中考不等式组考点分析.doc

中考不等式组考点分析
山东 房延华
中考对不等式组的考查，常见题型有：
一、考查不等式组的解法

例1 （广安市）解不等式组 ，并将其解集在数轴上表示出来.

解: 由不等式①，得x<5 ；由不等式②，得 x≤－1．

图1
所以不等式组的解集为: x≤－1 ．在数轴上表示如图1所示．
二、不等式组的整数解问题
例2 （成都市）不等式组 的整数解的和是________．

解：由不等式①，得；由不等式②，得．
所以不等式组的解集为，其整数解为＝－1，0，1，所以整数解的和为0．
三、不等式中字母范围的确定
例3 （吕梁市汾阳区）若不等式组 的解集是，则= ．
解析：解不等式组，得．
与已知解集相对照，得，，解得，．
∴.
例4 （诸錾市）若不等式组有解，那么a必须满足 .
图2
解析：由（2），得．
观察图2，要使原不等式组有解，表示数的点应该在表示数－1的点的右边，故>－1，所以．
例5 （江阴市）关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　 　）
A. －5≤a≤－　　B. －5≤a＜－　　C. －5＜a≤－　　D. －5＜a＜－
图3
解析：解不等式组，得．
由已知，包含着4个整数解：17，18，19，20．
结合图3分析，的范围应是，解得－5＜a≤－．故应选C.　
例6 （贺州市）已知不等式组无解，则的取值范围是　　　　　．
由（1），得；由（2），得．
假设原不等式组有解，则应有，即，所以．即时，原不等式组有解．
于是，否定上述结论，得时，原不等式组无解．