六年级数学下册-正比例的意义(一)教案-苏教版.doc

《正比例的意义》教学设计

《正比例的意义》教学设计
【教学内容】教科书第56-57页例1、试一试、练一练和练习十第1、2题
【教学目标】
1.使学生理解正比例的意义，通过具体问题情境学会判断两种相关联的量是否成正比例。
2.使学生经历正比例意义的建构、成正比例量的判断的过程，培养学生的数学思考能力与探索数学知识和规律的能力。
3.使学生进一步在小组合作学习中学会与他人合作交流，体验学习成功的快乐。
【重点难点】
理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。
【设计理念】
以学定教，先学后教：让学生带着问题先学，带着见解走进课堂，促进课堂高效运行，培养学生独立学习能力，使学生学会学习。老师根据学生学习生成情况随机调整教学目标任务，服务于学生，使学生主体地位得到体现。差异生成，异步共进：学生有着生成性差异与发展性差异。充分尊重并利用学生的这种差异，让学生在小组合作学习活动中互帮互学，探究中针对性提升，练习中差异达成，使每个学生得到成功的体验，享受“幸福完整”的教育。一点突破，深度拓展：在学生先学基础上，从字母公式一点突破，加强解读，发现正比例的意义与判断正比例关系的方法，加强新旧知识的联系，使学生理解新知，合理构建，培养能力。
【学情分析】
学生在学习乘法时，已经知道一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，这个规律实际上就是正比例的一个变化规律，所以，学生对这个内容是有个初步的接触。在这个内容的学习中，学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据判断两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，根据文字叙述判断两个量是否成正比例，特别是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、 创设情境，探索新知
1. 教学例1：
出示例1表格：
时间/时
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米
80
160
240
320
400
480
……

提问：表中列出的是哪两种量？观察表中的数据，你有什么发现？
谈话：说一说这两种量分别是怎样变化的？
组织反馈，交流：时间变化，路程也随着变化,所以我们把路程和时间称作是两种相关联的量。
操作：写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
说一说：这个比值表示什么？
谈话：我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：

2. 小结：
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
3. 练习：
表2：早晨，王强同学走在上学的路上：
时间/分
1
2
3
4
…
路程/米
50
90
150
240
…
问题：路程和时间成正比例吗？
【设计意图：这既有利于学生联系已有的生活经验感知变量的特点，又渗透了自变量和应变量的含义，有利于学生初步体会变量之间的关系。】
二、 合作交流，探究提升：
1.教学“试一试”：
小组合作：
（1） 填写表格，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。
（2） 写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
（3） 这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？
（4） 铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
2.小结：
总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。
【设计意图：让学生继续结合具体的实例进一步感知成正比例的量的特点，积累对成正比例的量的感性认识，为理解正比例的意义提供更丰富的感性经验。】
三、 抽象概括，联系生活
启发：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：

提问：我们已经认识了成正比例关系的量，请大家想一想，生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？
【设计意图：引导学生回顾学习的过程，说一说成正比例的量有什么共同的特点，并在充分交流的基础上，通过抽象和概括得到正比例关系的字母表达式，既可以促使学生主动把已经积累的感性经验上升为理性认识，获得对正比例意义的准确把握，又有利于学生初步感悟数学抽象的过程和方法，体验符号化思想，发展数学思考。】
四、 巩固练习，总结应用
1.练一练第1题：
时间/分
1
2
3
4
…
生产零件数量/个
60
120
180
240
…
提问：表中列出了哪两种量，这两种量是怎样变化的？
操作：写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。
交流：生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
2.练一练第2题：
服装数量/套
1
2
3
4
…
用布数量/米
2.2
4.4
6.6
8.8
…
提问：独立完成判断，交流判断时的思考过程。
3.练习十第1题：
要求：学生独立完成判断，并说一说订阅的总价与数量为什么成正比例关系？
4. 练习十第2题：
操作：学生按要求在方格纸上把正方形放大，并说一说放大后每个正方形的边长各是多少厘米？
交流：先填写表格，再回答题目中的问题。
追问：判断两种量是否成正比例关系，关键要看什么？
【设计意图：紧紧围绕本节课的教学重点和难点，有层次、有针对性地设计练习，既有利于学生进一步加深对正比例意义的理解，掌握判断两种量是否成正比例关系的过程与方法，又有利于学生初步体会变量的特点，感悟函数的思想，发展用数学语言表达的能力。】
五、 总结本课：
通过学习，你有什么收获，说出来大家共享。

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