和平区2011-2012学年度第一学期八年级数学学科期末质量调查试卷2.doc

第一学期八年级数学期末质量调查试卷
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
1．的值是
（A）－3 （B）3或－3 （C）9 （D）3
B
C
D
A
2．如图，△≌△，点和点，点和点是对应点．如果cm，cm，cm，那么的长是
（A）3cm （B）4cm
（C）5cm （D）6cm
B
C
D
A
3．如图，下列条件中，不能证明△≌△的是
（A），
（B），
（C），
（D），
4．下列一次函数的图象不经过第二象限的是
（A） （B） （C） （D）
5．如图，点关于轴的对称点的坐标是
（A）（5，3） （B）（3，5）
（C）（5，－3） （D）（3，－5）
6．下列计算：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）.
其中正确的有
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
y/千米

2

1.1
O 15 25 37 55 80 x/分
小明家 菜地 玉米地
7．下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.其中表示时间，表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上．则小明给菜地浇水、给玉米地锄草共用了

xx
y
O
l1
l2
（A）25分钟 （B）26分钟 （C）28分钟 （D）30分钟
8．下列说法正确的是
（A）等于2 （B）是分数
（C）一个无理数的平方一定是有理数
（D）要使成立，那么的取值范围是全体实数
9．直线和在同一直角坐标系中的位置如图所示，点（，）在直线上，点（，）在直线上，点（，）为直线、的交点，其中＜，
＜，则
（A）＜＜ （B）＜＜
（C）＜＜ （D）＜＜
10．甲、乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离（m）与时间（s）的函数图象是
（A） （B） （C） （D）
300
100
O
y/m
t/s
100
200
300
100
O
y/m
t/s
275
100
200
300
100
O
y/m
t/s
50
300
100
O
y/m
t/s
275
50

第Ⅱ卷　非选择题 （共70分）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11． ； ； ．
12．一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的 倍；
一个正方体的体积扩大为原来的27倍，它的棱长变为原来的 倍；
一个正方体的体积扩大为原来的倍，它的棱长变为原来的 倍．
13．分解因式：（1） ；
（2） ；（3） ．
14．一次函数的图象经过点（－1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，符合要求的
函数的解析式可以是： （写出一个即可）．
15．如图，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，
长为半径画弧，两弧交于点，画出射线，则 （度）．
B
C
A
nx
mx
nx
nx
mx
mx

B
A
M
O

第15题 第16题

16．三种不同类型的长方形地砖长度如图所示，若现有型4块，型4块，型2块，要拼成一个正方形，则应多余出1块 型地砖；这样的地砖拼法表示了一个两数和的平方的几何意义，这个两数和的平方是 （写成两数和的平方的形式）．
17．如图，点的坐标是（4，0），点在直线上，且，点到轴的距离是，则的值为 ．
18．下列说法：
A
O
x
y

①如图1，△中，，分别在、的延长线上截取点、，使，延长交于点，且，则30°．
②已知，△中，45°，为边上一点，且，60°．则75°．
③在正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图2，、是两格点，若也是图中的格点，且使得△为等腰三角形，则符合条件的点有10个．
④在等边△所在的平面内求一点，使△、△、△都是等腰三角形，具有这样性质的点有10个．
·
·
B
C
G
H
A
K
图1 图2
其中，正确的有 （请写序号，少选、错选均不得分）．

三、解答题（本大题共8小题，共46分）

19．（每小题4分，共8分）
计算：（1）； （2）．

20．（本小题4分）

分解因式：．

21．（本小题4分）
请在下列四个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．

22．（本小题6分）
一家电信公司给顾客提供上网费的两种计费方式：方式以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费．设上网时间为分，所需费用为元．
（1）分别写出按方式、方式计费时，与的函数关系式；
（2）上网时间为多少分，两种方式的计费相等？费用为多少元？
（3）如何选择计费方式更省钱？

23．（本小题8分）
如图，已知直线经过点（1，4）、（0，2），与轴交于点，经过点（1，0）的直线平行于，并与直线交于点．
（1）直线的解析式为 ；
（2）直线的解析式为 ；
（3）求△的面积．

24．（本小题6分）
B
C
D
A
M
N
O
如图，△中，是的中点，是平分线上的一点，且，过点分别作于,于.
求证．

25．（本小题4分）
已知，，求与的值．

26．（本小题6分）
B
C
D
E
A
如图，△中，，120°，，交边于点．
（1）求的度数；
（2）求证．

和平区2011－2012学年度第一学期八年级数学学科
期末质量调查试卷参考答案
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．D 　 2．B 　　3．B 　　4．C 　5．A
6．C 　7．C 　　8．D 　9．A 　10．C
　第Ⅱ卷　非选择题（共70分）
二、填空题: （本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．13；－0.07； 12．2；3；
13．；；
14．（答案不惟一．一次函数中，需满足＜0且）
15．60° 16．C； 17．或 18．②④
三、解答题：（本大题共8小题，共46分）
19．（每小题4分，共8分）
解：（1）
＝ ………………………2分
＝ ………………………4分
（2）
＝ ………………………1分
＝ ………………………2分
＝ ………………………4分
20．（本小题4分）
解：
＝ ………………………1分
＝ ………………………2分
＝ ………………………3分
＝ ………………………4分
21．（本小题4分）
如图所示（答案不惟一）．

………………………4分
22．（本小题6分）
解：（1）方式的计费:； ………………………1分
方式的计费: ． ………………………2分
（2）在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图
象．两个函数的图象交于点（400，40）．
这表示当时，两个函数的值都等于
40．因此，上网时间为400分，两种方式的计
费相等，费用为40元．
………………………4分
（3）由图象可知，当＞400，即上网时间大于400分时，选择方式计费省钱；
当＜400，即上网时间小于400分时，选择方式计费省钱． …………6分

23．（本小题8分）
解：（1）； ………………………2分
（2）； ………………………4分
（3）∵直线与轴交于点，
当时，有，
解得．
∴点的坐标为（－1，0）． ………………………5分
∵直线与直线交于点，
解方程组 得
∴点的坐标为（3，8）． ………………………6分
．　　　　　　 　　………………………8分
24．（本小题6分）
证明：连接、． ………………………1分
∵是的中点，，
∴垂直平分．
∴． ………………………2分
∵是的平分线，,，
∴． ………………………3分
在Rt△和Rt△中，

∴Rt△≌Rt△． ………………………5分
∴． ………………………6分
25．（本小题4分）
解：∵，又，，
∴．∴． ………………………1分
∴． ………………………2分
∵． ………………………3分
∴． ………………………4分
26．（本小题6分）
解：（1）∵，∴．∵120°，
∴（180°－）
＝×（180°－120°）＝30°． ………………………1分
∵120°，
∴＝120°－30°＝90°． ………………………2分
（2）过点作于点，
在Rt△中，由30°，
得． ………………………3分
∵，∴．∴．
又∵90°，，
∴△≌△． ………………………4分
∴．
∵，，
∴．∴．
∴． ………………………6分
9