广东省河源市11-12学年高二数学上学期期末教学质量检测试题-理-(扫描版).doc

广东省河源市11-12学年高二数学上学期期末教学质量检测试题 理 （扫描版）

河源市2011-2012学年第一学期期末质量检测
高二理科数学
一．选择题(本大题共8小题，每小题5分，满分40分。)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
C
D
A
A
D
B
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
9. 10. [－1,2] 11. 12.
13. 14.
三、解答题(本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
15.(本小题满分12分)
解：（1）由，得，……………… 2分
由，得． ……………… 4分
所以………… 6分
（2）由，……………… 9分
……………… 12分

16．(本小题满分12分)
解：（1）由及是等比数列 ，
得 ……………………… 3分
∴ ……………………5分
（2） 由已知 ……………7分
∴ ……………… 9分
…………12分
17．(本小题满分14分)
解：设楼房每平方米的平均综合费为元，则
……7分

因此当时，取最小值
答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．…………………14分

18．(本小题满分14分)
解：（1）由，令，
则，又，所以.…………………………………2分
当时，由，可得.
即. ………4分
所以是以为首项，为公比的等比数列，于是.……………6分
（2）数列为等差数列，
由………………………7分
可得 …………………………………………8分
从而. ………………………9分
∴ ………………………10分

∴. ……………13分
从而. 　 ………………………14分
19．(本小题满分14分)
（1）证明：∵
∴……………… 2分 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m
∴……………………3分
同理
又 ∴………5分
（2） 由（1）知，
因此可以A为坐标原点，线段
所在直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系 A-xyz
则 A(0,0,0)、、、
……………………7分

∴ ……………………14分

20、（满分14分）
解：（1）设椭圆G的方程为： （）半焦距为c;
则 , 解得 ……………… 3分

所求椭圆G的方程为：. ………………………4分.w.w.k.s.5.u.c.o.
（2）圆的标准方程为，
圆心的坐标为 ……………………………………4分
………………………………8分
（3）设椭圆G的左、右顶点分别为，则，
若，则
可知椭圆G的右顶点（6，0）在圆外，………………………10分
若，则
可知椭圆G的左顶点（-6，0）在圆外；………………………12分
不论K为何值圆都不能包围椭圆G. ………………………………………14分