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第7期 基于数据关联规则的动态称重传感器布局 · 83 ·
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基于数据关联规则的动态称重传感器布局*
王 翥 侯甲童
(哈尔滨工业大学(威海)信息科学与工程学院, 威海 264209)
摘 要: 动态称重是汽车在高速路行驶中获取汽车真实轴重的有效方法。本文介绍了压电传感器的原理以及简化的动态称重模型。在使用压电传感器的基础上, 应用时序步进法对多个压电传感器进行布置, 并对布置进行局部调整, 来达到较为合理的目标。应用数据关联规则的方法, 选取两个较好的布置来进行仿真实验, 用Gass-newton法来求动态轴重信号模型, 得到更接近真实轴重的值。在不同初始相位下, 对一定速度下不同布局的误差进行仿真, 并对结果进行比较。结果显示精度均在一定的可以接受的范围之内, 并且融合程度与多个传感器的布置优劣程度紧密相关。
关键词: 动态称重；压电传感器；数据关联规则；Gass-newton
中图分类号: TP202　　　文献标识码: A　　　国家标准学科分类代码: 510.8060
Layout of weigh-in-motion sensor based on data association rules
Wang Zhu Hou Jiatong
(School of Information Science and Engineering, Harbin Institute of Technology (Weihai), Weihai 264209, China)
Abstract: Weigh-in-motion (WIM) is a better way that can gain the true weight of vehicle which is moving on the highway at high speed. In this paper, the principle of piezoelectric sensor is introduced, and the WIM signal model is simplified. Timing stepping based on piezoelectric sensors is used to distribute the multi-sensor and adjust the distribution partly, and can get more reasonable goal. The application of data association rules is used to get two better distributions for simulation, and then the WIM model and the expected value which is closer to the true axle load can be gained by the Gauss-Newton method. The simulation is carried out under the different speeds errors, when the initial phases are different according to different layouts, and the result is compared. The result shows that the accuracy is within the receivable range, and the correlation function is related to the distribution’s degree of advantages and disadvantages of multi-sensor closely.
Keywords: WIM; piezoelectric sensor; data association rule; Gauss-Newton method

1 引 言
目前对车辆的载重监测有静态称重和动态称重两种方法。静态称重虽然精度高, 但其规模较大, 引人注目, 往往使许多超载车辆易于逃避, 同时静态称重还容易造成交通不畅, 难以发挥高速公路的优越性, 因此常采用动态称重[1]。
车辆动态称重的主要方式有两种:整车计量和轴计量。应用整车计量方式, 需要比较大的秤台, 这大大增加了工程造价和难度, 所以这种方式使用得越来越少。目前较为流行的动态汽车称重系统是轴重称量, 既分别测出车辆的各个轴的轴重, 再由测试系统计算出整车重量。
当汽车以一定的速度通过称重台面时, 不仅轮胎对台面的作用时间很短, 而且作用在台面上的力除真实轴重外, 还有许多因素产生的干扰力, 如车速、车辆自身谐振、路面激励、轮胎驱动等, 这给动态汽车称重系统实现高精度测量造成很大困难[2-5]。
本文拟采用一种新的传感器布局方法, 来得到更接近真实轴重以求得动态车辆的重量。这种方法即是应用多个压电传感器, 尝试新的布局方法, 来得到动态称重信号的波形, 使测量精度得到改善, 来达到较为理想的目的。
2 动态称重信号模型的归纳与应对
2.1 动态称重信号的模型归纳
动态称重信号受到多个因素的影响, 重量信号中有很多噪声存在, 其模型可以用下式来表示[6-7],

式中: w静态载荷, n是噪声的数量, Ai是不同噪声的振幅, fi是各个噪声的振动频率, ji是各个噪声的初始相位值。从上式来看, 噪声的种类有多种, 其幅值、振动频率, 初始相位均不一样, 在各个噪声中, 又分为高频和低频, 高频噪声可以用一些滤波算法进行滤除。对于低频噪声, 主要是由于车身的振动造成[6], 把它看成一个动态载荷。研究对象可以简化为下述表达式[7]:
(1)
这个表达式是静态载荷与动态载荷的叠加。A0、f0、j0分别是动态载荷的振幅, 振动频率以及初始相位值。我们的多传感器布局就是基于此式来进行。
2.2 时序步进法测量汽车轴重信号
动态轴重信号的频率大体在2~15Hz[6]之间, 当车辆的行驶速度达到一定时, 该方式不能完整的测量一个振动周期的信号, 而由于传感器台面过宽, 且传感器的材质与路面不同, 当汽车行驶上传感器台面和离开传感器台面的瞬间, 会出现阶跃响应 现象[8]。
在车的行驶方向上, 连续不等间距的布置几个传感器, 达到尽量获得真实轴重的目的。在布置的方法上, 我们选择应用时序非线性步进法来进行传感器的布置。
2.3 压电传感器的工作原理[9]
对压电材料施加机械力时, 引起它们内部正负电荷中心相对位移, 产生极化, 从而导致介质两端表面内出现符号相反的束缚电荷。在一定应力范围内, 机械力与电荷呈线性可逆关系, 这种现象就是压电效应或正压电效应。压电电缆正是利用压电效应的原理, 当轮胎经过压电传感器时, 传感器受冲击产生电荷信号, 经过电荷放大和电压放大之后,即获得所需电压信号, 其幅度与所受压力成正比, 信号的周期和轮胎停留在传感器上的时间相同。
随着车辆通过速度的增加, 车辆通过压电传感器的时间在缩短, 信号波形变窄(如图1所示)。信号波形和横轴所夹的面积在减小, 但和相应的速度的乘积却恒为一常数, 即该值就是与车辆载荷成正比的常数。在这段曲线下的面积A和车辆速度V相乘,即得称重结果。
, 式中C为调整系数, 由速度决定, 可利用已知重量为WR的车辆通过压电电缆试验后确定, C=WR/W。
本文采用瑞士Kistler公司的产品Linears来进行设计, 此传感器各项性能优良, 其宽度为50 mm。
2.4 应用压电传感器的个数确定
在2.1中, 研究模型如式(1), 这个式子中有4个变量, 要恢复这个模型, 传感器组需要4个传感器进行合理的布置。因为测量误差的原因, 在布局合理的情况下, 有2个或者更多传感器的测量结果可能会非常相近。为了防备此类情况的发生, 多一个或者2个传感器, 以增大传感器组的融合程度。本文拟选取5个传感器来进行设计, 希望能以较少的传感器进行比较理想的布置。

图1 不同速度下经过电荷放大之后的
电压波形示意图
Fig. 1 Schematic diagram of voltage waveform after
charge amplification at different speeds
3 数据融合理论的应用
3.1 相关性函数[10]及融合程度
用多个传感器测量同一指标参数, 设第个传感器和第j个传感器测得的数据为Xi, Xj。Xi, Xj都服从高斯分布, 以它们的概率密度曲线作为传感器的特性函数, 记成pi(x), pj(x)。xi, xj为Xi, Xj的一次观 测值。
为了反映观测值xi, xj之间的偏差的大小, 引进置信距离测度的概念, 设
(2)
(3)
式中:
(4)
(5)
dij的值称为第i个传感器与第j个传感器读数的置信距离测度。如果有n个传感器测量同一指标函数, 置信距离测度dij构成一个矩阵Dn。这个矩阵可以衡量各个传感器之间的关系。
(6)
0≤dij≤1,且由运算公式的统计意义表示, dij越小说明第i个传感器被第j个传感器支持的程度越高, 即彼此测量数据的差异性越小。因此, 由模糊理论中的相关性函数定义可令
(7)
相关性函数f(i| j)的大小表示传感器i被传感器j支持的程度, 相关性函数定义为
(8)
构造f(i| j)的矩阵, 此矩阵为方阵, 且秩为n, 记为C, 这里。
为了确定各个传感器被其他传感器支持的程度,令
(9)
根据相关性函数, 可以利用它辨别各个传感器的测量值不相互支持, 是我们想要的。对应于传感器组中各个传感器的布置, 要求各个传感器的测量值能够保持一定的差异。
在式(9)中, 是第i个传感器被其他传感器支持的程度, 可以理解为与其他传感器存在差异的程度。在[0, 1]区间上, 越小说明与其他传感器的差异程度越大, 越大说明与其他传感器的差异程度越小。对于整个传感器组的融合程度, 取
(10)
用这个值来衡量整体的关联程度, 若F<0.5,则传感器组在此时的关联程度较好, 布置满足要求; 若F>0.5,则传感器组在此时的关联程度较差, 则布置不尽合理。
在整个不同的波长上进行度量, 以百分比的形式来表示对应的整体融合程度。即, 在0.5~16.7 m的波长范围内取一定间隔的步长, 对每一个选定的波长进行仿真, 记录每一个波长下的关联程度, 最后整体考虑在整个波长范围内的关联程度。
3.2 融合程度对于传感器组布置的验证
对一个传感器组的融合程度进行衡量, 对于式(1)的模型, 用图2表示。在图2中, X轴表示时间t, Y轴表示轴重值。我们假设正弦量的振幅是A0, 真实轴重是W, 那么测量值应该尽量处于[W-A,W+A]之间。如果采用5个传感器, 那么这5个传感器的测 量值应该尽量不互相相等, 这样传感器组的关联程度才达到最大。

图2 信号模型示意图
Fig. 2 Schematic diagram of signal model

应用3.1的方法对于这种思路的布置进行验证, 在5个传感器的测量值分别为W+A, W+0.5A, W, W-0.5A, W-A时, 整个传感器组的关联程度最大。所以, 使5个测量值尽量落到5个区域内的假设是合 理的。
3.3 应用时序步进法和相关性函数进行布局
在布局之前, 首先对于第一个传感器和最后一个传感器的距离应该有所明确。应该得到超过半个周期的信号来得到真实轴重。对于信号模型, 研究的速度上限为120 km/h, 考虑动态载荷频率集中于2～15Hz, 则最大的波长是16.67 m。综合考虑, 选择首尾两个传感器的距离应该在8.3 m以上。
本设计采用的是步进法是非线性步进, 以避免线性步进中步进值和振动信号模型的波长出现倍数关系, 给结果造成大的误差。针对于速度60 km/h, 在高速路上行驶的车辆振动模型的波长大部集中在1.0～8.33 m之间,两个传感器的布置, 应该尽量满足分别在两个周期之内, 即它们之间的距离应该在1 m以上。本设计采用步进法, 每两个传感器之间的距离比前两个之间的大, 采用一个倍数关系来进行布置, 要注意的是, 应该进行部分的微调, 以避免步进值出现波长整数倍的可能。因此, 设定一个起始距离, 后面的距离根据此数的倍数来进行调整, 并以 50 mm为单位进行微调。
对于每个传感器的位置, 分别设为x1、x2、x3、x4、x5, x1=0。在各个波长下, 首先考虑初始相位为0的情况, 把0~2p之间的区域分成若干份, 依次来比较, 在哪些点上最有可能得到最理想或者次优的 结果。
由以上原则, 选取5个传感器进行布置, 对于以下2个布置进行比较:
(1) x1=0、x2=1 050 mm、x3=2 600 mm、x4= 6 550 mm、x5=9 850 mm
(2) x1=0、x2=1 100 mm、x3=2 800 mm、x4= 7 850 mm、x5=1 050 mm
对于两个布置, 其好坏的标准是在整个区间上融合程度的大小。以下针对布局(1)和(2), 进行融合程度仿真。此时的考察选取简单的模型进行。模型如式(11)所示。
(11)
式(11)中, x是传感器的位置, l是波长, j是初始相位。初始相位不同时, 各个传感器的融合特性不同。如图3是各个布局在各个初始相位下各个波长的关联程度百分比的表示。

表1 布局(1)和布局(2)的关联程度情况
Table 1 Correlation degree of layout (1) and layout (2)

布局(1)关联程度
布局(2)关联程度
0p/10
1.000 0
1.000 0
1p/10
0.962 9
0.975 3
2p/10
0.799 8
0.799 1
3p/10
0.674 9
0.563 7
4p/10
0.616 2
0.561 8
5p/10
0.602 6
0.508 0
6p/10
0.660 1
0.594 6
7p/10
0.648 3
0.616 8
8p/10
0.596 4
0.683 6
9p/10
0.712 6
0.756 5
10p/10
0.741 7
0.814 6
11p/10
0.780 0
0.805 9
12p/10
0.856 0
0.797 3
13p/10
0.799 1
0.814 6
14p/10
0.776 3
0.767 6
15p/10
0.757 1
0.720 0
16p/10
0.841 8
0.814 0
17p/10
0.856 6
0.826 3
18p/10
0.814 6
0.868 4
19p/10
0.977 8
0.971 6

图3 布局(1)与布局(2)的传感器组关联程度比较
Fig. 3 Comparison of correlation degree of sensor
group in layout (1) and layout (2)

可以看出, 布局(1)的平稳性优于布局(2)。下面对于两个布局进行精度验证。
4 精度以及合理性验证
对于传感器布局, 需要对布局进行精度的计算。由于目前实验条件限制, 实验仅仅限于计算机仿真, 振动信号模型由计算机仿真产生。
这里的模型和本文布局传感器的模型稍微不同。此时的验证稍微把模型做复杂, 以观察布局在接 近真实情况下的测量数据以及结果的精度。构造以下振动模型:
(12)
式(12)中, x是各个传感器的位置, l 是波长, j 是初始相位。应用2.1中的布局(1)和(2)进行精度计算并比较。
在得到各个传感器的测量值后, 用Gass-Newton法[11]求轴重。在计算中, 对于一个给定的初始相位, 对于整个波长范围内计算误差, 需要选取一个步长。这个步长会影响我们的结果, 但是对于整个趋势的反映应该是一致的。对于类似于式(11)的简单模型, 应用Gass-Newton法, 总可以恢复信号波形, 求得真实的轴重。对于式(12), 在一定的速度下, 在各个不同的初始相位下, 根据布局(1)和(2)可计算最大误差, 最小误差以及平均误差。如表2和表3所示。
考虑最坏的情况, 即最大误差。因为整体的性能在很大程度上由最坏的情况所决定。对于最大误差进行比较, 如图4所示。可以看出, 布局(1)明显优于布局(2)。

表2 布局(1)在速度60 km/h时误差情况
Table 2 Error of layout (1) in speed of 60 km/h

最小误差/%
最大误差/%
平均误差/%
0p/10
0.01
5.41
1.79
1p/10
0.06
5.10
1.55
2p/10
0.04
4.59
1.41
3p/10
0.00
3.87
0.92
4p/10
0.01
2.57
0.73
5p/10
0.02
2.55
0.78
6p/10
0.01
2.40
0.81
7p/10
0.02
2.50
0.86
8p/10
0.00
2.37
0.70
9p/10
0.00
3.57
0.69
10p/10
0.01
2.83
0.96
11p/10
0.00
2.98
0.87
12p/10
0.01
5.08
0.84
13p/10
0.01
5.81
1.17
14p/10
0.05
4.79
1.22
15p/10
0.13
4.41
1.08
16p/10
0.04
3.06
1.03
17p/10
0.01
5.21
1.14
18p/10
0.01
5.39
1.47
19p/10
0.00
5.56
1.93
表3 布局(2)在速度60 km/h时误差情况
Table 3 Error of layout (2) in speed of 60km/h

最小误差/%
最大误差/%
平均误差/%
0p/10
0.00
8.45
1.25
1p/10
0.04
4.68
1.03
2p/10
0.06
4.53
0.99
3p/10
0.00
6.25
0.94
4p/10
0.03
5.42
0.84
5p/10
0.09
6.07
0.80
6p/10
0.03
9.94
1.09
7p/10
0.10
9.76
1.15
8p/10
0.02
9.22
0.91
9p/10
0.01
8.14
0.83
10p/10
0.05
6.62
0.88
11p/10
0.01
6.92
1.07
12p/10
0.01
6.45
1.11
13p/10
0.01
9.74
1.20
14p/10
0.01
11.15
1.23
15p/10
0.00
11.20
1.11
16p/10
0.01
11.70
1.11
17p/10
0.02
10.87
1.08
18p/10
0.00
9.65
1.12
19p/10
0.01
5.94
1.10

图4 布局(1)与布局(2)的最大误差比较
Fig. 4 Maximum error comparison of layout
(1) and layout (2)
5 结 论
本文介绍了一种基于数据融合的方法, 应用多个传感器进行布置, 达到较高精度测量动态轴重的目的。应用时序步进法进行初始布局, 并用数据融合的方法进行验证。给出两个的布局, 布局的误差通过Gauss-Newton法获得。经过精度计算和合理性验证, 两种布局方法精度和关联程度密切相关。关联性好的能够获得更接近于真实轴重的值。
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作者简介:
王 翥: 男, 1963年6月出生, 1985年于沈阳工业大学获得学士学位, 1987年于沈阳工业大学获得硕士学位, 现为哈尔滨工业大学(威海)信息学院教授, 硕士生导师。主要研究方向为汽车电子、测试计量技术与仪器、智能测控技术、多传感器数据融合。
E-mail: wangzhu@
Wang Zhu: male, received BSc and MSc both from Shenyang University of Technology in 1985 and 1987, respectively. He is now a professor and supervisor of MSc in the School of Information Science and Engineering, Harbin Institute of Technology (Weihai). His main research field is automotive electronics, measurement technology and equipment, intelligent measuring and control technology, multi- sensor data fusion.
侯甲童: 男, 1984年5月出生, 2007年于哈尔滨工业大学(威海)获得学士学位, 现为哈尔滨工业大学(威海)信息学院在读硕士研究生。主要研究方向为智能测控技术、多传感器数据融合。
E-mail: houjiatong0601@
Hou Jiatong: male, born in 1984, received BSc from Harbin Institute of Technology (Weihai) in 2005. Now he is studying for MSc in the School of Information Science and Engineering, Harbin Institute of Technology (Weihai). His main research field is intelligent measurement and control technology, multi-sensor data fusion.

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