液。计算：由P水=P液得，水gh水=液gh液，。41、现有一台精密的天平、一把刻度尺和一本初二物理书，请利用以上条件测出一长方形均匀金属箔的厚度。要求写出测量的具体方法和计算金属箔厚度的表达式。42、有一形状不规则的小铁块，请至少设计两种原理不同的方法，求出铁块的体积，要求写出实验步骤并直接写出计算铁块体积的公式。（测量器材自选）43、如图，在一个瓶壁很薄的圆柱形玻璃容器中装有一定量的纯水，现有实验器材：一把刻度尺，一根细线，调好的天平（含砝码），一把弹簧秤，请从中选出所需的器材，测出这个瓶子中所装纯水的质量。要求：说明选用的器材；简述测量的主要步骤；写出水质量的数学表达式。44、在两千多年前，阿基米德就解决了如何鉴定王冠是不是纯金做成的这一难题。现在，请你利用弹簧秤、水和容器，鉴定一只王冠是不是纯金（已知金的密度为0）做成的，要求写出具体步骤和做法。【解】步骤：用弹簧秤测出王冠的重为G；将王冠浸没在装满水的容器中，用弹簧秤测出王冠在水中的重为G0。计算：王冠的质量为；王冠受到的浮力F浮=GG0；由阿基米德原理得王冠的体积为：；王冠的密度为，若=0，则王冠是纯金做的；若0，则王冠不是纯金做的。45、现在有铅笔一支，刻度尺一把以及一台台秤，请你利用以上这些器材测量出一卷铜导线的长度，要求在测量中不能把这卷导线全部拉开，更不能把导线截断，要求写出测量步骤和计算办法。【解】步骤：用台秤测出这卷铜线的质量m；将一少部分铜线紧密地绕在铅笔上，记下圈数为n；用刻度尺测出铜线圈的总长a。计算：铜线直径为；铜线的体积为；由得铜线的长度为：。46、商店里有一种圆形软塑料吸盘，把它按在玻璃（或其他光滑平面）上，挤出它和玻璃之间的空气，它就可以牢牢地“吸”在玻璃平面上，请你利用这样的吸盘以及刻度尺、弹簧秤和细绳等工具来估测大气压的值。【解】步骤：将吸盘紧压在玻璃上，用刻度尺测出吸盘的半径为R；用细绳和弹簧秤测出垂直拉开吸盘时的最大拉力F。计算：吸盘的面积为R2；大气压为。47、利用水和酒精的沸点不同，设计一个从水和酒精的混合物中分离出酒精的实验，要求写出需要的实验器材，实验步骤。【解】需要的实验器材：铁架台、酒精灯、火柴、烧瓶、塞子、冷凝管、烧杯等。实验步骤：将铁架台、烧瓶、酒精灯装配好，将水和酒精混合物倒入烧瓶中，用塞子塞好，导上冷凝管，用烧杯接冷凝管出口；加热，由于酒精的沸点比水低得多，所以先蒸发出来的蒸汽通过冷凝管冷却后滴在烧杯里的便是酒精。48、有托盘天平、小烧杯、水和牛奶，写出测定牛奶密度的实验方法和牛奶密度的表达式。【解】方法：用托盘天平测出小烧杯的质量为m0；在小烧杯中倒入适量的水，记下水的深度，用托盘天平测出水与小烧杯的总质量为m1；将小烧杯中的水倒掉，在小烧杯中倒入同样深度的牛奶，用天平测出牛奶与小烧杯的总质量为m2；计算：牛奶的体积就是水的体积：；牛奶的密度：。六、问答49、利用水，并应用热现象知识，能在操场上确定风向，试说明方法和原理。【解】方法：将手浸湿水举在空中，感觉凉的那面就是风吹来的那方。原理：有风时水的蒸发加快，而蒸发要吸热，于是手会感觉凉。50、当外界温度高于或低于0时，可否用冰水混合物来校正温度计的0刻度线？【解】可以。当外界温度高于0时，虽然会促进冰的熔化，但只要冰未熔化完，冰水混合物的温度都会保持0不变；而外界温度低于0时，虽会促进水凝固成冰，同样，只要水尚未全部凝固成冰，冰水混合物的温度还是会保持0不变。所以，无论外界温度如何，只要是冰水混合物，它的温度就一定是0。51、天气很冷的时候，戴眼镜的人向水瓶中灌开水时，镜片上会出现一层“白雾”而影响视线，解释这种现象。【解】天气很冷的时候，镜片的温度很低，水蒸气遇冷后会液化成小水珠附在镜片上，便形成了“白雾”。52、当衣服上落有较多的灰尘时，只要把衣服抖一抖，灰尘就会掉下来，解释这种现象。【解】抖动衣服时，衣服在运动，而上面的灰尘由于惯性会保持原来的静止状态，所以灰尘会掉下来。53、有热表演“轻功”：在若干个未充足气的气球上放一薄板，人站在薄板上而气球不被压爆，以此来说明人的体重“减轻”了。请用科学道理来揭穿他的谎言。【解】气球爆破是因为气球内的气压过大，而这若干个气球均未充满气；人站在薄板上压气球，增大了与气球的接触面积，从而减小了对气球的压强，而人对气球的压力并没有减小，即人的体重并没有“减轻”。54、在屋子里谈话比在旷野里谈话听起来响亮，这是什么原故？【解】在屋子谈话声音会被反射回来与原声混在一起，从而听起来响亮。55、你能用最简单的方法测出凸透镜的焦距吗？请说明你的方法和原理。【解】方法：太阳光可视为平行光线，将凸透镜对着太阳光，找到会聚后的最亮点，用刻度尺测出亮点到凸透镜的距离，着就是凸透镜的焦距。原理：凸透镜对平行光线有会聚作用，得到的亮点就是焦点。56、医院给病人输液时，除了在药瓶口插上输液管外，还要在一旁插上一颗空心针头，（如图）这样药瓶里的药液才能输入到病人的血管里，请说明原理。【解】药液能输到病人的血管里靠的是大气压。当瓶里药液减少时，瓶内的气压会减小，这时外面的空气就会通过空心针头进入瓶内补充，从而使瓶内的气压保持与外面的气压相同，在大气压的作用下，药瓶里的药液就会不断地输入到病人的血管里。57、请预言氢气球飘上天空时的体积变化与氢气球的最后结果。【解】因为高度越高，空气越稀薄，气压越小，所以氢气球飘上天空后的体积会逐渐增大，最后球内的气压将氢气球涨爆裂。58、从地下开采出来的石油中有汽油的成分，可以用加热石油的方法把其中的汽油分离出来，说明其原理。【解】汽油的沸点较低，加热石油时首先蒸发出来的是汽油蒸汽，将汽油蒸汽冷凝后就可的到汽油。